Программа дисциплины Теория колебаний

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Московский институт электроники и математики Национального

исследовательского университета "Высшая школа экономики"

Факультет прикладной математики и кибернетики

Программа дисциплины Теория колебаний

для направления/ специальности 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии

Специализация "Автоматизация научных исследований"

подготовки бакалавра

Автор программы: , д. т.н., профессор. E-mail: *****@***ru

Одобрена на заседании кафедры Механики и математического моделирования «___»____________ 2012 г

Зав. кафедрой

Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] «___»____________ 2012 г

Председатель [Введите ]

Утверждена УС факультета прикладной математики и кибернетики «___»_____________2012 г.

Ученый секретарь [Введите ] ________________________ [подпись]

Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления для для направления/ специальности 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии Специализация "Автоматизация научных исследований" подготовки бакалавра, изучающих дисциплину Теория колебаний.

Программа разработана в соответствии с:

[Введите ссылку образовательный стандарт (ГОС, ФГОС или стандарт НИУ) ];

Образовательной программой [Введите шифр и название направления подготовки/ специальности, название образовательной программы].

Рабочим учебным планом университета по направлению/ специальности 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии Специализация "Автоматизация научных исследований" подготовки бакалавра, утвержденным в 2012г.

Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины Теория колебаний являются приобретение знаний по постановкам задач теории колебаний, применению аналитических и численных методов для анализа динамических систем, анализу эффектов в динамических системах, применению аналитических и численных методов для решения конкретных задач теории колебаний.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать основные постановки задач теории колебаний и методы их решения.

Уметь применять методы решения задач теории колебаний.

Иметь навыки (приобрести опыт) постановки и решения задач теории колебаний.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция	Код по ФГОС/ НИУ	Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)	Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции
Владеет логикой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения.		Дает определения основных динамических систем и методов их анализа; воспроизводит основные постановки задач теории колебаний и методы их решения;	Лекции, практические занятия.
Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.		распознает разнообразные динамические системы; использует адекватные методы для анализа динамических систем; демонстрирует навыки использования методов для анализа задач теории колебаний;	Практические занятия. домашняя работа.
Разрабатывает модели динамических систем		владеет аппаратом теории колебаний; применяет адекватные методы для анализа задач теории колебаний; представляет связи между свойствами системы и адекватными методами анализа;	Практические занятия. домашняя работа.
Имеет навыки работы с компьютером как средством получения численных результатов		обосновывает погрешность получаемого решения; интерпретирует получаемые результаты; оценивает точность полученных результатов.	Практические занятия. домашняя работа.

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Настоящая дисциплина относится к дисциплинам по выбору.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

·  Математика

·  Математические и физические основы моделирования

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

·  Владение базовыми понятиями курса математики

·  Владение навыками программирования на языке высокого уровня

Тематический план учебной дисциплины

]

№	Название раздела	Всего часов	Аудиторные часы	Самостоя­тельная работа
Лекции	Семинары	Практические занятия
1	Введение в теорию колебаний. Классификация динамических систем.	18	4		4	10
2	Линейные, квазилинейные и существенно нелинейные модели динамических систем.	18	4		4	10
3	Переходные процессы и циклы.	18	4		4	10
4.	Динамические системы с одной степенью свободы.	18	4		4	10
5.	Резонансные явления в системе с одной степенью свободы.	18	4		4	10
6.	Динамические системы с несколькими степенями свободы.	36	8		8	20
7.	Динамические системы с бесконечным числом степеней свободы.	36	8		8	20

Формы контроля знаний студентов

Тип контроля	Форма контроля	1 год	Параметры **
1
Текущий (неделя)	Контрольная работа	10	Контрольная работа 60 мин.
Итоговый	Экзамен					экзамен 90 мин.

