МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОУ ДПО «НИЖЕГОРОДСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»
КАФЕДРА
теории и методики обучения математики
ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА
«Систематизация и обобщение знаний учащихся
на итоговом повторении» (11класс)
(Обобщение педагогического опыта)
Работу выполнил (а):
учитель МОУ СОШ № 000
г. Нижний Новгород
Нижний Новгород
2009
содержание
Введение...................................................................................................................3
ЧАСТЬ 1. Характеристика основных психологических и познавательных интересов учащихся старшего звена.
1.1. Психологические особенности старшего школьного возраста …...............5
1.2.Характеристика познавательных интересов и способностей……………. . 6
1.3 Мотивация процесса учения …………………………………………….7
ЧАСТЬ 2. Методические приемы и методы систематизации, обобщения и углубления знаний, учащихся на итоговом повторении (обобщение педагогического опыта)
2.1. Роль итогового повторения в подготовке к выпускным и вступительным
экзаменам………………………………………………………………………….10
2.2. Обзор литературы по теме..............................................................................11
2.3. Методические приемы и методы на уроках итогового повторения (собственный опыт)
2.3.1 Планирование итогового повторения и общая методика…………….15
2.3.2 Групповая работа……………………………………………………… 18
2.3.3 Применение компьютера на уроках итогового повторения…………19
2.3.4 Работа учащихся с дополнительной литературой……………………20
2.3.5 Контроль знаний на итоговом повторении…………………………...22
2.3.6 Использование внеурочных занятий при подготовке к экзаменам
2.4. Педагогический эксперимент и его результаты...........................................25
Заключение...............................................................................................................26
Литература ………………………….......................................................................28
Приложения..............................................................................................................30
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в образовании наблюдается интерес к новым в школьной практике предметам, таким как маркетинг, менеджмент, экономика. Во многом это объективный процесс, отражающий "популяризацию" специальностей экономистов, бухгалтеров, менеджеров, маркетологов и т. д. С учетом этого математика становится еще более востребованной, во-первых, она является фундаментом научного мировоззрения,
во-вторых, формирует основы логического мышления, создает базу для изучения смежных дисциплин, в - третьих знания математики необходимы для новых («модных») специальностей
Изучение математики в школе начинается в 1 классе. Но на последней ступени обучения (9-11 классы) систематизируются все полученные знания, обобщаются, закладывается установка на дальнейшую деятельность, база для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях.
Для старшего школьного возраста уже характерна определенная степень устойчивости внимания. Учащиеся уже осознают в своем большинстве уровень своих знаний и свои пробелы в них. Интерес к предмету в данном возрасте связан у учащихся с планами на будущее и поэтому они желают систематизировать и обобщить свои знания, а также ликвидировать пробелы. Но материала очень много, а времени недостаточно. Поэтому роль уроков итогового повторения очень велика, а значит, важна методика их проведения.
Возникла необходимость учащегося познакомить с техникой и методикой сдачи тестов. Эта методика описана в брошюре
Согласно : «Тестирование – целенаправленное, одинаковое для всех испытуемых обследование, проводимое в строго контролируемых условиях, позволяющее объективно измерять изучаемые характеристики педагогического процесса».
Я считаю, что тема «Систематизация и обобщение знаний учащихся на итоговом повторении» очень актуальна.
Цель исследования:
Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по вопросу; систематизировать собственный педагогический опыт по проблеме «Систематизация и обобщение знаний учащихся во время итогового повторения на уроках и во внеурочное время».
Задачи:
1. Раскрыть сущность темы, различные подходы к ней.
2. Рассмотреть особенности психологии старших школьников и их мотивацию к учебе.
3. Разработка системы методических приемов повышения эффективности уроков итогового повторения, с учетом возрастных особенностей учащихся.
4. Показать использование внеурочных занятий для систематизации знаний учащихся.
Методы исследования:
- Теоретические анализы психолого-педагогической и методической литературы. Целенаправленное наблюдение над процессом обучения и воспитания. Изучение результатов деятельности учащихся (письменных работ). Анкетирование учащихся, исследование результатов обучения в прошлые годы.
Методы психологической диагностики учащихся.
База исследования МОУ СОШ № 000,
11 классы, (профильные и общеобразовательные)
традиционная система обучения.
ЧАСТЬ 1
1.
1.1. Характеристика основных психологических и познавательных интересов учащихся.
Психологические особенности старшего школьного возраста
О том, что надо учитывать возрастные особенности учащихся, говорится всюду, но не всегда указывается, что это означает, какие особенности надо учитывать и как их надо учитывать. Между тем, надо иметь в виду, что возрастные особенности — это не нечто неизменное и вечное, что присуще ученикам определённого возраста. Сами эти особенности довольно резко меняются со временем. Скажем, возрастные психологические особенности ученика младшего школьного возраста теперь и лет 30 тому назад совсем не одни и те же. Рассмотрим некоторые психологические особенности современного ученика-старшеклассника, имея в виду лишь те его особенности, которые важно учитывать в процессе обучения математике.
Старшеклассник вступает в новую социальную ситуацию развития сразу же при переходе из средней школы в старшую или в новые учебные заведения: гимназии, колледжи, училища. Эту ситуацию характеризуют не только новые коллективы, но и самое главное - направленность на будущее: на выбор образа жизни, профессии, референтных групп людей. В этот период основное значение приобретает ценностно-ориентационная активность, она связана со стремлением к автономии, правом быть самим собой. Если подростковый возраст есть начало внутреннего перехода ученика от положения объекта обучения и воспитания, которым он был в младшем школьном возрасте, к положению субъекта этого процесса, то в юношеском возрасте ученик становится (во всяком случае, должен становиться) уже подлинным субъектом своей деятельности в учебно–воспитательном процессе. В этот период старшеклассники начинают строить жизненные планы и сознательно задумываться над выбором профессии.
В то же время ученики ещё сохраняют материальную зависимость от родителей. Главным в их жизни становится подготовка к будущей самостоятельной, взрослой жизни, выбор жизненного пути, профессии. [1].
