Программно-методическое обеспечение

МОУ гимназия №1 г. Липецка

Предмет – математика

Класс – 6Б

Учитель

Программно-методическое обеспечение:

·  планирование составлено на основе авторского планирования по учебнику «Математика» 6 класс;

·  Учебник «Математика» 6 класс и др., М.: Мнемозина, 2010;

·  Дидактические материалы по математике для 6 класса , , М.: Просвещение, 2009.

Тема урока: «Признаки делимости чисел на 7 и 19».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные: изучить и отработать применение алгоритмов признаков делимости чисел на 7 и 19 и совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать и делать выводы, составлять алгоритмы, расширять математический и общий кругозор.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: карточки с изложением признаков делимости чисел на 7 и 19, карточки с домашним заданием.

Ход урока

1.Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников;

-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Учитель. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Признаки делимости чисел на 7 и 19».

2. Проверка домашнего задания.

Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Ответы по очереди озвучивают и комментируют учащиеся.

3. Подготовка к закреплению нового материала. Актуализация знаний.

Устная фронтальная работа

1.Как называются числа при делении?

2.Какое число называют кратным? Приведите пример.

3.Как вы понимаете выражение «признак делимости»?

4.Назовите известные вам признаки делимости чисел.

5.Сформулируйте признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10.

6.Какие еще признаки делимости вы знаете?

7.Как вы думаете, есть ли еще признаки делимости чисел?

4. Объяснение нового материала.

Признак делимости на 19.

Образец решения представлен на карточке.

Всякое число А представимо в виде 10x + у.

Число А кратно 19 тогда и только тогда, когда А' = (x + 2y) : 19.

Пример. Проверим, делится ли на 19 число 193192:

19319|2

4

1932|3

6

193|8

16

20|9

18

38

Так как полученное число делится на 19, то и заданное число делится на 19.

5.Составление алгоритма

Составьте алгоритм (последовательность шагов) проверки делимости чисел на 19.

Учащиеся предлагают различные варианты ответа на задание.

После совместного обсуждения алгоритм записывают в тетрадях и на доске.

Алгоритм.

1.Отдели (зачеркни) цифру единиц.

2.Удвой ее и прибавь к оставшемуся числу.

3.Проверь, делится ли сумма на 19.

4.Сделай вывод

Динамическая пауза. Комплекс упражнений зарядки для глаз.

6.Творческое задание.

Составьте алгоритм деления чисел на 7 (по аналогии).

Если задание оказалось достаточно сложным для решения, и никто из учащихся не дает ответ, то предлагается подсказка: использовать в алгоритме слово разность.

После обсуждения алгоритм записывается на доске и в тетрадях.

Алгоритм.

1.Отдели (зачеркни) цифру единиц.

2.Удвой ее и вычти из оставшегося числа.

3.Проверь, делится ли разность на 7.

4.Сделай вывод

1017|1

2

101|5

10 9|1

2

7

Так как полученное число делится на 7, то и заданное число делится на 7.

7.Упражнения на закрепление. Тренинг

Выполняется учащимися по алгоритму на доске (по цепочке и с комментированием).

1. Проверить делимость чисел на 19:

304, 3826, 2397,18175, 7011.

Ответ: да; нет; да; нет; да.

2. Проверить делимость чисел на 7:

273, 1925, 3929, 17556, 40111.

Ответ: да; да; нет; да; нет.

8. Математическая разминка

Предлагается следующая игра.

Ребята по очереди называют последовательные числа; однако, вместо того, чтобы назвать числа, кратные пяти или оканчи­вающиеся на ноль и пять, ученик, чья очередь называть та­кое число, хлопает в ладоши.

Например: «один», «два», «три», «четыре», «пять», хлопок, «семь», «восемь», «девять», «десять», хлопок, «одиннадцать», .....

Перечислять числа необходимо быстро; победите­лем считается тот, кто допустил меньше всего ошибок.

Следующему ученику предлагается другой признак делимости.

9. Постановка домашнего задания

1. Жили - были дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каж­дое третье - золотое. Может ли такое быть?

2. Акробат и собачонка

Весят два пустых бочонка.

Шустрый пес без акробата

Вёсит два мотка шпагата.

А с одним мотком ягненок

Весит - видите - бочонок.

Сколько весит акробат

В пересчете на ягнят?

3. Найдите все делители числа 1001.

Решения.

1.  Нет, так как шестое яичко должно быть одновременно и простым, и золотым. Это невозможно. (При проверке задания можно рассказать о методе доказательства от противного.)

2.  Запишем схематически условие задачи:

АКРОБАТ + СОБАЧОНКА = 2 БОЧОНКА. (1)

СОБАЧОНКА = 2 МОТКА. (2) ЯГНЕНОК + МОТОК = БОЧОНОК. (3)

Учитывая равенства (2) и (3), первое равенство за­пишем в виде:

АКРОБАТ + 2 МОТКА = 2(ЯГНЕНОК + МОТОК), или

АКРОБАТ + 2 МОТКА = 2 ЯГНЕНКА + 2 МОТКА.

Сопоставляя левую и правую части равенства, по­лучаем

АКРОБАТ = 2 ЯГНЕНКА.

3.Число 1001 делится на 7, 11, 13 и эта особенность часто используется при решении примеров.

10. Подведение итогов урока. Рефлексия

Продолжите фразу:

- Сегодня на уроке …

- Теперь я знаю …

- Мы работали с …

- Мне на уроке …

Учащиеся рассказывают о том, что они делали на уроке.

Выставление отметок за работу на уроке.