Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»
Кафедра технологии прядения и нетканых материалов
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА НЕТКАНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного обучения специальности 280309 «Технология нетканых текстильных материалов»
Составитель
Санкт-Петербург
2008
Утверждено
на заседании кафедры
15.01.2008 г.,
протокол
Рецензент
Оригинал подготовлен составителем.
Подписано в печать 20.03.2008 г. Формат 60 × 84 1/16.
Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,5. Тираж 50 экз. Заказ
Отпечатано в типографии СПГУТД
ВВЕДЕНИЕ
Курс «Оптимизация технологических процессов производства нетканых материалов» имеет целью дать инженерам-технологам знания и навыки в области оптимизации процессов производства нетканых текстильных материалов, что позволит будущим специалистам квалифицированно выбирать наиболее эффективные технологические режимы выпуска продукции, обеспечивая ее конкурентоспособность на рынке.
Разработка современного оборудования и технологических процессов требует не только общеинженерных и специальных знаний, но и умения сначала спланировать, поставить и провести эксперимент, а затем проанализировать полученные данные в целях выбора оптимальных режимов этого технологического процесса.
Цель преподавания дисциплины заключается в освоении основных принципов решения задач оптимизации на основе математических моделей, описывающих существующие технологические процессы. В данном курсе изучают как общие методы оптимизации в области технологии, экономики и организации производства, так и оптимизацию ряда конкретных технологических процессов производства нетканых материалов. Студенты должны освоить основные методы анализа математических моделей технологических процессов, применяемых в текстильной промышленности, в целях поиска экстремума по выбранному параметру. В данном разделе курса изучают методы поиска экстремумов функций одной и нескольких переменных: метод дихотомии, метод сканирования, метод координатного спуска и т. д. и их применение при решении конкретных задач.
Учебным планом предусмотрено изучение дисциплины на VI курсе в следующем объеме:
Обучение заочное | Всего по дисциплине |
Всего часов В том числе аудиторных | 90 16 |
Лекции | 8 |
Лабораторные работы | 8 |
Самостоятельная работа | 74 |
Экзамен | - |
Контрольная работа | - |
Объем курса охватывает материал, который сообщается студентам на лекциях, лабораторных занятиях и консультациях, изучается самостоятельно в процессе работы с учебной литературой, в том числе и специальной по технологии нетканых материалов.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ
И ИХ СОДЕРЖАНИЕ
1. Постановка задач оптимизации. Виды оптимизационных задач. Практическое использование методов оптимизации. Методы поиска экстремумов для функций одной переменной.
Общее понятие об оптимизации технологических процессов в текстильной промышленности и, в особенности, при производстве нетканых материалов различного назначения. Оптимизация при решении организационных и экономических задач. Понятие целевой функции. Численные методы и алгоритмы поиска экстремумов для функций одной переменной.
2. Линейное программирование. Численные методы решения систем линейных уравнений. Примеры задач линейного программирования в текстильной промышленности. Выбор оптимального состава смеси.
Системы линейных уравнений, их свойства и численные способы решения. Метод Гаусса и методы последовательного приближения. Задачи оптимизации в текстильной промышленности, решаемые методами линейного программирования. Примеры построения алгоритмов для решения подобных задач на примере выбора оптимального состава смеси волокнистого холста, отвечающего заданным требованиям.
3. Методы условной оптимизации многомерной целевой функции. Геометрический смысл и особенности задач с ограничениями типа линейных неравенств. Выбор оптимального плана производства материалов разных артикулов.
Способы оптимизации целевых функций нескольких переменных. Примеры задач класса нелинейного программирования, возникающих в текстильной промышленности. Геометрическая интерпретации решения задач с ограничениями в виде линейных неравенств. Блок-схема решения задачи оптимизации на примере выбора оптимального плана производства материалов различных артикулов для достижения наибольшей прибыли.
4. Поиск экстремумов функций нескольких переменных методом координатного спуска и методом спирального спуска.
