"Преобразование рациональных выражений"

"Преобразование рациональных выражений"

8 класс

Цель: развитие, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме, умений применять знания в стандартных условиях и нестандартных ситуациях.

Задачи:

Образовательные

Создать условия для: обобщения, систематизации и развития знаний по данной теме; проверки качества усвоения основных алгоритмических приёмов преобразования рациональных выражений; ознакомления с основными приёмами и методами рассуждений.

Развивающие

Создать условия для: развития умения правильно оценивать свои знания на отдельных этапах урока; развития мышления и речи учащихся.

Воспитательные

Создать условия для: формирования чувства взаимопомощи и взаимоуважения; формирования умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать; воспитания интереса и уважение к творчеству знаменитых людей.

Тип урока: Урок обобщения и закрепления знаний, умений и навыков.

Оснащение: Мультимедийное оборудование, карточки с заданиями, оценочные листы, доска, мел, тетради и учебники.

ЦОР: использование как наглядного пособия для повышения интереса учащихся к предмету.

Ход урока:

Этапы урока	Деятельность учителя
Организационный момент	Добрый день, ребята! Садитесь. Cегодняшний урок я бы хотела начать словами замечательного человека : “ Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надёжнее, крепче, умнее”. А как вы понимаете смысл этого высказывания? Слайд 1 Да, действительно, только самостоятельная работа даёт результат, который мы сможем смело применять на практике в жизни, при дальнейшем обучении.
	Ребята, кто может сказать, над какой темой мы работали на прошлом уроке? Слайд 2 Что мы узнали и чему научились?
	Сегодня мы продолжим работу над этой темой.
	Откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока “Преобразование рациональных выражений”.
Целеполагание	Ребята, сформулируйте вопросы, на которые мы должны ответить в конце урока. Таким образом, цель нашего урока – закрепить приёмы преобразований и повторить необходимый материал. (Слайд 3)
Планирование деятельности	На прошлом уроке мы узнали, поняли, попытались научиться. Что же необходимо выполнить сегодня? Поэтому план нашей дальнейшей работы таков: – повторить правила и формулы – закрепить и обобщить приёмы преобразований – проверить уровень усвоения – осуществить контроль. (Слайд 4)
Осуществление намеченного плана	Начнём нашу работу.
	Проверка домашнего задания.
	Есть ли вопросы? Оцените сложность домашней работы. Что было не понятно, сложно?
	Перед вами оценочный лист. Слайд 5. Поставьте свой результат. (Максимальный балл -5) Оценочный лист Фамилия, имя, класс________________________________________________ Этапы работы Домашняя работа 1этап 2этап 3этап 4этап 5этап Баллы Общий балл________ «5»- 24-26 баллов, «4» -20-24 баллов, «3» -16-20 баллов Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.
	Без теории не бывает практики. Следующий этап повторения – это теоретические вопросы. Слайд 6. Перед вами карточки с теорией. Ваша задача составить правильные высказывания и получить цифровой ключ. Задание для проверки теории. Если вы правильно составите соответствие, то вы получите фамилию французского ученого. Укажите правильное соответствие 1 Целые выражения – это К Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же выражение, то получится равная ей дробь 2 Допустимые значения переменных – это А Перемножить числители и записать в числитель, перемножить знаменатели и записать в знаменатель 3 Рациональная дробь – это Л Замена выражения другим, тождественно равным данному 4 Основное свойство дроби заключается в том, что Ь Нужно привести дроби к одному знаменателю и воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями 5 Чтобы перемножить дроби нужно П Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля 6 Преобразование выражения – это С Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены 7 Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями А Значения переменных, при которых выражение имеет смысл Ключ: 1-5, 2-7, 3-6, 4-1,5- 2,6- 3,7- 4. Слайд 7. Французский учёный Паскаль сказал: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным”. Иллюстрация ЦОР «Блез Паскаль» из Единой коллекции ЦОР http://www. *****/node/196302/revisions/552373/view
