Тема 4: «Основы социальной статистики»

Государственный университет – Высшая школа экономики

Факультет экономики

Кафедра статистики

Экономическая и социальная статистика

Тема 4: «Основы социальной статистики»

Практическое занятие 1: «Статистика населения и занятости»

Задачи для аудиторной работы

ЗАДАЧА 1

Население одного из регионов РФ составило: на 1 января 2003 г. 6874 тыс. человек; на 1 января 2004 г. - 6883 тыс. человек. За год родилось 37 тыс. человек и умерло 49 тыс. человек.

Определите коэффициенты рождаемости, смертности, естественно­го и механического прироста, коэффициент жизненности по .

ЗАДАЧА 2

В городе со среднегодовой численностью населения 135 тыс. человек женщины составляют 71 тыс. человек. Численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет составляла 44% от общего числа женщин города.

Оцените общий и специальный коэффициенты рождаемости, если известно, что численность родившихся за год составила 2100 человек.

ЗАДАЧА 3

В городе специальный коэффициент рождаемости составлял 81‰, доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин составила 43%, а доля женщин в общей численности населения города составила 62%.

Определите коэффициент естественного прироста населения и коэффициент жизненности В. И. Покровского, если известно, что коэффициент смертности в городе за год составил 12,4‰.

ЗАДАЧА 4

В городе в 2002 г. родилось 40814 детей, в 2003 гВ 2003 г. умерло 1216 детей в возрасте до 1 года, из них 362 из числа родившихся в 2002 г. В 2002 г. умерло 948 детей в возрасте до 1 года, из них 619 - из числа родившихся в этом же году.

Определить коэффициент младенческой смертности для 2003 года.

ЗАДАЧА 5

В гипотетическом поколении из совокупности родившихся (10 тыс. человек) дожило до 1 года - 9709 человек, до 2 лет - 9617, до 3 лет - 9582, до 4 лет - 9571, до 5 лет - 9563. Сумма чисел живущих, начиная от возраста 5 лет и кончая предельным возрастом, составила 652943.

Составьте таблицу смертности для заданных возрастных групп и определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для возраста 0 лет, 1 года, 2, 3, 4 и 5 лет.

ЗАДАЧА 6

Миграционный прирост населения Москвы составил в 2001 г. 70 тыс. человек. Численность прибывших – 100 тыс. чел, средняя численность населения – 9000 тыс. человек. По приведённым данным оцените общий коэффициент эффективности миграции, общий коэффициент интенсивности нетто-миграции, коэффициент результативности миграционных связей (в ‰).

ЗАДАЧА 7

По региону имеются данные за 2004 год: сальдо миграции 200 тыс. чел.; численность выбывших 600 тыс. чел.; средняя численность населения 4000 тыс. человек. Оцените общий объём миграции (человек) в расчёте на тысячу жителей.

ЗАДАЧА 8

По имеющимся данным дайте характеристику степени экономической активности населения региона:

1.	Численность населения региона, тыс. чел.	1300
2.	Доля населения в трудоспособном возрасте, %	58
3.	Численность неработающих инвалидов 1 и 2 групп, находящихся в трудоспособном возрасте, тыс. чел.	1,5
4.	Численность лиц, ушедших на пенсию на льготных условиях, тыс. чел.	2,8
5.	Занято в хозяйстве региона, тыс. чел. из них проживают в других регионах, тыс. чел.	617,3 2,6
6.	Численность работающих подростков, тыс. чел.	0,2
7.	Численность работающих в пенсионном возрасте, тыс. чел.	12,1
8.	Численность лиц трудоспособного возраста, обучающихся с отрывом от производства, тыс. чел.	106,8
9.	Численность населения, занятого в хозяйстве других регионов, тыс. чел.	1,3

Оцените:

1) численность населения в трудоспособном возрасте Sтв, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте Sттв, численность трудовых ресурсов Sтр,

2) коэффициенты нагрузки, занятости и трудоспособности для указанных выше различных категорий населения.

Проанализируйте результаты.