Изучение численных методов поиска экстремума многомерной функции способом координатного спуска и способом спирального спуска. Алгоритмы построения программ.
5. Практические задачи оптимизации. Оптимизация процесса закрепления ворса в клеевом слое при электрофлокировании
На основе модели движения ворса в процессе флокирования определить условия закрепления ворса в клеевом слое: напряжение и межэлектродное расстояние в зависимости от длины и диаметра ворса.
6. Выбор математической модели технологического процесса флокирования рулонных материалов и ее оптимизация
Изучение вариантов математических моделей процесса флокирования, сравнение моделей и оптимизация параметров процесса на основе моделей. Построение алгоритма решения задачи.
7. Оптимизация процесса упрочнения холста при иглопрокалывании.
Модель процесса упрочнения холста способом иглопрокалывания. Определение оптимального значения плотности прокалывания для обеспечения максимальной прочности материала.
8. Моделирование и оптимизация процесса сушки нетканых материалов с помощью инфракрасного излучения.
Получение математической модели процесса сушки нетканых материалов с помощью ИК – излучателей с отражателями. Определение оптимальных значений параметров – расположения излучателя и угла наклона отражателя – при обеспечении необходимой интенсивности и максимальной равномерности поля облучения.
СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
1. | Поиск экстремума функции одной переменной методом дихотомии на заданном интервале для произвольной функции. |
2. | Моделирование и оптимизация условий движения ворса в процессе флокирования с учетом аэродинамического сопротивления. |
3. | Выбор оптимального состава смеси по стоимости методом линейного программирования. |
4. | Оптимизация условий закрепления ворса в клеевом слое в процессе флокирования обеспечивающих необходимую стойкость к истиранию для ворса разных геометрических размеров. |
5. | Выбор оптимального плана производства материалов разных артикулов. |
6. | Выбор математической модели технологического процесса флокирования рулонных материалов и ее оптимизация. |
7. | Оптимизация процесса упрочнения холста при иглопрокалывании. |
8. | Моделирование и оптимизация процесса инфракрасной сушки нетканых материалов. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа включает изучение учебной и научно-технической литературы, посвященной тематике дисциплины, но выходящей за рамки лекционного курса; выполнение расчетных заданий по определению влияния различных параметров на технологические процессы производства нетканых материалов; решение задач оптимизации различных технологических процессов производства нетканых материалов.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
В соответствии с учебным планом по курсу «Оптимизация технологических процессов» студенты заочного отделения выполняют контрольное задание. Необходимые данные для выполнения контрольного задания студенты выбирают самостоятельно по номеру варианта, который соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Контрольное задание по курсу «Оптимизация технологических процессов» должно быть выполнено студентом до его прибытия на лабораторно-экзаменационную сессию. Выполнение контрольной работы и получение зачета по ней является необходимым предварительным условием допуска студента к очным занятиям по данному курсу.
Для выполнения контрольного задания, прежде всего, надо уяснить, что требует каждый вопрос задания, подобрать соответствующий материал и, изучив его, дать обоснованные ответы.
Каждый вариант состоит из 5 заданий.
Первый вопрос требует описания и формулировки основных положений методов оптимизации технологических процессов на основе учебной и научно-технической литературы.
Второй вопрос требует изложения указанных численных методов, применяемых для решения оптимизационных задач. Необходимо изложить суть метода и алгоритм (последовательность действий) его применения.
Третий вопрос требует изложения указанных математических моделей, описывающих соответствующие технологические процессы производства нетканых материалов и методов получения необходимых эмпирических зависимостей.
Четвертый вопрос представляет собой задачу, при решении которой студент должен продемонстрировать умение пользоваться указанными численными методами расчета. Достаточно проделать 4-5 шагов вычисления.
Пятый вопрос заключается в построении блок-схемы для программы оптимизации определенного технологического процесса.
