ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано _____________________________ Руководитель ООП по специальности 080000 декан экономического факультета профессор | Утверждаю ___________________________ Зав. кафедрой информатики и компьютерных технологий доцент Маховиков А. Б. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ»
Специальность: 080000 «Экономика и управление»
Специализация:
080502 | Экономика и управление на предприятии (в горной промышленности и геологоразведке) |
080507 | Менеджмент организации |
Квалификация (степень) выпускника: специалист
Составители: доц. , доц. Журов Г. Н.
Санкт-Петербург
2012
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ
1. Цели и задачи дисциплины.
Целью курса “Методы и модели в экономике” является выработка у студентов навыков по разработке математических моделей реальных экономических явлений и по исследованию этих моделей математическими методами.
Основной задачей преподавания дисциплины является формирование у студентов теоретических и практических навыков моделирования для их последующего применения в экономике и бизнесе.
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
В результате изучения дисциплины будущий специалист должен:
Знать: основные классы экономико-математических моделей; методы математического программирования, теории игр, теории массового обслуживания; основные понятия автоматизированной системы сбора и обработки информации.
Уметь: использовать экономико-математические и экономико-статистические модели, а также производственные функции при сборе и обработке данных для практических целей.
Владеть: решением оптимизационных задач с использованием методов линейного программирования; навыками работы с пакетом прикладных программ при экономико-статистическом моделировании, сборе и обработке данных; составлением оптимизационных экономико-математических моделей.
Дисциплина “Методы и модели в экономике” находится в тесной связи со следующими дисциплинами: экономика, высшая математика, информатика. Для успешного усвоения курса необходимо знание следующих разделов высшей математики: дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, основные понятия теории вероятности и математической статистики, математическое программирование.
3. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
Общая трудоемкость дисциплины | 85 | 6 | |||
Аудиторные занятия | 51 | 51 | |||
Лекции | 34 | 34 | |||
Практические занятия (ПЗ) | |||||
Семинары (С) | |||||
Лабораторные работы (ЛР) | 17 | 17 | |||
и (или) другие виды аудиторных занятий | |||||
Самостоятельная работа, в том числе: | 34 | 34 | |||
Курсовой проект (работа) | |||||
Расчетно-графические работы | 18 | ||||
Реферат | |||||
Подготовка к лабораторным работам | 16 | ||||
Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | зачёт |
4. Содержание дисциплины
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№ пп. | Раздел дисциплины | Лекции, час. | ЛР, час. |
1 | Общие сведения и особенности применения экономико-математических методов. Основные понятия | 4 | 0 |
2 | Примеры построения экономико-математических моделей и их исследование традиционными математическими методами | 6 | 4 |
3 | Задачи математического программирования | 8 | 4 |
4 | Модели массового обслуживания | 6 | 4 |
5 | Методы принятия решения в условиях неопределенности и их применения для экономико-математического моделирования | 6 | 5 |
6 | Элементы теории выбора и принятия решения | 4 |
4.2. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Общие сведения и особенности применения экономико-математических методов. Основные понятия: система, структура, состояние системы, цель операции, критерий эффективности. Классификация моделей в зависимости от выбора средств моделирования. Классификация математических моделей. Модели детерминированные и стохастические. Этапы решения оптимизационной задачи. Численное решение уравнений и систем. Использование надстройки «Поиск решения» для решения уравнений и систем. Решение систем линейных уравнений. Решение нелинейных уравнений и систем методом Ньютона. Использование надстройки «Поиск решения» для решения уравнений и систем. Функция спроса. Функция предложения. Определение равновесной цены
Раздел 2. Примеры построения экономико-математических моделей и их исследование традиционными математическими методами. Микроэкономические модели. Производственные функции. Свойства производственных функций с взаимодополняющими и взаимозаменяемыми производственными факторами. Теория фирмы. Теория максимизации прибыли фирмы. Линейная двухфакторная модель. Проблема исследования динамики цен. Паутинообразная модель - простейшая модель для исследования динамики цен в системе с совершенной конкуренцией. Макроэкономические модели. Модель Леонтьева - задача о межотраслевых связях. Открытая и замкнутая модели. Коэффициенты прямых и полных затрат. Использование модели Леонтьева для планирования работы предприятия. Понятие о макроэкономической системе. Простейшее уравнение макроэкономического равновесия и понятие статического мультипликатора.
Раздел 3. Задачи математического программирования. Планирование и управление производством с помощью методов линейного программирования. Основные понятия линейного программирования. Понятие о симплекс методе. Графический метод решения простейших задач линейного программирования. Задачи об оптимальном использовании ресурсов (оптимальном плане выпуска продукции). Двойственная задача линейного программирования, ее экономический смысл. Нелинейные экономико-математические модели в задачах планирования и управления производством. Задача целочисленного программирования. Целочисленная модель усреднения. Принцип Беллмана, задача оптимального распределения ресурсов. Транспортная задача. Постановка и особенности транспортной задачи. Сетевое планирование. Основные определения и этапы сетевого планирования. Расчет временных параметров сетевой модели. Понятие об оптимизации календарного плана по времени и затратам.