Ученик пытается произвести глубокую самооценку своей личности, своих способностей. Растёт и развивается рефлексия, познавательный интерес к философским проблемам, юноша пытается выяснить смысл жизни; оценить наблюдаемые явления с этой точки зрения.
Особо следует отметить стремление учеников старшего школьного возраста к автономии, к эмоциональной и ценностной самостоятельности, к независимости, к самоуважению, между тем как для подростков характерна зависимость от группы своих сверстников. Подросток весьма податлив влиянию сверстников. Внутренне отойдя от родителей, он ещё не пришёл к своей индивидуальности, которая обретается в юношеском возрасте. Если подростка волнует вопрос: «Неужели я не такой, как все?», то юношу: «Неужели я такой, как все?».
Юношеская личность всегда противоречива и изменчива. Сам он не всегда догадывается о своих глубинных свойствах. Психологические последствия школьных конфликтов иногда бывают очень серьезными. Поэтому взаимоотношения учителя с учениками-старшеклассниками могут строиться только на основе понимания и уважения друг к другу. [2].
Учителю всё это надо иметь в виду и учитывать в своей работе Человек, ученик есть деятельное существо. Он всегда что–то делает, участвует в какой–то деятельности. Но ученик участвует во многих различных деятельностях, совершает разные действия. Для того чтобы ученик эффективно учился, он должен совершать не любые действия, а вполне определённые. Встаёт вопрос: почему ученик совершает именно эти действия, а не другие, что побуждает совершать эти действия, что направляет и регулирует его деятельность в процессе обучения? Иными словами, что мотивирует — побуждает и направляет — деятельность ученика.
Учителю необходимо стремиться к тому, чтобы каждый ученик становился субъектом деятельности в процессе обучения. А для этого нужно, чтобы все стороны учебно–воспитательного процесса, его содержание, организация и методы содействовали такому становлению, были прямо направлены на воспитание ученика — субъекта своей деятельности [4].
1.2. Характеристика познавательных интересов и способностей
Сейчас уже многие образовательные учреждения постоянно и целенаправленно изучают пути повышения эффективности обучения учащихся. Школьные программы меняются для того, чтобы, исходя из определенных психологических и педагогических предпосылок, сделать учебный материал удобным для глубокого и успешного усвоения. Методические изыскания направлены на поиск путей активизации процесса учения и самостоятельности учащихся. Одной из целей этих усилий является формирование устойчивых познавательных интересов и способностей школьников.
Но сначала необходимо выявить смысл понятий "познавательные интересы" и "познавательные способности".
Интерес - это тенденция личности, заключающаяся в направленности или сосредоточенности ее помыслов на определенном предмете. Интерес - это мотив, который действует в силу своей осознанной значимости и эмоциональной привлекательности. Когда интересы не получают пищу или их нет, жить скучно [1]. Поэтому и говорят, что разбудить у школьника познавательный интерес, потребность в познании значит открыть эффективный путь развития его способностей.
Одним из путей формирования познавательного интереса у школьников является создание интересной ситуации на уроке, что одновременно важно в мотивационном аспекте[3]. Подобная ситуация может быть создана за счет возможностей (содержательных) моментов самой математики (внутренняя мотивация) и за счет методических приемов, применяемых учителем (внешняя мотивация).
Занимательную ситуацию можно создать постановкой вопроса, который вызывает познавательную активность школьников, направит их мысль на поиск причинно-следственных связей. Такие ситуации можно найти в книгах , и журналах «Квант», «Знание-сила». Этот занимательный материал должен нацеливать ученика на напряженную умственную работу, заставлять ученика сравнивать новые знания с уже имеющимися, анализировать их, обобщать.
В процессе обучения математике непосредственно участвуют с одной стороны — учитель, с другой — ученик. Роли их в этом процессе представляются, по крайней мере, на первый взгляд, достаточно ясными: учитель организует, направляет и руководит процессом обучения математике, а ученик должен учиться, выполнять все требования учителя. [5].
1.3 Мотивация процесса обучения
Как можно поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока, как создать информационную обстановку, стимулирующую интерес пытливость ребенка процессу обучения. В этом надо разобраться ещё и потому, а может быть главным образом потому, что учитель должен научиться управлять деятельностью учащихся в процессе обучения, а для этого он должен формировать у них нужную мотивацию. Ведь в противном случае, если этого не делать, становится вполне реальной опасность, о которой говорил :
«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если нет у учащихся желания учиться»
Поэтому учитель должен вызвать у учащихся такое желание, а это значит, что он должен формировать у них соответствующую мотивацию.
Что такое мотивация, как она формируется у человека? Под мотивацией понимают обычно совокупность побуждений к деятельности.
Однако когда деятельность уже началась, то она имеет определённую цель. Цель — это то, чего сознательно хочет достигнуть человек в результате этой деятельности. [3]. Но между целью деятельности и её побуждениями не всегда существует полное соответствие. Когда оно имеется, то говорят, что эта деятельность имеет смысл; в противном случае, когда цель деятельности и вызвавшие эту деятельность побуждения не соответствуют друг другу, то говорят, что деятельность не имеет смысла, лишена для данного человека смысла.
Например, ученики решают задачу. Цель у них одна — научиться решать подобные задачи. Побуждения же могут быть самые различные. Так, одни из них решают задачу потому, что привыкли выполнять требования учителя, у них ещё имеется достаточно стойкая установка на выполнение требований учителя, но некоторые из них, кроме того, хотят получить хорошую отметку, похвалу. Для других главное — получить хорошую отметку; третьи решают задачу ещё и потому, что их интересует сам процесс решения, он приносит эмоциональное удовольствие; наконец, есть и такие, у которых, кроме перечисленных побуждений, есть ещё и стремление овладеть общим способом решения подобных задач. Возможно, что у некоторых учащихся и другие побуждения.
Однако независимо от мотивов, которые побуждают учащихся решать задачу, объективно эта деятельность направлена на какие–то учебные цели, например, на то, чтобы каждый из них научился решать подобные задачи. Заметим, что сама задача с психологической точки зрения выступает лишь как материал, как средство этой деятельности.
