Федеральное агентство по образованию
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра Прикладной механики, динамики и прочности машин
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины Аналитическая динамика и теория колебаний (Часть 2)
для специальности 150Динамика и прочность машин
направление подготовки Очное
факультет Физический
кафедра – разработчик Прикладной механики, динамики и прочности машин
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и примерной программой дисциплины по направлению подготовки специальности 150Динамика и прочность машин и соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования, введенному в действие 05.03г. (приказ № 000).
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры
__________________________________________________________________________________
протокол № ____________ от «_____» _______________200___г.
Проверена, исправлена, дополнена " " 200 г.
Зав. кафедрой разработчика _________________________________
Ученый секретарь________________________________________________
Разработчик_____________________________________________________
Челябинск
2005
1. Образовательно-профессиональные требования к дисциплине
1.1. Дисциплина принадлежит к циклу специальных дисциплин. Дисциплина разработана для очной подготовки инженеров по специальности 071100 - Динамика и прочность машин.
1.2. Согласно п. п. 2.2.4. ГОС «Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки инженеров по специальности 071100 - Динамика и прочность машин» дипломированный специалист должен в результате усвоения дисциплины «Аналитическая механика»:
- понимать основные научно-технические проблемы и перспективы развития областей техники, соответствующих специальной подготовке, их взаимосвязь со смежными областями;
- знать основные объекты, явления и процессы, связанные с конкретной областью специальной подготовки, и уметь использовать методы их научного исследования;
- уметь формулировать основные технико-экономические требования к изучаемым объектам и знать существующие научно-технические средства их реализации.
1.3. В соответствии с п. п. СД.04 ГОС Аналитическая динамика и теория колебаний в обязательный минимум содержания образовательной программы подготовки должны входить:
основные положения аналитической механики; обобщенные силы и обобщенные координаты; вариационные принципы; уравнения Лагранжа и Гамильтона; их применение к решению прикладных задач; теория колебаний линейных систем; вынужденные установившиеся и неустановившиеся колебания линейных систем; метод главных координат; приближенные методы определения собственных частот; методы динамических податливостей и жесткостей; кинематическое возбуждение колебаний; резонансные и антирезонансные режимы колебаний; параметрические колебания; основы теории нелинейных колебаний: свойства нелинейных колебательных систем; аналитические методы теории нелинейных колебаний; устойчивость нелинейных колебаний; автоколебания; введение в теорию бифуркаций и катастроф; колебания систем с распределенными параметрами: свободные и вынужденные колебания стержней, стержневых систем, пластин и оболочек; вынужденные и параметрические колебания нелинейных систем.
1.4. ГЛОБАЛЬНАЯ ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Во второй части курса «Аналитическая механика и теория колебаний» (VI семестр) студенты изучают свободные и вынужденные колебания дискретных консервативных и неконсервативных механических систем с линейной упругой характеристикой и приобретают опыт выполнения соответствующих расчетов.
1.5. ТЕМАТИКА ЗАНЯТИЙ
Введение. Механическая система с одной степенью свободы: свободные колебания диссипативных систем, вынужденные колебания консервативных и диссипативных систем. Механическая система с n степенями свободы: свойства вынужденных колебаний, антирезонанс, динамический гаситель колебаний, влияние трения на колебания систем с n степенями свободы, виброизоляция, связь и связанность колебаний.
2. Краткое содержание лекций и рекомендуемая литература.
Состав дисциплины:
лекции...........час.
лабораторный практикум 8 час.
практические занятия 26 час.
СРС..............час.
ВСЕГО: ..........час.
2.1. Механическая система с одной степенью свободы
Лекция 1.
Введение. Некоторые термины прикладной теории колебаний. Классификация колебательных систем. Классификация колебательных процессов.
Вынужденные колебания линейной консервативной системы с одной степенью свободы под действием произвольной вынуждающей силы. Реакция системы на единичный импульс и скачок.
[1], Гл.1, § 3; [3], § 5, 5.1.
Лекция 2.
