ТИН ЧЖО
Научные руководители – В. М. ТРОЯНОВСКИЙ, д. т.н., профессор
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ДАННЫХ ШУМООБРАЗНОГО СИГНАЛА
Основной целью частотного анализа является разложение сложных сигналов на составляющие с определенными частотами. В некоторых случаях частотный анализ дает дополнительную информацию об исследуемом процессе. Частотные спектры сигналов способствуют диагностированию, например, обнаружению обусловливающей шум машины неполадки или выявлению механического узла или элемента, обусловившего механические неполадки или даже выход определенного оборудования из строя. Преобразование Фурье – математическая основа спектрального анализа и экстенсивно используется в области обработки сигнала. Взамен непрерывного преобразования Фурье
(1)
(2)
Уравнение (1) называется определяющим уравнением преобразования Фурье. Уравнение (2) называется определяющим уравнением обратного преобразования Фурье. При работе на компьютерах используют Дискретное преобразование Фурье (DFT). Для конечной последовательности отсчетов x0, x1, x2,...,xN-1 дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заключается в поиске другой последовательности X0, X1, X2,...,XN-1, элементы которой вычисляются по формуле:
(3)
Обратное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заключается в поиске другой последовательности x0, x1, x2,...,xN-1 элементы которой вычисляются по формуле:
(4)
Более эффективный метод, называемый «быстрое преобразование Фурье» или алгоритм БПФ, способствующий достижению идентичного результата за счет уменьшенного до N 
N числа комплексных умножений. Следовательно, по сравнению с ДПФ при применении метода БПФ время вычисления уменьшается с коэффициентом N/N, принимающим в типичном случае, т. е. при N = 1024 (2^10), превышающее 100 значение.
В своей работе нам потребовалось провести запись и обработку шумообразных сигналов. Для этого мы использовали относительно простой, но достаточно функциональный редактор COOL. Более того, в редактор COOL встроен частотный анализатор, использующий алгоритм БПФ. Для более глубокой последующей обработки сигнала, подобно той, которая применена в [2], мы использовали таблицу Excel и программный язык VBA. Для того же тестового Wav-файла считали информацию о заголовке файла, а затем – данные о полученных отсчетах. Если же массив исходных данных отделить, то исходный сигнал можно анализировать с помощью дополнительных программ и применять специальные алгоритмы, в том числе пригодные для обработки случайных процессов [3]. После этого мы проанализируем данные отсчеты для получения максильманого частота с использованием Excel [4].
Рис. 1. Сравнение результатов максильманого частоты шумообразного сигнала между
Excel и редактором COOL
Проведенные работы позволят анализа звуковых, в том числе шумообразных, сигналов с помощью редактора COOL, расчета информацию о заголовке файла, а затем – данные о полученных отсчетах с помощью табличного процессора EXCEL и программного языка VBA.
Также сравнивать результаты максильманого частоты шумообразного сигнала между Excel и редактором COOL, паказанный на рис. 1. Кроме того, для повышения эффективности анализа распределения амплитуд составляющих по частотам предполагается использованием редактора СООL в сочетании с табличным процессором EXCEL.
Список литературы
1. Рандалл. Р.Б. Частотный анализ :Перю с англ, 1989.
2. Введение в Visual Basic для программистов: Пер. с англ. / Под ред. . – М.: Мир, 1993 г. – 416 с.
3. Трояновский -управляющие системы и прикладная теория случайных процессов. М.: Гелиос АРВ, 2004. – 304 с.
4. Larry Klingenberg. “Frequency Domain Using Excel “ San Francisco State University School of Engineering, April 2005