При использовании в работе формул, коэффициентов и значений параметров, заимствованных из литературы, следует в конце работы поместить список использованных источников. В соответствующих местах работы необходимо давать в квадратных скобках ссылки на эти источники. Все входящие в формулы величины должны быть пояснены, указаны их наименования и размерность. Обязательно указывать также размерность полученного результата. Содержание отчета должно показать, что студент ясно представляет себе существо вопроса.
Качество выполненной работы оценивается по полноте и правильности ответов на вопросы, правильности решения задач и выполнения заданий, степени использования научно-технической литературы и форме изложения.
Незачтенное контрольное задание возвращается студенту для исправления ошибок и выполнения указаний проверяющего. Исправленное задание вторично представляется на проверку.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Вариант 1
1. Постановка задач оптимизации технологических процессов производства нетканых материалов. Этапы решения.
2. Методы поиска экстремумов функций одной переменной: метод равномерного поиска и поразрядного приближения.
3. Расчет поля облучения при сушке рулонного материала в инфракрасной сушильной камере с боковым размещением цилиндрических отражателей.
4. Определить корень уравнения методом деления отрезка пополам
У = x sin(x/3) на интервале от 2 до 15 с точностью 0,2.
5. Построить блок-схему программы по выбору оптимального состава смеси по себестоимости для 3-х видов волокна при ограничениях, наложенных на значения средней прочности волокна, его длины и засоренности.
Вариант 2
1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляемые к ней.
2. Метод поиска корней уравнения делением отрезка пополам.
3. Использование методов линейного программирования для выбора оптимального состава смеси (по себестоимости) на примере волокнистого холста из волокон разных сортов.
4. Определить положение min для функции y = 5x2 – 10x + 4 на интервале от – 5 до 5 методом поразрядного приближения с точностью 0,3.
5. Построить блок-схему алгоритма расчета распределения интенсивности излучения при ИК-сушке рулонного нетканого материала двумя цилиндрическими излучателями, расположенными симметрично относительно материала в точке с заданными координатами и с параболическими отражателями заданного размера.
Вариант 3
1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели технологического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.
2. Методы численного интегрирования: прямоугольников и трапеций.
3. Применение методов линейного программирования для выбора оптимального размещения производства на примере выпуска иглопробивного материала различных артикулов.
4. Построить интерполяционный полином Лагранжа для следующих экспериментальных данных
Х: 1, 3, 5, 7;
У: 0, 7, 10, 17.
5. Построить схему алгоритма расчета оптимального размещения производства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иглопробивного материала 3-х артикулов стоимостью А1, А2 и А3 из 2-х видов волокна. Расход волокон на 1000 м2 1-го – b1 и b2; 2-го – c1 и c2; 3-го – d1 и d2, а запасы волокон на складе М1 и М2.
Вариант 4
1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые решения задачи оптимизации. Оптимальное решение.
2. Применение метода дихотомии (деления отрезка пополам) для поиска экстремумов функции одной переменной.
3. Движение заряженной ворсинки в электрическом поле. Модель технологии флокирования для вычисления энергии ворсинки в точке с заданной координатой и оптимизации прочности ее закрепления в клеевом слое.
4. Вычислить интеграл 
методом Симпсона.
5. Построить схему алгоритма расчета режима флокирования (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных размеров в клеевом слое на основе сравнения с известным ворсом.
Вариант 5
1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.
2. Метод координатного спуска для поиска экстремума функции нескольких переменных.
3. Оптимизация процесса сушки рулонных материалов. Переменные, необходимые условия и критерий оптимизации.
4. Вычислить интеграл 
методом трапеций с интервалом разбиения, равным 2.
5. Построить блок-схему программы расчета энергии заряженной ворсинки в момент внедрения в клеевой слой в технологии флокирования при заданных параметрах ворса и условиях нанесения методом поиска корней уравнения делением отрезка пополам.
Вариант 6
1. Постановка задачи оптимизации технологических процессов производства нетканых материалов. Этапы решения.
