ОСНОВЫ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ РЕАЛЬНОГО БИЗНЕСА
Платежеспособность – важнейшая характеристика бизнеса, которая описывает отношение бизнеса к выполнению своих долговых обязательств. Платежеспособность лежит в основе отношений между банком как кредитором и бизнесом как заемщиком кредита. Для определения этих отношений особенно актуальны модели и методы оценки платежеспособности бизнеса.
Для описания платежеспособности бизнеса используют имитационные модели, которые можно разделить на эмпирические и вероятностные. Эмпирические модели платежеспособности представлены как в виде совокупности финансовых коэффициентов, так и в виде функций платежеспособности, которые заданы взвешенной суммой финансовых коэффициентов. Вероятностные модели платежеспособности описывают вероятность невозврата кредита и определяют банковский риск при выдаче кредита. Для имитационных моделей оценки платежеспособности устанавливают экспертным путем. Недостаток имитационных моделей – низкая точность оценки платежеспособности, обусловленная экспертизой. Проблема обостряется для реального бизнеса, характер которого проявляется в том, что бизнес по ряду причин погружен в тень и, скрывая свои реальные данные, декларирует заведомо ложные значения показателей.
В статье рассматриваются функциональные аналитические модели платежеспособности, которые получены теоретическим путем и отличаются учетом теневой компоненты и повышенной точностью описания реального бизнеса.
1. Платежеспособность бизнеса. Выполнение долговых обязательств связано с субъективными и объективными характеристиками бизнеса. Если субъективные характеристики определяются желанием бизнеса выполнить долговые обязательства, то объективные характеристики описывают возможность их выполнения. Эта возможность определяются как условиями, в которых функционирует бизнес, так и умением бизнеса эффективно использовать капитал в этих условиях. Поэтому платежеспособность бизнеса будем считать интегральной объективной характеристикой, которая зависит не только от самого бизнеса, но и от показателей экономики.
Платежеспособностью бизнеса будем называть такое эффективное использование кредитных средств в условиях экономики, которое обеспечивает возможность выполнения своих кредитных обязательств. Кредитные обязательства заключаются в возврате кредита и выплате платы за его использование в установленные сроки
и в полном объеме. Эффективность использования кредита можно оценить по степени покрытия кредита YW(t)³XL, т. е. по превышению прибыли YW(t), накопленной за установленный кредитными обязательствами период времени, кредита XL,.
Метод покрытия устанавливает отношение между размером кредита и рентабельностью бизнеса. Условие покрытия кредита состоит в том, что для платежеспособного бизнеса рентабельность бизнеса должна покрывать относительный объем кредита
gW(t) ³l | (1) |
где l=XL/XW – относительный объем кредита; gW(t)=YW(t)/XW – рентабельность бизнеса.
2. Система уравнений платежеспособного бизнеса. Платежеспособный бизнес можно описать системой уравнений, которая содержит:
· уравнение эффективности бизнеса;
· уравнение покрытия кредита.
Уравнение эффективности бизнеса. Для описания платежеспособного бизнеса введем функцию эффективности w и определим ее как относительную рентабельность бизнеса w=gW(t)/gI(t), где gI(t) – рентабельность инвестиций. Уравнение эффективности бизнеса описывает зависимость эффективности от объема кредита l.
Эффективность бизнеса описывается линейной функцией от относительного объема кредита.
w(l)=a +b l, | (2) |
где a,b - условно постоянные коэффициенты. Коэффициент пропорциональности b должен быть положительным, т. е. b >0. Коэффициент a³0 описывает эффективность бизнеса при отсутствии кредита l=0.
Уравнение (2) показывает, как кредит повышает эффективность бизнеса w(l)>a, причем прирост эффективности пропорционален объему кредита. В этом приросте состоит основная значимость кредита для бизнеса. Показатель прироста эффективности b описывает умение бизнеса эффективно использовать кредитные средства в условиях экономики.
Уравнение покрытия кредита запишем для эффективности бизнеса в виде равенства.