Критерии оценки знаний, навыков

Контрольная работа: студент должен исследовать поведение конкретной динамической системы и интерпретировать полученные результаты.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

Порядок формирования оценок по дисциплине

Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях:

активность в обсуждении проблем, участие в решении задач, дискуссиях, правильность решения задач. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная.

Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: выполнение текущих домашних заданий, обзор дополнительной литературы и интернет-источников, постановка вопросов, возникших при анализе дополнительной литературы, выступления с докладами. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам. работа.

Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная= 0,4* Отекущий + 0,3* Оауд + 0,3* Осам. работа

где Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП

Отекущий = 0,5·Окол + 0,5·Одз ;

Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

1.  Если дисциплина преподается один модуль:

Орезульт = 0,6* Онакопл + 0,4 *·Оэкз

Способ округления накопленной оценки – арифметический.

На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

Оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.

Содержание дисциплины

Тема 1. Введение в теорию колебаний. Классификация динамических систем.

Введение в теорию колебаний. Междисциплинарный характер теории колебаний. Примеры из различных областей знания. Классификация динамических систем по числу степеней свободы, нелинейности системы, диссипативным характеристикам. Автономные, неавтономные, консервативные, диссипативные динамические системы.

Аудиторная работа: 8 часов, самостоятельная работа: 10 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4].

Тема 2. Линейные, квазилинейные и существенно нелинейные модели динамических систем.

Постановка динамических задач. Линейные, квазилинейные и существенно нелинейные модели динамических систем. Качественное изменение поведения систем по мере роста нелинейности.

Аудиторная работа: 8 часов, самостоятельная работа: 10 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4].

Тема 3. Переходные процессы и циклы.

Задача Коши для системы дифференциальных уравнений как модель переходного процесса. Методы решения задачи Коши (обзор). Задача о поиске периодического решения дифференциальных уравнений как модель циклического процесса.

Аудиторная работа: 8 часов, самостоятельная работа: 10 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4, 6].

Тема 4. Динамические системы с одной степенью свободы.

Линейные динамические системы с одной степенью свободы. Постановка задач и аналитические решения. Учет диссипативных характеристик. Собственные, свободные и вынужденные колебания.

Аудиторная работа: 8 часов, самостоятельная работа: 10 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4].

Тема 5. Резонансные явления в системе с одной степенью свободы.

Резонанс в консервативной системе. Резонанс в диссипативной системе.

Аудиторная работа: 8 часов, самостоятельная работа: 10 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-5].

Тема 6. Динамические системы с несколькими степенями свободы.

Динамические системы с конечным числом степеней свободы. Малые колебания около положения устойчивого равновесия. Динамическое взаимодействие колебаний, соответствующих различным степеням свободы. Диссипативные характеристики динамических систем с несколькими степенями свободы

Аудиторная работа: 16 часов, самостоятельная работа: 20 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4].

Тема 7. Динамические системы с бесконечным числом степеней свободы.

Малые колебания упругих стержней. Продольные и крутильные колебания упругих стержней. Поперечные колебания стержней. Приближенные методы анализа колебаний прямых стержней. Поперечные колебания пластин.

Аудиторная работа: 16 часов, самостоятельная работа: 20 часов на подготовку к практическим занятиям.

Литература к разделу: [1-4].

Образовательные технологии

Практические занятия проводятся в интерактивной форме, при этом предусматривается параллельное решение одной задачи разными студентами с последующим сравнением результатов.

Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

Тематика заданий текущего контроля

Примерные вопросы/ задания для контрольной работы.

1.  Для конкретной модели динамической системы определить число степеней свободы, степень нелинейности, диссипативные свойства.

2.  Для конкретной модели динамической системы определить область применимости линейного приближения при заданном уровне погрешности результата.

3.  Привести постановку задачи Коши и ее решение для конкретной динамической системы. Интерпретировать результаты.

4.  Привести постановку задачи об отыскании периодического решения и ее решение для конкретной динамической системы. Интерпретировать результаты.

5.  Линейный осциллятор, автономная консервативная система. Задача Коши.

