Задания для подготовки к переводному экзамену.

1.  Уравнения с одним неизвестным.

1.1. Решите уравнения: а) б) в) г)

1.2. Расстояние между городами А и В машина прошла за 1 ч 15 мин. Обратный путь машина прошла за 1ч 30 мин. Найдите скорость машины, если известно, что на обратном пути скорость была на 10 км/ч меньше.

1.3. В одном баке было бензина вдвое больше, чем в другом, если перелить из первого бака во второй 25 л бензина, в каждом баке будет бензина поровну. сколько литров бензина было в каждом баке первоначально?

1.4. При каких значениях а и b уравнениене имеет корней?

1.5. Решите уравнение: а); б) .

2.  Одночлены и многочлены.

2.1.  Приведите к многочлену стандартного вида: а) ; б) ; в) .

2.2.  Вычислите: а) ; б) .

2.3.  Упростите и найдите значение выражения

2.4.  Разложите на множители: а) ; б) ; в) ; г); д) .

3.  Алгебраические дроби.

3.1.  Сократите дробь: а) ; б) .

3.2.  Упростите: .

4.  Линейная функция и ее график.

4.1.  Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=36х-18.

4.2.  На одном чертеже постройте графики функций:

4.3.  График прямой пропорциональности проходит через точку С(-1;4). Задайте формулой эту функцию.

4.4.  Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х-14 и у=-3х+12.

4.5.  Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+11 и пересекается с графиком у=х-3 в точке, лежащей на оси ординат.

5.  Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

5.1.  Решите системы уравнений: а) б)

5.2.  Катер за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 92 км. За 5 ч по течению катер проходит на 10 км больше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

5.3.  График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой. если А(4;2) и В(-4;0).