Итак, ученик всегда является объектом деятельности в процессе обучения, а субъектом этой деятельности он становится тогда, когда сознательно принимает объективные цели деятельности за свои личные цели. Очевидно, что в последнем случае обучение является наиболее эффективным, только в этом случае учитель может легко и с удовольствием полностью осуществить цели и задачи обучения.
Мотивация придает личностный смысл той деятельности, которая осуществляется на уроках. Для усиления мотивации в учебной деятельности предусматривается включение материала, который иллюстрирует [3]:
• неожиданные выводы и зависимости;
• расширение известных фактов, их рассмотрение под новым углом зрения;
• исторические сведения;
• жизненную, практическую значимость знаний;
• современные научные достижения (особенно о которых говорят СМИ);
• применение жизненного опыта и необходимости формирования нового опыта;
• занимательность.
Наряду с формированием познавательного интереса активизации мышления учащихся способствует формирование познавательных способностей, рациональных умений и навыков учебного труда. Под "способностью" подразумевается готовность личности к определенным действиям или операциям в соответствии с поставленной целью, на основе имеющихся знаний и навыков. [3]
В учебной деятельности ведущая роль принадлежит познавательным способностям, при помощи которых человек познает объективную реальность, обогащает свой опыт, овладевает средствами воздействия на природу. Все познавательные умения по виду учебной деятельности разделяют на следующие виды:
Рис.1. Основные виды познавательных способностей.
 |
Общеучебные способности представляют собой категорию умений, гибких по своим свойствам, легко переносимых в новые обстоятельства, нацеленных на развитие интеллектуальных способностей учащихся. Овладение общеучебными умениями позволяет школьнику действовать свободно, быстро совершать любые предметные действия. Эти интеллектуальные умения мобильны, подвижны, вариативны, безотказно действуют в любых ситуациях и на любом предметном материале.
Общеучебные умения:
· Научная организация труда: осуществление контроля за своим поведением, выполнением действий и операций при определенных видах деятельности
· Работа с учебной и научно - популярной литературой.
· Умение самостоятельно проводить наблюдения и эксперимент, на его основе получать новые знания, формулировать выводы.
· Умение решать расчетные, графические, логические задачи.
· Умения производить измерения, вычисления, при этом пользоваться электронно-вычислительной техникой.
· Умение строить и анализировать графики, раскрывающие особенности функциональных зависимостей
· Интеллектуальные умения: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, классификация, умозаключение. [3]
Часть 2
Методические приемы и методы систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся на итоговом повторении (обобщение педагогического опыта)
2.1 Роль уроков обобщения и систематизации знаний
Без уроков обобщения и систематизации знаний, называемых также уроками обобщающего повторения, нельзя считать завершенным процесс усвоения учащимися учебного материала. На них выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории и ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные и другие связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами, событиями, усваивают широкие категории понятий и их систем и наиболее общие закономерности.
Процесс обобщения и систематизации знаний предполагает такую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятий, их категорий и систем, от них к усвоению более сложной системы знаний – овладению основными теориями и ведущими идеями изучаемого предмета. В связи с этим в уроке обобщения и систематизации знаний выделяют следующие структурные элементы:
- постановку цели урока и мотивацию учебной деятельности учащихся; воспроизведение и коррекцию опорных знаний; повторение и анализ основных фактов, событий, явлений; обобщение и систематизацию понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий; усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний; подведение итогов урока. [6].
2.2 Педагогический опыт по теме «Систематизация и обобщение знаний
на итоговом повторении».
Рассмотрим, как проблема систематизации и обобщения знаний учащихся на итоговом повторении решается передовые педагогами.
, учитель математики, Вилюйская гимназия
В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий Гальперина схема организации усвоения имеет:
1. фиксирование основного содержания подлежащего усвоения материала и способов работы с ним в краткой форме, удобной для использования при решении задач, т. е составление схемы ориентировочной основы действия (кратко ООД)
2. организация самостоятельной работы, позволяющей проконтролировать ход ее работы и ее результаты
3. постепенный переход от пошагового контроля к самоконтролю
На основе поэтапного формирования умственных действий , педагогической технологии , сотрудниками лаборатории математики НИИ ШО Козловой и Левитас разработана система занятий в форме учебных циклов. Данную технологию я применяю при проведении итогового повторения курса математики в 11 классе. Программу повторения составляю с учетом уровня подготовленности конкретного класса и наличия учебного времени.
Это могут быть сквозные темы курса, такие как "Уравнения", "Неравенства", «Функции, их свойства и графики» «Текстовые задачи», «Задачи с параметрами» и другие. Каждая тема изучается в течение двух последовательных занятий, образующих учебный цикл. I занятие учебного цикла начинаю с математического диктанта. Здесь выделяются опорные теоретические элементы темы, активизируются относящиеся к этой теме знания и внимание ученика, т. е. проводится мотивация. Диктанты пишутся под копирку, и результаты анализируются сразу же. Следующий этап I занятия - изложение темы и составление конспекта (ООД). Конспект составляю в краткой, схематичной форме, так как идет повторение, а не новая тема, даю образцы записей. Степень подробности изложения выбираю в зависимости от состава обучаемых. II занятие учебного цикла посвящается решению задач конкурсных вступительных экзаменов в различные ВУЗы. На первом этапе предлагаю общие задания для всех обучаемых. Задачи выбираю без громоздких вычислений и преобразований, они должны отражать специфические идеи курса, формировать представление о классах задач.
Например, по теме "Тригонометрические уравнения" задаю уравнение на решение различными методами: сведением к алгебраическому уравнению, разложением на множители, введением дополнительного угла, оценкой значений левой и правой частей уравнения и другими, также тригонометрическое уравнение с модулем. Организую общее обсуждение с обязательной фиксацией решения задач на доске.
На втором этапе учащимся выдаются индивидуальные задания, содержащие типовые учебные задачи с элементами творчества. Составляю карточки с заданиями в школьных вариантах (до10) различной сложности с учетом состава учеников. В ходе индивидуальной беседы с учащимися объясняю ошибки, в случае необходимости даю более легкое задание.