Относительный объем кредита пропорционален эффективности бизнеса
l=g w, | (3) |
причем коэффициентом пропорциональности является рентабельность инвестированного капитала g ³0. В целом совокупность уравнений платежеспособного бизнеса описывает систему с положительной обратной связью.
w(l)=a +b l, | (4а) |
l=g w. | (4б) |
3. Функции платежеспособного бизнеса. Решение системы уравнений (4) задает функции эффективности и кредита, а также инварианты платежеспособного бизнеса. Инвариант платежеспособности – это некая композиция из переменных, которая описывается постоянной величиной вида ¦(a,, b, g, w, l)=const.
Функции эффективности платежеспособного бизнеса. Эффективность бизнеса при условии покрытия кредита
w=a/(1-bg). | (5а) |
Рентабельность инвестированного капитала имеет вид
g =(1-a /w)/b . | (5б) |
Инвариант платежеспособности описывается выражением
a /w+bg=1. | (5в) |
Функции кредита платежеспособного бизнеса. Объем кредита с учетом покрытия
l=ag /(1-bg). | (6а) |
Рентабельность инвестированного капитала имеет вид
g =l/(a+b l). | (6б) |
Инвариант платежеспособности описывается выражением
bg+ag/l =1. | (6в) |
4. Временные характеристики платежеспособного бизнеса. Все функции платежеспособного бизнеса содержат рентабельность инвестированного капитала g(t), величину, которая явно зависит от времени и определяет временную зависимость функций. Пусть t0 - длительность бизнес-цикла, gI0(t0) - рентабельность инвестированного капитала в бизнес-цикле. Тогда для покрытия кредита необходимо количество бизнес-циклов, обеспечивающее рентабельность инвестированного капитала g(t)=g0(t0)t/t0. Время покрытия кредита пропорционально количеству бизнес-циклов
t=mt0=t0[g(t)/g0(t0)] | (7) |
где m=gI(t)/gI0(t0)=t/t0 - количество бизнес-циклов.
Подставляя выражения рентабельности инвестиций из функций (5б) и (6б), получим выражения для времени покрытия кредита
t=[t0/g0(t0)] (1-a/w)/b | (8а) |
t=[t0/g0(t0)] l/(a+b l) | (8б) |
Время покрытия кредита для платежеспособного бизнеса не должно превышать срок, установленный для выполнения кредитных обязательств. Сокращение времени покрытия кредита связано с совершенствованием бизнеса, что предполагает увеличение рентабельности g0, сокращение периода бизнес-циклов t0, а также. повышение коэффициентов a и b..
5. Индикаторы платежеспособности бизнеса. Коэффициенты a и b описывают условия использования кредита и их можно рассматривать в качестве индикаторов платежеспособности бизнеса. Индикаторa описывает эффективность собственного капитала, а b – эффективность заемного капитала. Аналитическое содержание индикаторов платежеспособности для реального бизнеса определено следующим образом
a=1-(T+HK) +l (1-HL), | (9а) |
b=1-(T+HL)+l (1-HL), | (9б) |
где T- ставка налога; HK, HL - ставки платы за использование собственного и заемного капитала; HL - ставки поборов из теневой прибыли; l- коэффициент тени.
Для декларируемого бизнеса при l=0 выражения для индикаторов платежеспособности (9) упрощаются
a=1-(T+HK), | (10а) |
b=1-(T+HL). | (10б) |
Отметим, что повышение платы за использование заемного капитала HL снижает значение индикатора b.
Учитывая, что ставки HK, HL близки по значению и существенно меньше ставки налога HK<<T, HL<<T, то приближенно можно считать, что a»b. Тогда рентабельность инвестиций в главном определится двумя величинами – эффективностью бизнеса w и индикатором b
g(t)»(w-b)/b w. | (11) |
Из уравнения (11) следует, что для ограничения времени покрытия кредита необходимо, чтобы w>b >0. При b»0 время покрытия кредита неограниченно возрастает. Для нормального режима экономики, при котором a»b»0,5 и w»1 время покрытия кредита t»t0/gI0. В течение этого времени рентабельность инвестиций достигает необходимого значения, равного единице, т. е. g1»1.