ЗАДАЧА 9

Имеются данные о состоянии рынка труда в РФ за два года:

Показатели	1998	2003
Численность населения, млн. чел.	148,3	145,7
Численность экономически активного населения, млн. чел.	67,3	72,6
Численность экономически неактивного населения, млн. чел.
Уровень демографической нагрузки на активное население, %
Уровень демографической нагрузки на занятое население, %
Уровень экономической активности населения, %	76,1	77,3
Численность занятых, млн. чел.	58,3
Доля занятых среди всего населения, %
Уровень занятости населения соответствующей возрастной группы, %		71,1
Уровень занятости, %
Уровень безработицы, %
Вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели, млн. чел.	4,3	0,8
Уровень потенциальной безработицы, %

Заполните таблицу и оцените изменения структуры ресурсов рабочей силы на рынке труда РФ за 5-летний период.

ЗАДАЧА 10

Определите коэффициент нагрузки населения трудоспособного возраста, если известно, что коэффициент трудоспособности населения региона равен 68%, а коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста составляет 96%.

ЗАДАЧА 11

За отчётный год численность населения региона увеличилась на 2,4%, коэффициент трудоспособности населения снизился на 0,5%, а численность занятых трудоспособного возраста не изменилась. Оцените изменение коэффициента занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте

ЗАДАЧА 12

На 1 января 2002 года численность населения РФ составила 4 тыс. человек, в том числе лица старше трудоспособного возраста – 29860 тыс. человек, в возрасте до 16 лет – 26765,3 тыс. человек.

Оцените (в ‰) коэффициент демографической нагрузки по замещению, коэффициент пенсионной нагрузки и общую демографическую нагрузку населения трудоспособного возраста.

ЗАДАЧА 13

В 2003 году по оценкам службы занятости численность занятых РФ составила 65,9 млн. чел., численность безработных - 9160 тыс. чел. В 2002 году эти показатели в РФ составляли, соответственно, 65,3 млн. чел. и 9470 тыс. чел.

Оцените изменение уровня безработицы в РФ (в абсолютном и относительном выражении).

Задачи для самостоятельной работы и подготовки к экзамену

ЗАДАЧА 1

Население одного из городов РФ на начало 2003 года составляло 1516,2 тыс. чел.; на начало 2004 года - 1551,8 тыс. чел. В течение года родилось 38682 чел., умерло 10898 чел., в том числе 1516 детей в возрасте до одного года, заключено 18113 браков, расторгнуто 1380 браков.

Определите:

1) среднюю численность населения;

2) коэффициенты рождаемости, общей смертности, младенческой смертности, естественного прироста, общего прироста, механического прироста, брачности, разводимости;

3) показатель жизненности населения;

4) специальный коэффициент рождаемости, если известно, что доля женщин в возрасте 15-49 лет составляла 27 % общей численности населения.

ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные по одному из регионов Центральной России:

Возраст матери (в годах)	Численность женщин (тыс. человек)	Число родившихся (человек)
15-19	84,5	2940
20-24	85,0	14875
25-29	70,5	9170
30-34	107,3	8346
35-39	85,0	3405
40-44	100,0	1460
45-49	75,0	130

Определите общий, специальный и частные коэффициенты рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства населения, если доля девочек среди живорождённых составила 48,8%, а среднегодовая численность населения региона составила 2 млн. 445 тыс. человек.

ЗАДАЧА 3

С помощью стандартизованных коэффициентов смертности сопоставьте уровень смертности в двух группах населения на основе следующих данных:

Возраст в годах	1 группа	2 группа	Стандартизованная возрастная структура населения, в %
Численность умерших, т. чел.	kM,‰	Численность умерших, т. чел.	kM,‰
20-29	46.3	2,1	143,5	2,5	28
30-39	48,1	3.3	124,7	6,3	25
40-49	42,0	8,9	76,5	9,7	22
50-59	37,0	18,4	51,3	24,1	15
более 60	29,6	51,0	36,8	68,1	10

Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 4

В 2003 году коэффициент рождаемости в Центральном районе РФ составил 10,8‰, или 97,6% к уровню рождаемости в Дальневосточном регионе. В стандартной половозрастной структуре уровень рождаемости в Центральном районе РФ на 17,8 % ниже, чем на Дальнем Востоке РФ.