Заканчивается второе занятие цикла контролем усвоения знаний - тестированием по теме.
Целью тестирования является проверка знаний учащихся по теме, диагностика состояния их умений. Использую тесты, разработанные Козловой и Левитас. Тесты содержат в среднем 10 заданий, ответов к ним по 3, из которых 1 или 2 правильные. Задания теста охватывают все основные вопросы темы, проверяют понимание теории, наличие у учащихся необходимых навыков, владение соответствующими умственными действиями и их применение. После выполнения теста подсчитываю для каждого учащегося коэффициент усвоения знаний k, = а / р., где а - количество правильных ответов, данных учеником, р. - общее количество правильных ответов. По мнению разработчиков тестов знания, усвоены, если k >= 0.7.Выявленные пробелы в знаниях учащихся устранялись ими выполнением II части домашнего задания. Окончательная оценка по теме выставляется учащимися по результатам тестирования и письменных контрольных работ. Проведение итогового повторения учебными циклами требует наличия достаточного учебного времени, привлечения дополнительной литературы. Позволяет обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам курса математики, подготовить их к сдаче экзаменов в форме тестирования [23]
, учитель математики, г. Волгоград: « Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности» (Сухомлинский)
Именно этот принцип и был взят за основу методики проведения итоговых уроков. [11] Причем эти игры тем серьезнее, чем старше возраст учащихся. В игре, по его мнению, решаются сразу три проблемы: перегрузка учащихся, активное участие всех учеников в процессе урока и создание благоприятного психологического климата в классном коллективе. При этом решаются и другие вопросы: прививаются навыки логического мышления, умения самостоятельно делать выводы, развивается математическая речь, воображение, память, самостоятельность в применении знаний. планирует повторение не сквозными темами как , а более мелкими параграфами, как в учебниках: например: показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические и т. д. В своей брошюре [11] автор рассказывает о различных играх: для 5-8 классов «крестики-нолики», «игра-путешествие», «космические дали» и другие. С ребятами старшего возраста она предлагает такие игры как «математик-бизнесмен», «научно-практический совет». В структуре своих уроков обобщения и систематизации знаний она выделяет следующие моменты:
1) Мотивационная беседа с последующей постановкой цели
2)Сообщение учащимся класса название игры, её правила
3)Входной контроль (диагностика) - игровые действия, в процессе которых
происходит актуализация опорных знаний 4) Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится решение основных (стандартных) задач по теме
5) Итог игры
6) Творческое домашнее задание
7) Рефлексия
На своих уроках итогового повторения автор использует различные формы работы: индивидуальная, групповая, коллективная, осуществляя одновременно дифференцированный подход ко всем учащимся.
Интересна методика проведения уроков обобщения и повторения , . Они на первом уроке повторения темы сначала повторяют основные положения теории темы фронтально, затем работают в парах, решают типовые задачи по теме и в конце урока проводят простой тест на решение стандартных заданий по теме. На втором уроке вновь отрабатываются примеры в парах более сложного уровня с обязательной записью-образцом на доске, и пишется проверочная работа с индивидуальными карточками. [21]
Некоторые педагоги на своих уроках повторения используют такую схему: урок-конференция, урок-практикум, тест-урок. (, г. Москва)
На уроке-конференции заслушиваются и конспектируются доклады учащихся, выделяются основные положения теории и типовые методы решения стандартных задач по теме. На уроке практикуме решаются разные задания по теме, при этом сначала решаются фронтально, затем в парах или группах, затем индивидуально. На этом уроке работают ученики-консультанты, помогают остальным справиться с заданиями. Следующий урок по теме - урок контроля. Тесты или проверочная работа составляются дифференцированно. [15]
Кроме названных известна методика воспроизведения и повторения опорных сигналов, блок-схем по теме, созданных на уроках изучения темы. Эта технология известна достаточно давно и имеет много приверженцев. Среди них педагог Шаталов, г. Донецк, г. Волгоград и другие. В своей брошюре «Открытые уроки» [13] приводит некоторые конспекты-схемы. С помощью этих схем ученики решают основные задачи, выделяют разные методы, повторяют алгоритм каждого из них. На этом уроке используются групповые методы, фронтальная беседа и самостоятельная работа учащихся с последующей проверкой на доске, учащимся предлагается дифференцированное домашнее задание. После чего проводится дифференцированный контроль знаний. При этом сначала проверяется теоретический материал (блок-схема или формулы), Учащиеся получают по каждой теме три оценки (выполнение домашнего задания после 1ого урока, за теорию, упражнений и остальные индивидуально и за контрольную работу.) На контрольной работе учащимся предлагается несколько обязательных упражнений и дополнительные индивидуально
Принципиально иную технологию уроков можно увидеть у . [17] Она вместе с единомышленниками разработали 10 методик оргформ технологии обучения и повторения в парах сменного состава. Для повторения и обобщения материала использует оргформу «взаимообмен заданиями». Каждая тема разбивается на небольшие «порции», которые оформляются на разных карточках. (например тема «логарифмические уравнения» - на карточках разные методы решения логарифмических уравнений) каждая карточка должна являться самостоятельным вводом в тему. Ученики могут начать с любой карточки и работать в любой последовательности. Ученики меняются карточками и в результате повторяют весь материал и после этого выходят контроль. Те, кто выходит на контроль раньше получают нестандартные задания по теме или изучают дополнительную литературу.
2.3. Методические приемы и методы на уроках итогового повторения
(собственный опыт) 2.3.1.Планирование и общая методика
Как сделать каждый урок увлекательным, эффективным и добиться того, чтобы он развивал творческую и мыслительную активность учащихся. Принцип активности ребенка был и остается одним из основных принципов дидактики. Каждый учитель сам находит приемы и методы, которые он будет использовать в том или ином классе, на том или ином уроке. Я уже на протяжении нескольких лет работаю над выработкой эффективной системы итогового повторения, включающей в себя не только уроки, но и занятия на элективных курсах, факультативах, рефераты учащихся, работу учащихся с дополнительной литературой. Я основываюсь на том, что обобщающее повторение надо ориентировать не просто на закрепление, упорядочение уже достигнутого уровня знаний, а на их качественное улучшение и углубление, на ликвидацию возможных пробелов. Такие уроки должны проходить при полном участии каждого ученика. Конечно, в выпускных классах повторение идет на протяжении всего учебного года, но особое значение имеет заключительное повторение.