2. Методы аппроксимации экспериментальных данных: метод наименьших квадратов.
3. Оптимизация процесса сушки рулонного нетканого материала с помощью ИК-излучателей. Критерий оптимизации и ограничения задачи.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального (по стоимости) состава смеси волокон 2-х разных сортов, при выполнении требований по засоренности, средней прочности и длине волокон.
Вариант 7
1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляемые к ней.
2. Поиск корней уравнения методом секущих (алгоритм и геометрическая интерпретация).
3. Оптимизация процесса получения иглопробивного нетканого материала по величине его прочности в зависимости от плотности проколов путем поиска экстремума данной зависимости.
4. Определить положение максимума функции методом деления отрезка пополам:
У = – 2x2 + 24x + 7 . x Î [2,18].
5. Выбрать критерий оптимизации и построить блок-схему оптимизации расположения 2-х цилиндрических ИК-излучателей с отражателями при сушке рулонных нетканых материалов материалов.
Вариант 8
1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели технологического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.
2. Критерии близости при определении эмпирических функциональных зависимостей для технологических процессов.
3. Методы линейного програмирования для оптимизации объема выпуска нетканых материалов разных артикулов по величине прибыли при их разной стоимости, с различным составом сырья при ограничении запаса сырья на складе.
4. Определить положение max и его значение методом дихотомии для функции у = - х2 + 11х + 15 на интервале от 0 до 14 с точностью 0,2.
5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального режима флокирования (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных размеров в клеевом слое на основе сравнения с известным ворсом.
Вариант 9
1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые решения задачи оптимизации. Оптимальное решение.
2. Решение систем линейных уравнений итерационным методом (последовательных приближений) в задачах линейного программирования.
3. Расчет поля облучения при сушке рулонного материала в ИК-сушильной камере с боковым размещением цилиндрических отражателей.
4. Определить положение max и его значение для функции Y = - x2 + 8x + 15 на интервале от 0 до 12 методом сканирования с шагом 1.
5. Построить блок-схему расчета интенсивности поля ИК-облучения по ширине при сушке рулонного нетканого материала тремя цилиндрическими излучателями, расположенными параллельно движению материала на заданной высоте и через заданные расстояния.
Вариант 10
1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.
2. Методы интерполирования экспериментальных данных. Интерполяционный полином Лагранжа.
3. Модель процесса флокирования с учетом объемного заряда и аэродинамического сопротивления. Определение заряда ворса. Выбор критерия оптимизации.
4. Определить положение минимума функции методом поразрядного приближения Y = 3x2 – 24x + 15 на интервале от 0 до 12 с точностью 0,2.
5. Построить блок-схему программы расчета оптимального размещения производства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иглопробивного материала 3-х артикулов стоимостью А1, А2 и А3 за 1 тыс. м2 из 2-х видов волокна. Расход волокон на 1000 м2 1-го – b1 и b2; 2-го – c1 и c2; 3-го – d1 и d2, а запасы волокон на складе М1 и М2.
Библиографический список
1. Иванов, О. М. Теоретические аспекты технологии электрофлокирования/ . – СПб.: СПГУТД, 2004.
2. Иванов, О. М. Моделирование и оптимизация технологических процессов производства нетканых материалов. метод. указания к лаб. работам/ . – СПб.: СПГУТД, 2000.
3. Бакустина, Р. С. Расчет характеристик свойств волокон в смеси/ . – СПб.: СПГУТД, 2001.
4. Михайлов, Б. С. Модели оптимизации смеси волокон/ . – СПб.: СПГУТД, 2004.
5. Смирнов, Г. П. Формирование волокнистых холстов в производстве нетканых материалов/ , . – СПб.: СПГУТД, 2004.
6. Иванов, О. М. Нетканые материалы. Методы оптимизации технологических процессов/ . – СПб.: СПГУТД, 2007.