Оцените, в какой мере различие в среднем уровне рождаемости было вызвано различием половозрастной структуры, в какой – прочими регионально действующими факторами (в абсолютном и относительном выражении).

ЗАДАЧА 5

Число доживающих до 39 лет составляет 91253, а число умирающих в том возрасте составляет 338 человек. Определите: 1) число живущих в возрасте 39 лет; 2) для лиц, живущих в возрасте 39 лет, вероятность дожить до 40 лет.

ЗАДАЧА 6

Имеются данные о рождаемости, смертности и численности населения по ряду стран мира в 1999 году:

Страна	KN,‰	kM,‰	Численность населения (млн. чел.)
Россия	8,3	14,7	145,9
Австралия	13,0	6,8	19,0
США	14,4	8,6	272,9
Германия	9,3	10,3	82,1
Япония	9,4	7,9	126,7
Великобритания	11,8	10,6	59,5
Франция	12,6	9,2	59,1

Определите по каждой стране:

1) коэффициенты естественного прироста и жизненности населения;

2) естественный прирост населения в абсолютном выражении.

Сравните результаты и сделайте выводы относительно демографической ситуации в различных странах.

ЗАДАЧА 7

По результатам выборочного обследования детей дошкольного возраста, состоящих на диспансерном учете с хроническими заболеваниями органов дыхания, имеются следующие данные о госпитализации в течение отчетного года с диагнозом, соответствующим основному заболеванию.

Количество случаев госпитализации	0	1	2	3	4
Количество детей, чел.	330	194	60	13	3

На основе оценки плотности распределения варьирующего показателя определите с 5%-ным уровнем значимости, является ли госпитализация ребенка с диагнозом, соответствующим основному заболеванию, редким событием.

ЗАДАЧА 8

Имеются данные о численности населения России (в современных границах, в млн. чел., по состоянию на 1 января):

Годы	1897	1914	1917	1920	1937	1940	1951	1961	1981	1990	1993	1997	2004
Всего	67,5	89,9	91,0	88,2	103,9	110,1	102,9	120,8	139,0	148,0	148,7	147,5	144,2
город.	9,9	15,7	15,5	12,5	34,3	37,9	45,9	66,1	97,7	109,2	108,9	107,8	95,8
сел.	57,6	74,2	75,5	75,7	69,6	72,2	57,0	54,7	41,3	38,8	39,8	39,7	38,4

Оцените:

1)  динамику приведённых показателей в периоды с 1897 по 1917 г. г., с 1917 по 1940 г. г., с 1940 по 1951 г. г., с 1951 по 1993 г. г. и с 1993 по 1997 г. г. на основе абсолютных и относительных аналитических показателей динамического ряда;

2)  среднегодовую численность населения и изменение структуры населения в указанные годы графически (в форме линейной диаграммы);

3)  изменение структуры населения в 1940 году по сравнению с 1917 годом и в 2004 году по сравнению с 1990 годом аналитически – на основе обобщающих показателей структурных сдвигов Казинца, Салаи и Гатева.

Сравните среднегодовые темпы прироста населения в указанные периоды.

Сделайте выводы по проведённому исследованию.

ЗАДАЧА 9

Преобладающая часть городского населения России (64%) проживает в городах с численностью 100 тыс. человек и более, группировка которых приводится ниже (по состоянию на 1 января):

Группировка	Число городов	Численность населения в них, тыс. человек
1989	2005	2005 г. к 1989 г., %	1989	2005	2005 г. к 1989 г.,%
Всего городов с численностью 100 тыс. человек и более	165	168	102	67360,6	68325,2	101
в том числе с населением:
100-249,9 тыс. человек	87	93	107	13078,0	13945,9	107
250-499,9 тыс. человек	44	42	95	15083,9	14573,0	97
500-999,9 тыс. человек	22	20	91	14039,9	12404,6	88
1 млн. человек и более	12	13	108	25158,8	27401,7	109

По имеющимся данным проанализируйте распределение городов России по численности населения, применив все возможные методы статистического исследования рядов распределения. Оцените:

1) среднюю численность населения обследованных городов РФ на основе имеющихся выборочных данных,

2) типичное значение численности населения и медиану по выборочной совокупности,

3) уровень дифференциации городов по численности населения графически и с помощью соответствующих показателей,

4) степень концентрации численности населения российских городов (на основе коэффициента Герфиндаля),

5) графически типичное значение численности населения российских городов и минимальную величину численности населения у 10% самых крупных российских городов.