Итоговое повторение алгебры и начал анализа в 11класе я провожу по такому планированию:
Таблица 1.
Тема | к/ч |
Понятие степени. Свойства и преобразования. Действия со степенями и корнями. Преобразования логарифмических выражений. | 2 |
Уравнения. Типовые методы решения. Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и их системы. Нестандартные методы решения уравнений | 5 |
Функции, их свойства и графики. Применение свойств функции к решению различных заданий. | 3 |
Неравенства. Методы решения показательных, логарифмических, иррациональных неравенств и их систем | 4 |
Тригонометрия. Основные формулы и преобразования. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. Тригонометрические неравенства | 3 |
Методы решения заданий с параметрами | 2 |
Текстовые задачи. | 2 |
Число часов по каждой теме можно изменять в зависимости от класса и наличии времени.
Остановлюсь подробнее на схемах своих уроков повторения.
В начале первого первой темы провожу математический диктант или устные упражнения на повторение понятия степени с рациональным показателем, свойств ее. Это проверка домашнего задания. На 2ом этапе урока ребята, работая в группах, решают основные задания по теме (задания в группах одинаковые) с последующей проверкой на доске. После этого с помощью компьютера или другого т. с. о повторяется понятие логарифма, его свойства, преобразования логарифмических выражений. Учащиеся конспектируют. На последнем этапе учащиеся самостоятельно решают задания (помогают ученики-консультанты и учитель)
Второй урок темы - это тест урок. Учащимся предлагается решить 12 заданий по данной теме. Повторение этой темы я готовлю сама, а последующие темы готовят группы учащихся. При повторении первой темы я как бы показываю схему повторения темы. Группа из 4-5 человек разрабатывает тему: готовят презентацию, показывают методы решения заданий по теме, составляют задания для групп и индивидуальные, готовят устные вопросы, решают задания повышенного уровня сложности по теме. Именно члены этой группы будут консультантами по теме во время решения заданий в группах. Каждая группа готовит свою тему, и эту подготовку я контролирую, и в случае необходимости поправляю. Каким образом я формирую группы, расскажу в следующем разделе. Темы распределяю между ними сама недели за 2-3 до начала повторения. Приведу примерную схему уроков по теме: «Уравнения и их системы».(2ая тема) Урок 1
Таблица 2
Этап урока | Действия | Время |
Мотивационная беседа | Объявление темы урока. Постановка цели урока | |
Актуализация опорных знаний | Выступление учеников группы по стандартным методам решения уравнений с примерами (2-3чел) (фронтальная работа.) Остальные учащиеся конспектируют | 15мин |
Воспроизведение опорных знаний | Работа в группах. Учащиеся решают задания группой. Помогают консультанты. | 10мин |
Индивидуальная работа | Классу дается общее задание. Каждый решает сам. При необходимости помогают консультанты. | 10мин |
Домашнее задание | Дается домашнее задание на решение уравнений. Подводится итог урока. | 5мин |
Урок 2.
Таблица 3.
Этап урока | Действия | Время |
Проверка домашнего задания | Устный проверочный тест по методам решения уравнений. Проверка уравнений заданных на дом | 5 мин |
Актуализация знаний | Презентация группы по нестандартным методам решения уравнений (метод оценки частей уравнения, метод нестандартных подстановок, графическое решение уравнений) и фронтальная работа с доской | 20 мин |
Воспроизведение знаний | Работа в парах или группах. Помогают консультанты и учитель. | 10 мин |
Домашнее задание и рефлексия | Дается домашнее задание на решение уравнений и повторение основных методов решения систем уравнений. Подводится итог урока. ( Оценки выступающим и самостоятельно решившим все задание) | 5 мин |
Уроки 3 и 4 проводятся по схеме уроков 1 и 2. На этих уроках повторяются методы решения систем уравнений (и стандартные и нестандартные)
Урок 5 - это урок контроля знаний. Я провожу тест, в котором 12 заданий, из них - 6 с выбором ответа (часть А) и 6 - без ответов (часть Б). Аналогично проводится повторение и обобщение других тем.
При подготовке группы по теме я обязываю их найти задания известные и неизвестные, т. е. обязательно углубление знаний по теме - это усиливает интерес и мотивацию учащихся, а участников группы вынуждает к пользованию дополнительной литературы. Замечу, что иначе повторяю тему решение текстовых задач. Здесь на первом уроке я сначала повторяю во фронтальной беседе основные типы задач (на движение, на проценты и сплавы, на совместную работу) и методы их решения, затем распределяю задачи по группам и выдаю задания. После этого вызываю представителя каждой группы к доске, проверяют его и записывают все. Если не успеваю выслушать все типы задач, то продолжаю эту работу на следующем уроке и провожу самостоятельную работу (2задачи каждому)
2.3.2. Групповая работа
Технология группового обучения относится к «здоровьесберегающим» технологиям, активизации каждого ученика. Конечно, эта технология известна достаточно давно. Но эту технологию можно переосмысливать и применять творчески каждым учителем. Групповая работа в классе может быть организована по-разному. Например: в классе существуют постоянные группы (4-6чел.), во главе группы стоит ученик-консультант. Новый учебный материал сначала изучается и закрепляется фронтально. Затем каждая группа получает задания и решает их. В ходе работы учащиеся могут консультироваться друг с другом и учителем. Учитель в это время наблюдает за работой групп, оказывает помощь, после этого он вызывает представителя каждой группы к доске с каким то упражнением, проверяют его и сверяют. Задания в карточках могут быть одинаковыми или подобными. Вызывать к доске следует не самого сильного ученика, чтобы убедиться, что не только сильными усвоен материал. После этого ученику задаются вопросы учащимися других групп, а члены его группы могут ему помогать. После всех выступлений делается общий вывод, обобщение и подводится итоги всего урока Отвечающему ученику можно поставить хорошую оценку или не ставить никакой. Такую методику удобно применять при закреплении нового материала. На уроках повторения и обобщения тоже можно применять подобную методику, используя работу в парах (методика Воловича) или создавая разноуровневые дифференцированные группы (методика Ривина) или создавая творческие группы. Я тоже применяю элементы группового метода обучения, но несколько иначе. В старших классах я группирую ребят по их интересам, т. е. кто с кем дружит. В таких группах всем комфортно. Как правило, в таких группах есть учащиеся разного уровня, совместная работа по теме их сплачивает, полезна всем членам группы. При распределении тем я учитываю состав групп. Кроме этого в старшем звене можно группам давать задания на составление схем или таблиц, например, для решения тригонометрических уравнений.