Вынужденные колебания линейной консервативной системы с одной степенью свободы под действием произвольной вынуждающей силы. Реакция системы на линейно нарастающую нагрузку. Интеграл Дюамеля. Быстрое и медленное нагружение. Примеры.
[1], Гл.1, § 3; [3], § 5, 5.1.
Лекция 3.
Вынужденные колебания линейной консервативной системы с одной степенью свободы под действием произвольной вынуждающей силы. Примеры (Продолжение).
[1], Гл.1, § 3; [3], § 5, 5.1.
Лекция 4.
Вынужденные колебания консервативной системы под действием гармонической вынуждающей силы. Свободные, свободные сопровождающие и вынужденные колебания. Негармоническое периодическое возбуждение.
[1], Гл.1, § 4; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, §3.1.
Лекция 5.
Вынужденные колебания системы с вязким трением при гармоническом возбуждении. Комплексная форма решения. Отклик системы. Синфазная и квадратурная составляющие. Амплитудно-фазовая частотная характеристика. Коэффициент динамичности. Импеданс. Способы снижения амплитуд вынужденных колебаний.
[1], Гл.1, § 5; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, § 3.1.
Лекция 6.
Вынужденные колебания системы при гармоническом возбуждении (продолжение). Вынужденные колебания системы при нелинейном трении. Метод энергетического баланса. Случай сухого и гистерезисного трения. Эквивалентное вязкое трение.
[1], Гл.1, § 6; [2].
Лекция 7.
Вынужденные колебания диссипативной системы под действием вынуждающей силы произвольного вида. Произвольное перемещение опор.
[9] § 1.12, 1.13.
2.2. Механическая система с n степенями свободы
Лекция 8.
Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах. Метод главных координат. Определение перемещений и напряжений.
[1], Гл.2, § 15.
Лекция 9.
Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при гармонических вынуждающих силах. Метод главных координат. Определение перемещений и напряжений. Свойства вынужденных колебаний. Непосредственное решение уравнений вынужденных колебаний.
[1], Гл.2, § 15.
Лекция 10.
Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах.
[1],Гл.2, §15; [11], §3.2, 3.3.
Лекция 11.
Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при гармонических вынуждающих силах. Динамическая податливость системы. Антирезонанс. Динамический гаситель колебаний. Кинематическое возбуждение.
[1],Гл.2, §15; [11], §3.2, 3.3.
Лекция 12.
Влияние трения на вынужденные колебания систем с конечным числом степеней свободы. Метод комплексных амплитуд.
[1], Гл.2. §15.
Лекция 13.
Влияние трения на вынужденные колебания систем с конечным числом степеней свободы. Метод главных координат в случае пропорционального и непропорционального трения.
[1], Гл.2. §15.
2.3. Связанные колебания
Лекция 14.
Колебания в системах с двумя степенями свободы. Парциальные системы и полная система. Упругая, инерционная и аэродинамическая связь.
[4], §6.1, 6.2; [10], ч II, §53,54,55,58, 62,63.
Лекция 15.
Колебания в системах с двумя степенями свободы. Связь и связанность.
[4], §6.1, 6.2; [10], ч II, §53,54,55,58, 62,63.
2.4. Виброизоляция
Лекция 16.
Основы расчета виброизоляции. Виброизоляция при силовом возбуждении (активная виброизоляция) и кинематическом возбуждении (пассивная виброизоляция).
[1], Гл.9, § 46; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, § 3.2.
2.5. Энергетические особенности источника возбуждения
Лекция 17.
Влияние на колебания системы энергетических особенностей источника возбуждения. Условия устойчивости работы системы на резонансе. Проход линейной системы через резонанс.
[1], Гл.1, § 5; [2], 5.2.
3. Темы практических занятий
Занятие 1
Затухание свободных колебаний при произвольном трении
Занятие 2
Метод суперпозиции в исследованиях вынужденных колебаний при негармоническом возбуждении
Занятие 3
Реакция консервативной системы с одной степенью свободы на ступенчатую и линейно нарастающую нагрузку
Занятие 4
Вынужденные колебания линейных консервативных систем при гармоническом возбуждении
Занятие 5
Вынужденные колебания диссипативной системы при гармоническом возбуждении. Построение АФЧХ
Занятие 6
Энергетический метод оценки сил трения
Занятие 7
Энергетический метод расчета вынужденных колебаний при произвольном малом трении
Занятие 8
Свойства вынужденных колебаний. Построение форм. Построение АФЧХ диссипативной системы.
