Внеклассное мероприятие для 8 – 9 классов.
Тема: Решение логических задач и задач на смекалку.
Цели: 1. Развитие интеллекта учащихся.
2. Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.
3.Воспитывать любовь к математике через игровые формы работы.
Форма занятия: дидактическая игра.
Оборудование: таблицы, карточки, бумажные ленты, клей, ножницы, вопросы на слайдах.
Ход игры.
I этап. Организационный момент.
II этап. Разминка
1. Что больше, произведение или сумма чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
2. Решите анаграмму:
мапряя, чул, резоток, рипетрем
(прямая, луч, отрезок, периметр).
III этап. Знакомство с «меню».
Вам предлагается
Меню
1.Салаты:
1) Математические обгонялки (Решение задач на смекалку. Пословицы с числами).
2) Математический ералаш. (Считай, смекай, отгадывай)
2. Первые блюда:
1) Уха математическая.
2) Суп харчо (не едал никто).
3. Вторые блюда:
1) Лист Мёбиуса (сценка-фокус).
2) Мёбиус и топология (эксперименты).
4.Напитки:
Математический коктейль. (Гимны математике. Афоризмы – крылатые выражения).
5. Десерт:
Подведение итогов. Награждения участников.
Шеф повар:
Кассир:
Итак, приступаем к праздничному обеду. Как всегда, сначала легкая закуска – салаты.
Салаты.
IV этап. Математические обгонялки.
1. Назовите пословицу с натуральным числом (победитель тот, кто назовет последнюю).
2. Математическая викторина.
1) Назовите автора учебника по алгебре 8-го класса. ( и др.)
2) Назовите автора учебника по геометрии 8-го класса.( и др.)
3) Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)
4) Какую математическую задачу решает свинья, когда подрывает куст картофеля? (извлекает корень)
5) Два в квадрате – четыре, три в квадрате – девять. Чему равен угол в квадрате? (90˚)
6) Вычислите (31)
7) Разделить сто на пополам. (200)
8) Назовите наибольшее число, состоящее из различных цифр. ()
(Каждый стол получает талоны по количеству верных ответов)
V этап. Математический ералаш (считай, смекай, отгадывай)
1) Волшебный квадрат. (выясните свойство)
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
Ответ: В любом направлении сумма чисел равна 15. Такой квадрат называется магическим.
2) Расставьте цифры так, чтобы сумма цифр была одна и та же по горизонтали и вертикали.
1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 2 |
3 | 3 | 3 |
2 | 3 | 1 |
1 | 2 | 3 |
3 | 1 | 2 |
Ответ:
Числа от 1,2, …n повторяются в каждой строке и в каждом столбце. Такой квадрат называется латинским квадратом.
3) Поставьте числа 1, 2, 3, 4 так, чтобы по горизонтали и по вертикали не было одинаковых цифр.
1 | 2 | 4 | 3 |
3 | 4 | 2 | 1 |
4 | 3 | 1 | 2 |
2 | 1 | 3 | 4 |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 |
Ответ:
4)Заполните пропуски
7 | 10 | 13 |
22 | … | 30 |
4 | 9 | … |
Ответ: 26, 14. (Числа в среднем столбике – среднее арифметическое двух крайних)
5) Не отрывая карандаша от бумаги, разделить фигуру на 6 равных треугольников Ответ:
|
6) Вычислите 20000.
7) Подставьте следующие числа:
1, 3, 7, 15, …
Ответ: 31 (увеличиваются на 2n)
2, 5, 10, 17, …
Ответ: 26 (увеличиваются на последовательные нечетные числа)
(Коллективное обсуждение. Победитель – столик, где ученики дали большее число правильных ответов)
Первые блюда
VI этап. Математическая уха.
1) Пользуясь только сложением, запишите число 28 при композиции пяти двоек. (22+ 2+2+2)
2) «В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.»
(Эту задачу теперь решают с помощью уравнения, но в Древнем Китае ее решали иначе.
Представим, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положим морковь. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до моркови!
1) Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?
35 · 2 = 70 (ног).
2) Но в условии даны 94 ноги, где же остальные? Это
передние лапы кроликов:
94–70 = 24.
3) Сколько же кроликов?
24 : 2 = 12.
4) Сколько фазанов?
35 – 12 = 23.)
3) Есть у уравнения и растения (корень)
4) Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и туфлях. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Одежда какого цвета была у каждой из подруг?
(Наташа вышла в синем платье и зеленых туфлях, Валя - в зеленом платье и синих туфлях, Аня - в белом платье и белых туфлях).
5) Три числа сложили, затем перемножили. Получилась сумма, равная произведению. Какие это числа? (1,2,3)
6) У отца Мэри пять дочерей: Чача, Чече, Чичи и Чочо. Как зовут пятую дочь? (Мэри)
7) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? ( 8 часов)
8)Слова в фразе стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова переставлены местами. Например: «Пшьопешись – йюдле шесамьшин» – «Поспешишь – людей насмешишь». Поставьте буквы на свои места, прочтите и запишите получившуюся пословицу (поговорку): «Мыд бзе ногя ен тыбеав».
(Дым без огня не бывает).
9) В кармане лежат две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты? (10 коп. и 5 коп. Сказано, что одна из них не пятак, значит, другая пятак)
10) Старинная задача «Волк, козел и капуста».
Крестьянину нужно перевести через реку волка, козла и капусту. Лодка так мала, что в ней кроме крестьянина может поместиться или только волк, или только козел, или только капуста. Но если оставить волка с козлом, то волк его съест, а если оставить козла с капустой, то будет съедена капуста. Как быть крестьянину?
(Переправу нужно начать с перевозки козла. Затем крестьянин возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег и там оставляет, но везет обратно на первый берег козла. Здесь он оставляет его и перевозит к волку капусту. А затем, возвращаясь, перевозит козла.)