Технология группового обучения раскрепощает ученика, дает ему уверенность в себе, развивает коммуникабельность. При такой методике каждый ученик может побывать и в роли ученика и в роли учителя и консультанта. У ученика нет страха получить плохую оценку. Кроме этого преимущество этого метода в том, что он освобождает время учителя на уроке для индивидуальной помощи учащимся. [21]
2.3.3. Применение компьютера на уроках итогового повторения
Использование компьютера на уроках – это одно из средств, позволяющее дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, увеличивает эффективность урока. На уроках итогового повторения и систематизации знаний компьютер можно применять для демонстрации теоретического материала, для различных презентаций учителя и учащихся, для быстрого контроля (тестирование или математический диктант) Я на своих уроках чаще всего использую компьютерные презентации учащихся. Преимущество компьютерной презентации состоит в облегчении труда преподавателя, упорядочении и сохранности наглядного материала, необходимого для конкретного занятия Презентации дают возможность подать в привлекательном виде тщательно подготовленную информацию. Главная дидактическая функция презентации обусловлена тем, что реализуемая в ней последовательность представления визуальных компонентов определяет порядок восприятия учебного материала. Презентация обеспечивает методически выверенное распределение внимания. Привносимая презентационной формой дополнительная регламентация действий обучаемого дисциплинирует его, существенно уменьшает эффект «разбегания глаз», снижает возможные отвлечения от работы с компьютерным учебником. После завершения одного кадра производится переход к следующему. Таким образом, использование презентационных кадров можно сравнить с просмотром интерактивного фильма. Компьютерная презентация помогает упорядочить весь материал, выстроить его, следуя логике изложения и хранить его в одном файле. Сохранение наглядных материалов является важным моментом для преподавателя. Еще одно неоспоримое преимущество представления информации в виде презентационной информацией в виде речи состоит в том, что при необходимости, учащийся может самостоятельно вернуться к той части информации, которую не усвоил или не успел записать. Сама я практически не делаю презентаций, так не владею соответствующими навыками. Но ребятам старшеклассникам очень нравится создавать и показывать свои презентации, и это я использую в своей работе, особенно на уроках итогового повторения. Примеры ученических презентаций по некоторым темам повторения приведены в приложении 2.
2.3.4. Работа учащихся с дополнительной литературой при обучении математике
Среди различных источников новых знаний по математике одно из первых мест занимает книга.
Всю литературу, знакомящую школьников с основами математики, и с применением, можно разделить на учебную (стабильные учебники, дидактические материалы, сборники задач, справочники) и дополнительную (научно-популярные книги и статьи, сборники задач олимпиадного характера). В процессе обучения математике учащиеся весьма широко используют основную учебную литературу; однако дополнительную литературу по математике все еще читают весьма немногие, причем это чтение не носит организованного характера. Между тем обучающее значение работы учащихся с дополнительной литературой по математике весьма велико, так как именно эта работа способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и развитию у них устойчивого интереса к математике. Немалое обучающее и развивающее значение имеют также умения и навыки работы с литературой. Поэтому умения и навыки работы школьников с математической литературой необходимо целенаправленно развивать, причем развивать систематически. Этому, в частности, способствует:
1) возможно более полное соответствие изучаемой литературы направлениям познавательных интересов школьников; 2) систематическое использование учителем и учащимися дополнительной литературы в процессе обучения математике (на классных занятиях и в домашней работе учащихся); 3) целенаправленная деятельность учителя по обучению учащихся общим приемам работы с математической литературой; 4) постановка специальных заданий школьникам, требующих привлечения дополнительной литературы по математике и контроль за их выполнением; 5) постоянное использование дополнительной математической литературы на факультативных занятиях и т. д. Поэтому целенаправленность работы учащихся с дополнительной (и учебной) литературой, наличие сильной мотивации (соответствия познавательных интересов и деятельности) во многом определяют эффективность этого важного вида учебной деятельности. [22]
К числу основных компонентов, определяющих выработку умений и навыков эффективной самостоятельной работы, учащихся с научной (математической) литературой, относятся:
· умение логически (структурно) осмыслить текст; умение читать с пониманием; умение выделить и запомнить главное; умение акцентировать свое внимание на той или иной основной мысли, выраженной в тексте;
· умение творчески перерабатывать информацию (в том числе "читать между строк")
· умение составить план, конспект на тему, сделать из него выписки; самостоятельность и критичность восприятия; усилие воли, чтобы заставить себя работать и в случае возникновения трудностей и неясностей (что особенно характерно для работы с математическим текстом); настойчивость в преодолении трудностей.
В перечне этих условий заложена своеобразная программа обучающей деятельности учителя математики при организации самостоятельной работы учащихся с книгой. Для формирования и развития рассмотренных выше умений и навыков полезно применять определенную систему специальных учебных заданий.
· Задания, формулирующие и развивающие умение выборочного чтения дополнительной литературы по математике. Такие задания обычно выражены в форме вопросов, ответы на которые явно или скрыто, содержатся в данной для изучения дополнительной литературе. Таковы, например, задания по наведению справок исторического характера, задания типа "Установить, какая фигура называется ромбоидом", "Найти в данной книге одно-два предложения, эквивалентных аксиоме параллельности Евклида" и т. д.
· Задания, формулирующие способность сопоставления новых знаний, полученных при чтении дополнительной литературы, с уже усвоенными знаниями.