Индикатор платежеспособности b оценивает состояние бизнеса с точки зрения его потенциальной возможности возврата кредита. Если b =0,5, то потенциальная возможность возврата кредита максимальна, если b=0, то эта возможность - минимальна.
6. Коэффициент покрытия кредита платежеспособного бизнеса. Для потенциально платежеспособного бизнеса необходимо согласовать временные характеристики возврата кредита.
Пусть в заявке на кредит определено время возврата кредита Т. Пусть t - время покрытия кредита, рассчитанное по выражению (7). Тогда коэффициентом покрытия кредита платежеспособного бизнеса назовем отношение периодов вида
k=T/t. | (12) |
Если k>1, то бизнес платежеспособен, если k<1, то бизнес неплатежеспособен по срокам заявки на кредит. В обратной задаче, имея время покрытия кредита t и принимая k=1, можно определить время возврата кредита платежеспособного бизнеса Т=t. Коэффициент покрытия является интегральной оценкой платежеспособности конкретных заявок реального бизнеса с учетом срока возврата кредита.
7. Показатель неплатежеспособности бизнеса. Для банка как кредитора удобно оценивает бизнес по величине, обратной к показателям платежеспособности, т. е. по неспособности бизнеса к возврату кредита. Введем показатель неплатежеспособности бизнеса (p), которым банк оценивает неспособность бизнеса к возврату кредита, и зададим область его значений 0<p<1. Определим показатель неплатежеспособности следующим образом: если p=0, то способность возврата кредита максимальна, если p =1, то способность возврата кредита минимальна. Сравнивая области значений показателей p и b, определим связь между ними в виде
p=½2b-1½. | (13) |
7. Кредитный риск. Кредитный риск описывает вероятность невозврата кредита платы за его использование и определяется как множество случайных нежелательных событий, связанных с непогашением дебитором полной суммы своих долговых обязательств перед кредитором в установленный срок. Область значений кредитного риска 0<r<1 совпадает с областью значений показателя неплатежеспособности 0<p<1. Хотя эти показатели имеют различную природу, риск является вероятностной величиной, а показатель неплатежеспособности – детерминированной, приближенно можно считать, что численно эти величины равны
r»p. | (14) |
Показатель неплатежеспособности бизнеса – величина, аналогичная кредитному риску, но является аналитической и может указывать на причины снижения эффективности бизнеса и использоваться для анализа и диагностики неплатежеспособности бизнеса.
8. Оценки платежеспособности реального бизнеса. Индикатор платежеспособности b оценивает потенциальную возможность бизнеса в части возврата кредита в условиях экономики.
Пусть экономика задана ставкой суммарного налога T»0,8 и ставкой кредита HL»0,2, что соответствует параметрам экономики стран СНГ. Тогда для декларируемого бизнеса получим b=1-(T+HL)»0, из чего следует, что декларируемый бизнес неплатежеспособен.
Пусть теневой бизнес задан ставкой поборов из теневой прибыли HL»0,2 и коэффициентом тени l»0,6. Тогда для реального бизнеса получим b=1-(T+HL)+l(1-HL)»0,48, из чего следует, что такой бизнес вполне платежеспособен.
Выводы.
Сформулированы математические основы платежеспособности реального бизнеса с учетом тени, которые заданы уравнениями, функциями и аналитическими моделями платежеспособного бизнеса. Введены показатели платежеспособности бизнеса и определены методы оценки. Сравнение декларируемого и реального бизнеса с показателями T»0,8, HL»0,2, позволяют утверждать следующее.
а). Декларируемый бизнес принципиально неплатежеспособен (индикатор платежеспособности b»0, показатель неплатежеспособности бизнеса p»1, кредитный риск r»1)
б). Платежеспособным является теневой бизнес с уровнем тени 60% (индикатор платежеспособности b»0,5, показатель неплатежеспособности бизнеса p»0, кредитный риск r»0).