Занятие 9
Метод главных координат расчета вынужденных колебаний диссипативной системы с непропорциональным демпфированием
Занятие 10
Антирезонанс. Динамическое гашение колебаний.
Занятие 11
Определение параметров виброизоляции
Занятие 12
Вынужденные колебания диссипативной системы при силовом и кинематическом возбуждении
Занятие 13
Контрольная работа по теории
Занятие 14
Контрольная работа по задачам
4. Семестровые задания.
Семестровое задание «Вынужденные колебания механических систем с конечным числом степеней свободы» включает три задачи:
1. Вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы. Задача №6, [6].
2. Метод энергетического баланса. Задача №7, [6].
3. Антирезонанс. Задача №8, [6].
5. Лабораторные работы.
1. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Лабораторная работа №2 [7].
2. Вынужденные колебания системы с тремя степенями свободы. Лабораторная работа №4 [7]..
3. Динамический гаситель колебаний. Лабораторная работа №5 [7].
5. Календарный план курса
Неделя | Дата | Краткое содержание лекции | Практические занятия | |||
1 | 6 фев | Механическая система с одной степенью свободы | Свободные колебания | Диссипативные системы | Некоторые термины прикладной терии колебаний. Классификация колебательных систем. Классификация колебательных процессов. Затухание свободных колебаний в линейной системе при линейном вязком и сухом трении. [1], Гл.1, § 4; [2]; [3], Гл.2, § 2.2. | Затухание свободных колебаний при произвольном трении |
2 | 13 фев | Вынужденные колебания линейной консервативной системы с одной степенью свободы под действием произвольной вынуждающей силы. Реакция системы на линейно нарастающую нагрузку. Интеграл Дюамеля. Быстрое и медленное нагружение. Примеры.[1], Гл.1, § 3; [3], § 5, 5.1. | Метод суперпозиции в исследованиях вынужденных колебаний при негармоническом возбуждении | |||
3 | 20 фев | Вынужденные колебания | Консервативные системы | Вынужденные колебания линейной консервативной системы с одной степенью свободы под действием произвольной вынуждающей силы. Примеры (Продолжение). [1], Гл.1, § 3; [3], § 5, 5.1. | Реакция консервативной системы с одной степенью свободы на ступенчатую и линейно нарастающую нагрузку | |
4 | 27 фев | Вынужденные колебания консервативной системы под действием гармонической вынуждающей силы. Свободные, свободные сопровождающие и вынужденные колебания. Негармоническое периодическое возбуждение. [1], Гл.1, § 4; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, §3.1. | Вынужденные колебания линейных консервативных систем при гармоническом возбуждении | |||
5 | 6 мар | Диссипативные системы | Вынужденные колебания системы с вязким трением при гармоническом возбуждении. Комплексная форма решения. Отклик системы. Синфазная и квадратурная составляющие. Амплитудно-фазовая частотная характеристика. Коэффициент динамичности. Импеданс. Способы снижения амплитуд вынужденных колебаний. [1], Гл.1, § 5; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, § 3.1. | Вынужденные колебания диссипативной системы при гармоническом возбуждении. Построение АФЧХ | ||
6 | 13 мар | Вынужденные колебания системы при гармоническом возбуждении (продолжение). Вынужденные колебания системы при нелинейном трении. Метод энергетического баланса. Случай сухого и гистерезисного трения. Эквивалентное вязкое трение. [1], Гл.1, § 6; [2]. | Лабораторная работа №2 – Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы | |||
7 | 20 мар | Вынужденные колебания диссипативной системы под действием вынуждающей силы произвольного вида. Произвольное перемещение опор. [9] § 1.12, 1.13 | Энергетический метод оценки сил трения | |||