· Задания, формирующие способность применения новых знаний, полученных при чтении дополнительной литературы. Так, например, при изучении какого-либо нового метода решения задач учащимся предлагается применить этот метод к решению уже известной задачи или самим подобрать (составить) задачи, решаемые этим методом.
· Задания, формирующие умение свести прочитанное в определенную целостную систему.
Таковы, например, задания:
а) подготовить доклад по прочитанному;
б) прореферировать данную книгу (главу книги); в) составить какую-либо таблицу (диаграмму, схему) по прочитанному и т. д.
2Контроль знаний на итоговом повторении и целенаправленная подготовка к тестированию.
|
5.решить неравенства:
= 
а) 5
– 4×5
+ 3 > 0
(3x + 2) + log
– x – 1 > 0. .
+ x = 5. . в) log
x > 1
6.* решить уравнение и неравенство:
(2х2 + 3х – 1) = 2.
> 0.После проведения таких контрольных работ или тестов (один из вариантов итогового теста рассчитанных на два часа приведен вместе с ключом к нему в приложении №3) или репетиционной работы каждый учащийся получает кроме оценки анализ ошибок и индивидуальное задание с их учетом.(приложение4) Таким образом, учащийся, даже если он не справился с работой, имеет возможность исправить свои пробелы и отчитаться. Репетиционные работы можно проводить 1-2 раза по различным демонстрационным тестам. Кроме контроля знаний учащихся такие большие работы имеют задачу психологической подготовки к тестированию и экзамену в форме ЕГЭ. Это тоже немаловажный аспект. Для контроля я веду специальный лист тематического контроля повторения, куда вношу все оценки. Причем все темы кроме тем заданий с параметрами и текстовых задач должны быть сданы учащимся на положительную оценку.(лист контроля в приложениии7). Подготовка к успешному написанию итогового теста является весьма специфичной и значительно отличается от привычной методики по обучению школьников математике «вообще». Научить школьника математике и подготовить школьника к успешному написанию теста – это разные вещи.
В нашей педагогической культуре закрепилось убеждение, что всякая данная ученику задача должна быть решена, а также как следует оформлена. пишет: «Наш юный соотечественник прочтет задачу, решит ее, а затем станет искать среди приведенных ответов совпадающий с его собственным, американский школьник при выполнении теста ориентирован на выбор правдоподобных ответов. Эти различия в подходах непременно скажутся не в пользу отечественного школьника в условиях, когда время на работу с каждым заданием теста исчисляется секундами». [12]
Автор [10] рекомендует включать в обучение учащихся «Технике сдачи тестов» следующие моменты:
- обучение постоянному жесткому самоконтролю времени
Главное помнить, что выпускники должны уложиться справиться с первым разделом за один час.
- обучение оценке объективности и субъективной трудности заданий и разумному выбору этих заданий
Следует сначала сделать те задания, в которых ученик ориентируется хорошо. Ограничив для себя объем заданий, которые он наверняка должен решить, выпускник будет иметь возможность посвятить подготовке к ним больше времени, что повышает шансы на успех. При этом цель учителя подготовить школьника так, чтобы он самостоятельно сумел набрать максимально возможное для него количество баллов.
- обучение прикидке результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания,
Следует учить школьников простым подстановкам для проверки результатов сразу. Следует приучить школьников после решения задания внимательно перечитать текст условия решенного задания, поскольку в условии может содержаться дополнительное требование выполнения каких-то действий с ответом до его записи или выбора данных.
- Обучение приему «спирального движения» по тесту ученик просматривает тест от начала до конца и отмечает для себя задания, которые кажутся ему простыми, понятными и легкими. Именно эти задания ученик выполняет первыми.
Наилучшим результатом работы подготовки выпускника к экзамену будет укрепление уверенности ученика в том, что он сможет справиться с работой достаточно хорошо, если постарается и возьмет себя в руки, а также развитие желания получить за экзамен максимально высокий балл.
Важно определить планируемый результат обучения, ставить себе опережающую цель, работать на «зону ближайшего развития»: дать на «выходе» для ученика результат выше, чем это определено самим ребенком. Так, например, слабому ученику нужно помочь сосредоточиться на заданиях первого раздела, выполнение которых обеспечивает положительный результат. Учащимся, ориентированным на «4», прививать уверенность в том, что если постараться, то можно получить на экзамене и более высокую оценку.
В Екатеринбурге разработана «Программа психолого-педагогической адаптации учащихся к новым аттестационным технологиям». [19]
Психолого-педагогическая адаптация учащихся к тестированию – процесс, требующий временных затрат, а так же специальных знаний. Адаптация – это не только приспособление к успешному функционированию в данном виде деятельности, но и способность к преодолению негативных последствий тестирования.
Данная программа учит выполнять педагогические тесты. Соответствующие навыки очень полезны. Во-первых, они повышают эффективность подготовки к тестированию, позволяют более успешно вести себя во время тестирования. Во-вторых, способствуют развитию общей культуры мыслительной деятельности, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладевать собственными эмоциями. Формирование подобных навыков будет полезно абсолютно всем учащимся старших классов.
2.3.5. Использование внеурочных занятий при подготовке к выпускным экзаменам.
Обычно различают два вида внеклассной работы по предмету при подготовке к экзамену:
- работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала, то есть дополнительные задания по математике.
Основной целью этого вида внеклассной работы является ликвидация пробелов в изучении программного материала, помочь в написании экзаменационной работы.
- работа с сильными учащимися, проявляющими интерес к математике.
Целью этого вида работы – расширить и углубить знания по математике, научить их исследовательским навыкам, развивать умение и желание учащихся заниматься с дополнительным материалом.
Для первой группы учащихся предусмотрены индивидуальные консультации, как на уроках, так и во внеурочное время. Кроме этого им помогают индивидуальные анализы-рекомендации во всех проверочных работах.