Изобразите структуру распределения графически. Оцените существенность расхождения полученных характеристик структуры (на основе обобщающих показателей структурных сдвигов Казинца, Салаи и Гатева) и дисперсии исследуемого признака в совокупности российских городов (на основе критерия Бартлетта) за 15-летний период наблюдения. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 10

По РФ имеются данные о миграции населения за 2000 год.

Возраст, лет	Коэффициент интенсивности миграционного оборота, %	Численность населения, %
мужчины	женщины	Все население	мужчины	женщины	Все население
0 - 5	4,81	4,01	4,42	4,78	3,98	4,4
6- 13	2,82	2,36	2,60	14,46	12,15	13,3
14 - 19	6,54	3,41	5,00	8,94	7,64	8,2
20 - 24	4,99	4,11	4,55	8,07	6,98	7,5
25 – 29	5,59	4,20	4,91	7,73	6,59	7,1
30 – 39	4,65	3,43	4,05	15,38	13,36	14,4
40 – 49	3,01	2,35	2,67	17,17	16,17	16,7
50 – 54	2,56	2,49	2,52	6,43	6,53	6,5
55 – 59	3,28	3,08	3,16	3,19	3,62	3,4
60 - 64	3,07	2,54	2,76	5,36	6,72	6,1
65 и более	2,72	2,05	2,26	8,50	16,26	12,5

1. Сравните (в абсолютном и относительном выражении) повозрастные коэффициенты интенсивности миграционного оборота для мужчин и женщин, приняв в качестве базы сравнения коэффициенты интенсивности миграционного оборота:

а) одной из гендерных групп;

б) всего населения.

2. Оцените различия средней интенсивности миграционного оборота мужчин и женщин в РФ (в абсолютном и относительном выражении) за счет различия:

а) коэффициентов интенсивности миграционного оборота мужчин и женщин по отдельным возрастным группам;

б) возрастной структуры мужского и женского населения.

3. Проанализируйте существенность различий возрастной структуры между гендерными группами и населением в целом.

4. Измерьте общее влияние возрастной структуры мужчин и женщин на коэффициент интенсивности миграционного оборота по России, приняв за стандарт среднюю для всего населения РФ возрастную структуру населения.

5. Сравните абсолютную величину миграционного оборота гендерных групп в 2000 г. в целом и за счет изменения:

а) среднего коэффициента интенсивности миграционного оборота в РФ;

б) повозрастных коэффициентов интенсивности миграции;

в) возрастной структуры населения;

г) численности населения.

Проведите содержательную интерпретацию полученных показателей и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 11

По одному из кадровых агентств Санкт-Петербурга имеются данные выборочного обследования продолжительности поиска работы для безработных с высшим профессиональным образованием.

Трудоустроено по специальности в течение 3 месяцев	Опыт работы	Всего
есть	нет
Да	62	13	75
Нет	18	72	90
Всего	80	85	165

Оцените тесноту взаимосвязи между наличием опыта работы и продолжительностью трудоустройства по специальности на основе коэффициента контингенции.

ЗАДАЧА 12

По имеющимся данным оцените глубину и характер структурных изменений на российском рынке труда за 10-летний период обследований.

Сегменты рынка труда	Численность безработных, тыс. чел	Количество вакансий, тыс.
1992	2002	1992	2002
Руководители	97	69	2,2	1,92
Специалисты	667	1112	14,31	140,15
Служащие	86	877	20,29	85,82
Рабочие и лица, не имеющие специальности	2737	3603	277,8	201,61
Всего	3587	6153	314,5	429,5

Сравните структуру спроса и предложения на рынке труда в 1992 и 2002 году. Оцените существенность изменения структур за 10-летний период наблюдения. Изобразите результаты анализа графически.