	Выставите баллы в оценочный лист. Сколько правильных ответов, столько и баллов. Проанализируйте свою работу. Что было трудного? Что понравилось?
	Мы проверили домашнюю работу, повтори ли правила. Следующий этап нашего плана – это закрепление и обобщение.
	Поработаем устно с подробными комментариями. Задание: Найти ошибку. 1) 2)
	Оцените свою деятельность. За каждый правильный ответ – 1 балл.
	Для закрепления правил преобразования я предлагаю вам выполнить 151 на странице 37 нашего учебника.
Рефлексия	Для выполнения задания я предлагаю выйти к доске 4 учащимся. А вам, ребята, я даю задание выбрать тот пример, который вы считаете трудным и решить его самостоятельно. Работа закончена, проверяем, задаём вопросы. Проставьте свои баллы в оценочный лист. Максимум за это задание – 3 балла. Что было трудно, какие знания пригодились?
	Алгебраические преобразования широко используются и в других предметах: Геометрия: “объем конуса”. Слайд 9. Объем конуса вычисляется по формуле , где R – радиус основания конуса, а H – высота. Используя преобразование рациональных выражений из данной формулы можно выражать радиус и основание конуса. Эстафета. Выразите переменную: 1 ряд – а , 2 ряд – b, 3 ряд - h, из формулы S =Слайд 10 Ответы: 1 ряд: 2 ряд: 3 ряд: Проставьте свои баллы в оценочный лист. За каждое задание 3 балла.
Анализ	Ребята, я предлагаю вам вернуться к плану урока и проанализировать всё ли мы выполнили, что сделали. Слайд 11.
Итог урока	Английский философ Герберт Спенсер говорил: “ Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Слайд 12. Сегодня мы с вами хорошо потрудились и натренировали свои умственные мышцы. Подведите итог в своём оценочном листе и выставьте себе оценку за урок. Кроме этого я предлагаю вам оценить свой уровень усвоения материала. Для этого в оценочном листе поставьте: ! – если у вас нет проблем ? – если есть проблемы, но в основном материал понят …. – если у вас много проблем и вам трудно. (Слайд 13) Оценочный лист вложите в тетрадь, и сдайте мне для проверки. Самые активные сразу получают оценки за урок. Для того чтобы достичь лучших результатов необходимо потрудиться и дома. Откройте дневники и запишите домашнюю работу (Слайд 14)
Рефлексия	Понравился ли вам сегодняшний урок? Что нового вы узнали, чему научились?
Психологическая разгрузка	А теперь сядьте удобнее на стуле. Закройте глаза. Глубоко вдохните. Представьте поляну, а на ней большой развесистый дуб. Под дубом сидит старый мудрец, который может ответить на любой вопрос. Сформулируйте свой вопрос (в уме), выслушайте мудреца(в уме). За спиной мудреца висит календарь, запомните число. А теперь откройте глаза. Я надеюсь, что у вас не осталось никаких вопросов. Спасибо за урок. До новых встреч.

Оценочный лист

Фамилия, имя, класс________________________________________________

Этапы работы	Домашняя работа	1этап	2этап	3этап	4этап	5этап
Баллы

Общий балл________

«5» - 24-26 баллов, «4» - 20-24 баллов, «3» - 16-20 баллов

Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.

Оценочный лист

Фамилия, имя, класс________________________________________________

Этапы работы	Домашняя работа	1этап	2этап	3этап	4этап	5этап
Баллы

Общий балл________

«5» - 24-26 баллов, «4» - 20-24 баллов, «3» - 16-20 баллов

Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.

Укажите правильное соответствие

1	Целые выражения – это	К	Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же выражение, то получится равная ей дробь
2	Допустимые значения переменных – это	А	Перемножить числители и записать в числитель, перемножить знаменатели и записать в знаменатель
3	Рациональная дробь – это	Л	Замена выражения другим, тождественно равным данному
4	Основное свойство дроби заключается в том, что	Ь	Нужно привести дроби к одному знаменателю и воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями
5	Чтобы перемножить дроби нужно	П	Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля
6	Преобразование выражения – это	С	Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены
7	Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями	А	Значения переменных, при которых выражение имеет смысл