8 | 27 мар | Механическая система с n степенями свободы | Консервативные системы | Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах. Метод главных координат. Определение перемещений и напряжений. [1], Гл.2, § 15 | Энергетический метод расчета вынужденных колебаний при произвольном малом трении | |
9 | 3 апр | Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при гармонических вынуждающих силах. Метод главных координат. Определение перемещений и напряжений. Свойства вынужденных колебаний. Непосредственное решение уравнений вынужденных колебаний. [1], Гл.2, § 15 | Свойства вынужденных колебаний. Построение форм. Построение АФЧХ диссипативной системы | |||
10 | 10 апр | Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах. [1],Гл.2, §15; [11], §3.2, 3.3 | Расчет вынужденных колебаний диссипативной системы с непропорциональным демпфированием | |||
11 | 17 апр | Антирезонанс | Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при гармонических вынуждающих силах. Динамическая податливость системы. Антирезонанс. Динамический гаситель колебаний. Кинематическое возбуждение. [1],Гл.2, §15; [11], §3.2, 3.3 | Лабораторная работа №4 - Вынужденные колебания системы с тремя степенями свободы | ||
12 | 24 апр | Диссипативные системы | Влияние трения на вынужденные колебания систем с конечным числом степеней свободы. Метод комплексных амплитуд. [1], Гл.2. §15 | Антирезонанс. Динамическое гашение колебаний | ||
13 | 8 май | Влияние трения на вынужденные колебания систем с конечным числом степеней свободы. Метод главных координат в случае пропорционального и непропорционального трения. [1], Гл.2. §15 | Лабораторная работа №5 – Динамический гаситель колебаний | |||
14 | 15 май | Связь и связанность | Колебания в системах с двумя степенями свободы. Парциальные системы и полная система. Упругая, инерционная и аэродинамическая связь. [4], §6.1, 6.2; [10], ч II, §53,54,55,58, 62,63 | Определение параметров виброизоляции | ||
15 | 22 май | Колебания в системах с двумя степенями свободы. Связь и связанность. [4], §6.1, 6.2; [10], ч II, §53,54,55,58, 62,63 | Вынужденные колебания диссипативной системы при силовом и кинематическом возбуждении | |||
16 | 29 май | Виброизоляция | Основы расчета виброизоляции. Виброизоляция при силовом возбуждении (активная виброизоляция) и кинематическом возбуждении (пассивная виброизоляция). [1], Гл.9, § 46; [3], Гл.5, § 5.2; [4], Гл.3, § 3.2. | Контрольная работа по теории | ||
17 | 5 июн | Особенности источника возбуждения | Влияние на колебания системы энергетических особенностей источника возбуждения. Условия устойчивости работы системы на резонансе. Проход линейной системы через резонанс. [1], Гл.1, § 5; [2], 5.2. | Контрольная работа по задачам |
Литература.
1. . «Теория механических колебаний» - М.:Высшая школа, 1980.
2. . «Введение в теорию механических колебаний» М.: Наука, 1980.
3. К. Магнус. «Колебания» - М.: Мир, 1982, 303 с.
4. , , . «Основы теории колебаний» - М.: Наука, 1988, 391 с.
5. . «Задачи и примеры по теории колебаний» М.: Изд. МГТУ, 1994, 307 с.
6. «Аналитическая механика и теория колебаний». (Контрольные задания и примеры выполнения). Учебное пособие. Челябинск, изд. ЧГТУ, 1994, 20 с.
7. . «Теория колебаний». Учебное пособие к лабораторным работам.» Челябинск, изд. ЧГТУ, 1994, 69 с.
8. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. М.; Машиностроение, 1978.
9. , , У. Уивер. Колебания в инженерном деле. М.; Машиностроение,1985.
10. . Введение в теорию колебаний. М.; изд. «Наука», 1964.
11. Дж. П. Ден-Гартог. М.; Физматгиз, 1960.
12. , . Нелинейные задачи динамики машин. Л.; «Машиностроение», 1968.
13. . Механизмы с упругими связями. М.; «Наука», 1964, 390 с.
14. , , Яковлев механических систем. Киев: Наукова думка, 1985, 215 с.