6.  Линейный осциллятор, автономная диссипативная система. Отыскание периодического решения.

7.  Линейный осциллятор, неавтономная консервативная система. Задача Коши.

8.  Линейный осциллятор, неавтономная диссипативная система. Отыскание периодического решения.

9.  Линейный осциллятор, неавтономная консервативная система. Резонанс.

10.  Линейный осциллятор, неавтономная диссипативная система. Резонанс.

11.  Линейная консервативная неавтономная система с двумя степенями свободы. Динамическое гашение колебаний.

12.  Линейная диссипативная неавтономная система с двумя степенями свободы. Динамическое гашение колебаний.

13.  Малые колебания упругих стержней.

14.  Продольные колебания упругих стержней.

15.  Крутильные колебания упругих стержней.

16.  Поперечные колебания стержней.

17.  Приближенные методы анализа колебаний прямых стержней.

18.  Поперечные колебания пластин.

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

Примерный перечень вопросов к экзамену.

1.  Классификация динамических систем.

2.  Междисциплинарный характер теории колебаний. Примеры из различных областей знания.

3.  Классификация динамических систем по числу степеней свободы.

4.  Классификация динамических систем по нелинейности системы.

5.  Классификация динамических систем по диссипативным характеристикам.

6.  Постановка динамических задач теории колебаний.

7.  Линейные, квазилинейные и существенно нелинейные модели динамических систем.

8.  Качественное изменение поведения систем по мере роста нелинейности.

9.  Переходные процессы и циклы.

10.  Задача Коши для системы дифференциальных уравнений как модель переходного процесса.

11.  Методы решения задачи Коши.

12.  Задача о поиске периодического решения дифференциальных уравнений как модель циклического процесса.

13.  Линейные динамические системы с одной степенью свободы. Постановка задач и аналитические решения.

14.  Учет диссипативных характеристик в линейных системах с одной степенью свободы.

15.  Собственные, свободные и вынужденные колебания линейных систем с одной степенью свободы.

16.  Резонанс в консервативной системе с одной степенью свободы.

17.  Резонанс в диссипативной системе с одной степенью свободы.

18.  Динамические системы с конечным числом степеней свободы.

19.  Малые колебания около положения устойчивого равновесия линейных динамических систем с несколькими степенями свободы.

20.  Динамическое взаимодействие колебаний, соответствующих различным степеням свободы в динамической системе с несколькими степенями свободы.

21.  Диссипативные характеристики динамических систем с несколькими степенями свободы.

22.  Малые колебания упругих стержней.

23.  Продольные колебания упругих стержней.

24.  Крутильные колебания упругих стержней

25.  Поперечные колебания стержней.

26.  Приближенные методы анализа колебаний прямых стержней.

27.  Поперечные колебания пластин.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Базовый учебник

1.  Бабаков колебаний. М.: Дрофа, 20с.

Основная литература

2.  Петров динамического анализа экономики. М.: Инфра-М, 20с.

3.  Пановко в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991г. 256 с.

4.  , Норейко теории колебаний. СПб.: Издательство Лань, 20с.

Дополнительная литература

, , Парыгин теории колебаний – М.: Наука, 1988г. , Трубецков в теорию колебаний и волн. – М.: Наука, 1984г. , . «Введение в теорию колебаний и волн», Наука, 1984.

Материально-техническое обеспечение дисциплины

Не требуется.

Приложение

Методические рекомендации по формированию оценок по дисциплине

Данные методические рекомендации составлены на основании Положения об организации контроля знаний, утвержденного УС НИУ ВШЭ от 01.01.2001, протокол №26.