(Побеждают те, кто дал больше правильных ответов).
VII этап. Суп харчо.
Найти: 1 + 2 + 3 +…+ 98 + 99 + 100
(Рассказать историю решения этой задачи)
− Эту задачу решил в XVIII веке мальчик Карл Гаусс, которого впоследствии стали называть Королем математики. Он заметил, что в записи 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов записанного выражения, равна 101. А таких пар в два раза меньше, чем слагаемых, т. е. 50. Выходит сумма равна 101·50 = 5050.
Вторые блюда.
VIII этап. Сценка – фокус «Лист Мёбиуса»
Диалог двух учащихся А и Б.
А. Послушай, что бы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
Б. Значит, ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы неплохо. Наши ребята в классе просто лопнули бы от зависти.
А. Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороной.
Б. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.
А. Конечно, я пошутила. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двустороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая «границы» нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотри: Я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести вправо и надеюсь прийти в ту же точку, но на другой стороне этого листа.
Б. Этого не может быть!
А. Эх ты, Фома-неверующий. Смотри!(Все видят, что карандаш оказался с другой стороны листа.) Теперь попробуй ты.
(Ученик Б тоже проделывает опыт)
А. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край, одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология. Понятие и теоремы топологии полезны во всех областях математики, в технике, экономике, психологии, в искусстве.
Учитель. В технике, если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.
Топология – одна из наук, в которых не решены многие проблемы. Они ждут вас. Быть может, кто-то внесет свой вклад в ее развитие.
IX этап. Удивительные свойства листа Мёбиуса. (Эксперименты)
А. (показывает и объясняет эксперимент)
− Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутила ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.
Практическое занятие для всех.
Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказал. Сделайте кольцо, перекрученное дважды. Разрежьте его по середине.
Вывод: Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.
Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мёбиуса.
Напитки.
X этап. Математический коктейль.
(Гимны математике. Крылатые выражения. Стихи о математике)
Десерт
XI этап. Итог занятия.
(Подсчитываются талоны). Награждение победителей игры.
Август Фердинанд Мёбиус
Стихи о математике:
1. Математика — наука,
Она — гимнастика ума.
Есть в ней точность и смекалка,
Цифры, буквы и... игра.
Тот, кто учит, понимает,
Что наука нам нужна,
Так как в трудной жизни нашей
Без нее никак нельзя:
Математика повсюду,
Математика везде.
Тот, кто учит, понимает...
И порядок в голове.
2. Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывая никогда.
Припев:
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось,
Улыбнись, удача, всем,
Чтобы не было проблем.
Друзья тебе всегда помогут,
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя - и ты все сможешь,
Иди вперед - и победишь.
Припев.
Песни о математике
Обе команды исполняют гимн математике (на мотив песни « Чему учат в школе?»).
ГИМН МАТЕМАТИКЕ
Уравнения решать,
радикалы вычислять -
Интересная у алгебры задача!
Интегралы добывать,
Дробь делить и умножать 2 раза
Постараешься - придет к тебе удача!
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигура, то тела - не разберешься.
Аксиомы там нужны,
Теоремы так важны, 2 раза
Их учи - и результата ты добьешься!
Все науки хороши
Для развития души.
Их и сами все вы знаете, конечно,
Для развития ума математика нужна, 2 раза
Это было, это будет, это вечно.
«Песенка о математике»
из радиоспектакля «Приключения Димки», музыка М. Вайнберга.)
1.Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом, и при этом.
Вы заметьте-ка.
Очень важная наука
Математика!
2.Почему корабли
Не садятся на мель,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка,
Капитанам помогает
Математика!
3.Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка.
Где бы нам не пригодилась
Математика!
Пословицы и поговорки с числами
Когда двое сердятся, оба виноваты.
Кто рано встает, тот вдвое живет.
Не гонись за двумя зайцами, ни одного не поймаешь.
В трех соснах заблудился.
Обещанного три года ждут.
С песней хоть за три моря.
Разделенная радость — двойная радость, разделенное горе — полгоря.
Старый друг лучше новых двух.
Два арбуза в одной руке не удержишь.
Два века не изживешь, две молодости не перейдешь.
Дважды в год лета не бывает.
Два медведя в одной берлоге не уживаются.
Вдвоем всякий путь короче.
Где больше двух, там говорят вслух.
Одной рукой и узла не завяжешь.
Одному и дорога длинна.
Одно полено не станет костром.
Одно слово кость ломит, другое сращивает.
От великого до смешного один шаг.
Где один гриб, там и другой.
Горя много, а смерть одна.
Доброе дело одно одного лучше, худoe — одного хуже.
Если испугаешься, то и один покажется тысячей.
Лучший сон до полуночи.
На пол упало, наполовину пропало.
Настойчивость — половина счастья.
Отвага — половина победы, а с умением — полная победа.
Семеро одного не ждут.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
Семь бед, один ответ.
Крылатые выражения.
1. Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее. (Василий Шукшин)
2. Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс)
3. Математика ум в порядок приводит. (М. Ломоносов)
4. Математика – точнее всех наук! ( )
5. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н. Жуковский)
6. Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума. ()
7. Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукой, если оно не проходит через математическое доказательство. (Леонардо – де – Винчи)
8. Математика – царица всех наук. Ее возлюбленный – истина, ее наряд – простота и ясность.
9. Математика – есть ключ ко всем наукам.
10. Какую бы науку вы не изучали, в какой бы вуз не поступали, в какой бы области не работали, если вы хотите оставить там какой-нибудь след, то для этого везде необходимо знание математики. ()
11. Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. (Г. Галилей)
12. Природа формулирует свои законы языком математики. (Г. Галилей)
13. Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