В выпускном классе кроме уроков для систематизации, обобщения, а главное для углубления знаний учащихся я использую элективный курс «Математическое моделирование как метод решения задач школьного курса математики», созданный мной и (зам. директора нашей школы)
Этот курс мы проводим уже 3ий год. (программа курса в приложении5). Главы этого элективного курса дублируют базовые темы школьного курса, систематизируют теоретические и практические знания, умения и навыки учащихся, а также выходят за рамки школьного курса. На занятиях мы решаем упражнения повышенного уровня сложности по темам школьного курса. Например: в учебнике мало уравнений, использующих свойства обратных тригонометрических функций, почти нет решения систем неравенств с использованием координатной плоскости, нет обобщенного метода интервалов и тд – все это мы изучаем на элективном курсе.
Кроме этого, данный курс включает в себя контролирующие задания с использованием тестов, что само по себе готовит учащихся к экзаменам. Работа с представленными тематическими тестами позволяет учащимся осознать связи между различными математическими понятиями в целом между важнейшими содержательными линиями школьного курса математики: числа, выражения и их преобразования, функции, уравнения и неравенства.
Кроме элективного курса можно использовать рефераты учащихся, участвующих в ноу
2.3.6. Педагогический эксперимент и его результаты
В учебном году я впервые использовала полностью свою систему итогового повторения в 11а классе. Это был профильный класс, 6 часов в неделю,2 ч элективного курса «Математическое моделирование». Кроме этого класса я во втором полугодии получила класс 11в. В 11в я не могла применить свою систему итогового повторения, так как я не знала ребят. Я провела повторение по отдельным темам, как они разбиты в учебнике. При этом сначала задавала на дом повторение теоретического материала, затем на уроке повторяла его с ребятами, фронтально прорешивая типичные по теме задания. После изучения нескольких тем давала самостоятельную работу или тест. После изучения нескольких тем проводила контрольную работу. Проводила анализ ошибок. По окончании года провела сравнительный анализ результатов
Таблица 4
1ое полугодие | 2ое полугодие | |||
Обученность | Качество | Обученность | Качество | |
11а | 100% | 60% | 100% | 74% |
11в | 97% | 47% | 100% | 54% |
Таким образом, видно, что качество знаний учащихся в 11а классе повысилось на 14%, а в 11в только на 7%. К этому еще можно добавить, из 16 учащихся 11а класса, проходивших централизованное тестирование - 11учащихся прошли его успешно и по его результатам поступили в Вузы. При этом следует отметить, что в этом классе ребята физику повторяли и систематизировали также большими блоками, и учитель физики Н использовала групповую форму работы.
уч. год. - класс 11а., профильный (Технический) 6 часов в неделю и 1ч элективного курса.
Из 28 учащихся класса выбрали сдавать алгебру и начала анализа устно - 18человек (4-в форме защиты реферата и 14 - по билетам), геометрию сдавало 17 человек (3- рефератами и 14 по билетам.) Из класса 14 человек успешно прошли централизованное тестирование, из них 2 человека прошли тестирование «Математика II» .
За последние 2 года выпускники школы приносили несколько благодарственных писем из НГТУ и других вузов. Особо могу отметить благодарственное письмо кафедры математики Балтийского военно-морского института имени адмирала .
И еще хочется отметить, что такая методика проведения итогового повторения нравится самим ребятам, а это немаловажно.
Заключение:
Итак, в данной работе я описала свой опыт проведения итогового повторения в 11 классе, приемы обобщения и систематизации знаний учащихся, предварительно изучив опыт передовых учителей и методическую литературу по данной теме.
Обобщая, выделю главное:
- Повторение большими темами блоками Использование разработок тем группами учащихся, создавая группы по интересам самих ребят с учетом их психологических особенностей (доклады, презентации). Использование группового метода первичного повторения решения заданий по теме. Систематические проверочные работы и тесты (тематические и объединенные) Использование внеурочных занятий по математике
Конечно моя методика не панацея от всех бед (например, от лени учащихся). В ней просматриваются элементы нескольких разных методик. Однако, на мой взгляд, её можно использовать, особенно в классе, где большинство учащихся сознательно относятся к учебе.
Хочу заметить, что в каждый учитель сам выбирает приемы и методы работы, и каждый надеется найти свое «рациональное зерно» и все же надеюсь, что, и моя работа кому-то будет полезна.
Литература:
1. , Психологическая наука - учителю.
М.: Просвещение, 1985.
2. , Психологический справочник учителя.
М.: Просвещение, 1991.
3. , , Формирование мотивации учения.
М.: Просвещение, 1990.
4.Епищеева обучения математики на основе деятельностного подхода. – М. Просвещение.
5. ., , Кузнецова основы обучения математики в средней школе. Н. Новгород, 2003.
6., , Перевозщикова технологии развивающего обучения математики. Н. Новгород, 1997.
7. Журнал «Математика в школе».
8.Закон Российской Федерации об образовании. М., 1996 № 51.
9. , Макеева работа по математике.– Саратов: «Лицей», 2002.
10.. Белошинская государственный экзамен. Изд-во «Экзамен», 2005.
11. Бощенко Итоговые уроки 5-9 классы. - Волгоград, «Учитель», 2007.
12. Гузеев результатов образования и образовательная технология.– Москва, «Дрофа», 2001.
13. Зеленская уроки (обобщающее повторение в 7, 9, 10 классах)– Волгоград «Учитель», 2006.
14. Шаталов опоры. «Педагогика»1987
15. Козина 5-11 классы Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках. - Волгоград, «Учитель», 2006.
16. Кузнецова для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 М. «Дрофа», 2002.
17. Фотиева. . 5-11 классы. Коллективный способ обучения «учитель»
18. , Кузнецова качества подготовки выпускников основной школы по математике. – Москва, «Дрофа», 2000.
19. Программа психолого-педагогической адаптации учащихся к новым аттестационным технологиям.- Г. Екатеринбург, 2006.
20. Юрченко . Математика.– Москва, «Дрофа», 1997.
21.Современный урок и средства его диагностики. шмо учителей математики МОУ СОШ №1
22.. Математика ЕГЭ-2008. «Легион» 2007
23. (http://cde. *****/Arxiv/Vilyi/IIVil/tezis/anisimova. htm) ·