Раздел 4. Модели массового обслуживания. Структура систем массового обслуживания (СМО). Примеры СМО. Входной поток заявок. Закон обслуживания заявок. Особенности входного потока. Пуассоновский поток заявок. Экспоненциальный закон обслуживания и его характеристики. Одноканальные СМО с отказами. Характеристики СМО. Предельные вероятности. Экономический смысл эргодичности. Важность учета вероятностного фактора при исследовании СМО. Многоканальные СМО. Многоканальные СМО с отказами. СМО с ограниченной и неограниченной очередью. Замкнутые СМО. Задача о станках. Критерии эффективности функционирования СМО. Имитационное моделирование производственных процессов. Основные понятия имитационного моделирования. Моделирование производственных процессов распределения.
Раздел 5. Методы принятия решения в условиях неопределенности и их применения для экономико-математического моделирования. Основные понятия теории игр. Понятие о комбинаторных, статистических и стратегических играх. Примеры игрового подхода к постановке экономических задач. Конечные одноходовые игры двух лиц. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип мини макса. Исследование платежных матриц. Платежная функция и ее седловая точка. Решение игры в смешанных стратегиях. Теоремы о смешанных и активных стратегиях. Сведение игры к двойственной задаче линейного программирования. Простейшие методы нахождения решения игры. Элементы теории статистических решений. Игры с природой. Платежная матрица и матрица рисков. Критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и др.
Раздел 6. Элементы теории выбора и принятия решения. Задачи многокритериальной оптимизации. Количественные методы решения многокритериальных задач. Мультипликативная и аддитивная функции ценности. Задача целевого программирования. Теоретико-множественные методы.
4.3. Самостоятельные занятия
В часы самостоятельных занятий студенты имеют возможность работать с конспектами лекций, учебниками для текущей подготовки к учебным занятиям в дисплейных классах.
5. Лабораторный практикум.
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудоемкость (часы) |
1 | 1 | Решение систем линейных уравнений, нелинейных уравнений и систем методом Ньютона с помощью надстройки «Поиск решения». Определение равновесной цены. | 2 |
2 | 2 | Межотраслевой баланс народного хозяйства. Модель Леонтьева. | 2 |
3 | 3 | Задача об оптимальном распределении ресурсов. | 2 |
4 | 3 | Элементы теории вероятностей и математической статистики. Критерий согласия Пирсона. Проверка статистических гипотез. | 2 |
5 | 4 | Расчет параметров системы массового обслуживания. | 2 |
6 | 4 | Определение оптимальных параметров системы массового обслуживания. | 2 |
7 | 6 | Решение парной игры в смешанных стратегиях (общий случай). | 2 |
8 | 5 | Игры с природой. Критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и др. Применение теории статистических решений в горно-экономических исследованиях. | 3 |
7. Практические занятия (семинары)
Не предусмотрены учебным планом.
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Рекомендуемая литература.
а) основная литература:
1. Теория и методы принятия решений. / Учебник. - М.: Логос, 2002.
2. , Поспелова лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации. – М.: МГУ, 2006.
3. Подиновский в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – М.: Физматлит, 2006.
4. Шелобаев -математические методы и модели.: Учебное пособие - 2-е изд., перераб. и доп./ . - М: ЮНИТИ-Дана, 2005.
5. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ. МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ: Методические указания к лабораторным работам / Санкт-Петербургский государственный горный ин-т (Технический университет). Сост.: , , , СПб, 2с.
6. Методы и модели в экономике. Принятие решений в условиях неопределенности. Системы массового обслуживания: Программа, методические указания и контрольные задания./ Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: В. В Беляев, Т. Р Косовцева, Л. Г .Муста. СПб, 2с.
7. Экономико-математические методы и моделирование. Многокритериальная оптимизация. Программа, методические указания и контрольные задания. / Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: , , , СПб, 2с.
8. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ: Методические указания к лабораторным работам ./ Санкт-Петербургский горный ин-т. (Технический университет). Сост.: , , СПб, 20с
9. ТЕОРИЯ ИГР. Методические указания к лабораторным работам / Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». Сост.: , , , . СПб, 2012., 50 с
б) дополнительная литература
1. , Чупрынов в экономике: Математические методы и модели М.: Финансы и статистика,2007., 544 с.: ил
2. , , А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб 6-е изд. – М.; Дело,2006. – 400с. Эконометрика.
3. Учебник для вузов. Под ред. , М., «Финансы и статистика», 2004г.,с.344.
4. Практикум по эконометрике. Под редакцией , М., «Финансы и статистика», 2004г., с.192.
5. Г. Методы принятия решений, СПб, «БХВ-Петербург», 2005, с.408
6. Мур Дж, Экономическое моделирование в Microsoft Excel: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 20с.: ил.
7. Таха Введение в исследование операций — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — 903с.
8.2. Средства обеспечения освоения дисциплины
Программы входящие в состав пакета MS Office: Word, Excel.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Специализированные лаборатории учебного компьютерного центра и экономического факультета, оснащенные ПК; лекционные аудитории, оснащенные мультимедийными средствами.
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Курс предполагает как аудиторную (лекции и лабораторные занятия), так и самостоятельную работу студентов.
На лекциях излагаются основные теоретические положения и концепции курса, дающие студентам информацию, соответствующую программе.
Задача лабораторных занятий – развитие у студентов навыков по применению теоретических положений к решению практических проблем. С этой целью материалы для лабораторных занятий включают в себя счетные задачи. Обязательным элементом выполнения лабораторных работ является этап их защиты. Именно на этом этапе детально обсуждаются основные вопросы теоретического материала и умение его использовать для решения практических задач.
Оценка знаний студентов проводится на основе зачета.
Разработали:
кафедра ИиКТ | доцент | |
кафедра ИиКТ | доцент |