1)  Структура оценки по дисциплине согласно положению об организации контроля знаний:

 

2)  Таблица 1. Формирование оценки по дисциплине: если дисциплина читается 1 этап (модуль)

Элемент оценки	Накопленная оценка	Итоговая оценка за экзамен/ зачет	Результирующая оценка за дисциплину (Выставляется в диплом)
Текущий контроль	Аудиторная работа (Лекции, практические занятия, семинарские занятия)	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов
Действия преподавателя	1	Выставление оценки в 10-балльной системе по каждой форме текущего контроля (эссе, контрольная работа, домашнее задание, реферат, коллоквиум)	Выставление оценки Оауд по 10-балльной шкале за аудиторную работу студента. ВАЖНО: в НИУ ВШЭ в рамках аудиторной работы не оценивается посещение лекций, семинарских занятий и практических занятий, а только работа студента. (Оценка выставляется только при решении преподавателя оценивать данный вид деятельности студента)	Выставление оценки Осам. работа по 10-балльной шкале за аудиторную работу студента. (Оценка выставляется только при решении преподавателя оценивать данный вид деятельности студента)	Выставление оценки за итоговый контроль (зачет/экзамен) в 10 балльной системе	1	Определение весов q1 и q2 (ВНИМАНИЕ, Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑qi = 1, при этом, 0,2 ≤ qi ≤ 0,8)
2	Определение весов ni (ВНИМАНИЕ, сумма ni =1)
2	Орезульт = q1·Оитог. контроль + q2·Онакопленная
3	Расчет оценки за текущий контроль Отекущий = n1·Оэссе + n2·Ок/р + n3·Ореф + n4·Окол + n5·Одз
Определение весов k1 k2 k3 (ВНИМАНИЕ, сумма ki =1, в случае, если преподаватель не учитывает аудиторную и самостоятельную внеаудиторную работу студентов, то k2 и k3 равны 0 (нулю), а k1=1).
Расчет накопленной оценки Онакопленная= k1* Отекущий + k2* Оауд + k3* Осам. работа
Что получается в результате	Онакопленная*	Оитог. контроль	Орезультирующая*

3)  Формирование оценки по дисциплине, если она читается несколько этапов (модулей) поясним на примере дисциплины читаемой 3 этапа (таблица 2).

Таблица 2.Формирование оценки по дисциплине: если дисциплина читается несколько этапов (модулей)

	Промежуточная оценка за 1 этап	Промежуточная оценка за 2 этап	Накопленная оценка 3 (за 3 тап)	Итоговая оценка за экзамен/ зачет	Результирующая оценка за дисциплину (Выставляется в диплом)
Элемент оценки	Накопленная оценка 1	Оценка за экзамен/ зачет (по окончанию этапа 1) (ВАЖНО! Не является блокирующей)	Накопленная оценка2	Оценка за экзамен/ зачет (по окончанию этапа 2) (ВАЖНО! Не является блокирующей)
Текущий контроль	Аудиторная работа	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов	Текущий контроль	Аудиторная работа	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов	Текущий контроль	Аудиторная работа	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов
Действия преподавателя	действия преподавателя в рамках каждого этапа соответствуют действию преподавателя по формированию оценки, если дисциплина читается один этап (модуль) (таблица 1)	действия преподавателя в рамках каждого этапа соответствуют действию преподавателя по формированию оценки, если дисциплина читается один этап (модуль) (таблица 1)	действия преподавателя (таблица 1)	Выставление оценки за итоговый контроль (зачет/экзамен) в 10 балльной системе	Определение весов q1 и q2 (ВНИМАНИЕ, Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑qi = 1, при этом, 0,2 ≤ qi ≤ 0,8)
Орезульт итог = q1·Оитог. контроль + q2·Онакопленная
Результат	этап	Опромежуточная 1*	Опромежуточная 2*	Онакопленная 3*	Оитог. контроль	Орезультирующая Итог*
ИТОГ	Онакопленная Итоговая= (Опромежут 1+ Опромежут 2+ Онакопленная 3):кол-во модулей Среднее арифметическое от суммы оценок.

* способ округления оценки должен быть указан в программе учебной дисциплины