Используя индексный метод, оцените в абсолютном и относительном выражении:

1)  динамику напряжённости на рынке труда (в целом и по отдельным сегментам рынка) и её изменчивость;

2)  динамику заявленной потребности в работниках на рынке труда (в целом и по отдельным сегментам рынка) и её изменчивость.

Проверьте гипотезу о влиянии напряжённости на рынке труда на численность безработных. Сделайте выводы по проведённому исследованию.

ЗАДАЧА 13

В таблице ниже представлены данные о распределении численности населения, работающего по найму в РФ, по уровню образования в 2002 году (в % к 1992 году).

Категории работников	Изменение численности работников	Структура совокупности работников, %
в 1992 г.	в 2002 г.
с высшим профессиональным образованием	+34	17,8	25,9
со средним профессиональным образованием	+27	31,6	43,5
с общим средним образованием	-35	32,9	23,3
с общим основным образованием	-58	14,5	6,6
не имеют основного образования	-77	3,2	0,8

Проведите визуализацию данных. Измерьте изменение структуры наёмных работников за 10-летний период. Оцените общее изменение численности населения, работающего по найму в экономике РФ, на основе показателя, пригодного для проведения международных сопоставлений.

ЗАДАЧА 14

Имеются результаты сплошного обследования распределения безработных по возрасту в России в 2004 г. (по состоянию на 1 число месяца):

Дата учёта	Всего	В том числе в возрасте, лет
до 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72
02.2004	6575	576	1100	891	778	793	883	710	559	139	146
05.2004	5821	478	988	757	623	707	780	631	554	158	144
08.2004	5680	591	1114	740	586	625	704	653	446	93	128

Оцените для каждой даты учёта аналитически и графически:

1) возрастную структуру безработных, средний возраст безработных (в т. ч. на основе структурных средних), асимметрию и эксцесс распределения;

2) однородность совокупности, дифференциацию и концентрацию безработных по возрасту.

Сравните результаты. На основе соответствующих показателей оцените изменения объёма и структуры совокупности. Оцените влияние структурного фактора на средний возраст безработных в России. Сравните средний возраст и уровень его вариации (в абсолютном и относительном выражении) на основе соответствующих критериев. Оцените существенность изменения доли безработных младше 25 лет. Сделайте выводы и объясните результаты.

ЗАДАЧА 15

Имеются данные выборочного обследования дополнительной занятости в Санкт-Петербурге в 2003 г.

Дополнительно заняты:	Всего работников %	Мужчин %	Женщин %
На 1 работе	72,3	67,3	91,3
На 2 работах	19,7	23,1	6,7
На 3 работах	8,0	9,6	2,0
Всего, в %	100,0	100,0	100,0
Всего, чел.	5000	3000	2000

Оцените типичную, медианную и среднюю величину дополнительной занятости в Санкт-Петербурге, минимальный размер дополнительной занятости для 90% наиболее занятых мужчин и женщин (аналитически и графически). Сравните полученные результаты с общими для совокупности в целом. Оцените, на основе соответствующих статистических критериев, расхождение гендерных характеристик структуры обследованной совокупности работников и их значимость. Измерьте влияние гендерного фактора на уровень дополнительной занятости на основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения по Пирсону. Распространите результаты на генеральную совокупность. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 16

По результатам микроценза по малым предприятиям в сфере информационных технологий имеются данные о распределении занятых по уровню образования и роду занятий.

Род занятий	Образование
высшее проф.	неполное высшее	среднее проф.	начальное проф.
Руководители	35	12	8	-
Специалисты	42	21	14	6
Служащие	18	30	42	15
Рабочие	15	18	38	14

Оцените, по результатам обследования:

1)  структуру совокупности занятых на малых предприятиях в сфере информационных технологий по каждому из группировочных признаков;

2)  значимость различия структур занятых с различным уровнем образования по роду занятий;

3)  значимость различия доли занятых с высшим профессиональным образованием для руководителей, с одной стороны, и специалистов и служащих, с другой стороны;

4)  значимость различия абсолютного и относительного показателей вариации доли занятых с высшим профессиональным образованием для специалистов и служащих;

5)  наличие и тесноту зависимости между уровнем образования и родом занятий на основе коэффициентов сопряжённости.

Сделайте выводы.