На правах рукописи

ХАМУКОВА ЛИАНА АМУРБЕКОВНА

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА КОНДЕНСИРОВАННАЯ СРЕДА-ГАЗ

В ЭМИССИОННЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ ДЕТЕКТОРАХ

01.04.07 – Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нальчик

2011

Работа выполнена на кафедре физики конденсированного состояния

ГОУ ВПО “Кабардино-Балкарский государственный университет

им. ”

Научный руководитель:

-

доктор физико-математических наук,

профессор -Алиевич

Официальные оппоненты:

-

доктор физико – математических наук,

профессор Борлаков Хиса Шамилович

-

кандидат физико – математических наук,

доцент

Ведущая организация:

-

ГУ Высокогорный геофизический институт

Защита состоится 5 июля 2011 года в 15.00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 при Кабардино-Балкарском государственном университете им.

73, зал заседаний совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КБГУ, по адресу: 73, КБГУ, корпус 1.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах направлять ученому секретарю диссертационного совета КБГУ профессору по указанному адресу.

Автореферат разослан 4 июня 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук,

профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время особый интерес представляет использование нового типа детектора – эмиссионной камеры с газовым усилением (ЭКГУ) для измерения ультранизких активностей. Основной объем камеры заполнен конденсированной средой, обеспечивающей высокую эффективность регистрации ионизирующих излучений. Электроны ионизации под воздействием внешнего поля вытягиваются в газовую среду, где имеет место лавинное усиление электронного сигнала. Использование оптически прозрачных сред позволяет наряду с электронным сигналом измерять световой поток, порождаемый ионизацией. Допустимо возможное количество вещества мишени определяется глубиной инжекции электронов ионизации из конденсированной фазы в газовую. При современных технологиях очистки рабочих сред от электроотрицательных примесей толщина инжекции составляет порядка 1 м для конденсированных инертных газов (аргон, криптон, ксенон) и около 10 см для жидких предельных углеводородов. Это позволяет создавать детекторы с многотонным рабочим веществом для решения таких фундаментальных задач, как прямое детектирование солнечного рр-нейтрино по электронам отдачи и поиск нейтралино – слабовзаимодействующей массивной частицы, основного кандидата на роль “темной материи”. При упругом рассеянии нейтралино на ядрах мишени будут образовываться ядра отдачи с энергиями, не превышающими 50 кэВ. Регистрация столь малого энерговыделения требует обеспечения эффективной эмиссии электронов ионизации и последующего многократного усиления электронного сигнала в газовой фазе. Для практического решения этой задачи необходимо предварительно теоретически построить профиль потенциала границы раздела и найти прозрачность потенциального барьера с учетом сил изображения.

Большой практический интерес представляет замена в двухфазном детекторе сжиженных инертных газов углеводородными мишенями, что позволит работать при комнатных температурах и тем самым существенно снизить стоимость эксплуатации установки. При использовании предельных углеводородов в качестве рабочего вещества детектора возникает вопрос о допустимой концентрации радиоактивного изотопа 14С, позволяющей проводить измерение ультранизких активностей. Из сказанного выше следует актуальность данной работы.

Цель работы: изучение распределения ионизационных потерь энергии электронов по глубине в конденсированных углеводородных мишенях, экспериментальное изучение спектрометрических свойств криптона и аргона с с двухпроцентной ксеноновой добавкой в диапазоне энергий рентгеновских фотонов от 10 до 60 кэВ, построение теории полевой эмиссии электронов жидкий неполярный диэлектрик-газ, нахождение термодинамического уравнения состояния для инертных газов вблизи точки конденсации.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1.  Изучение спектрометрических возможностей инертных газов (аргон, криптон, ксенон) для применения в двухфазных детекторах.

2.  Исследование особенности формирования профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела фаз и построение полного распределения электрического потенциала в объеме для решения задач восстановления треков заряженных частиц.

3.  Вычисление вероятности прохождения неравновесных электронов через границу раздела жидкость-газ.

4.  Расчет ионизационных потерь и пробегов релятивистских электронов в предельных углеводородах.

5.  Проведение оценки темпа счета солнечного рр – нейтрино по электронам отдачи и слабовзаимодействующих массивных частиц по ядрам отдачи рабочего вещества детектора.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

6.  Получение уравнения состояния криптона и ксенона в двумерном и трехмерном случаях.

Научная новизна полученных результатов:

1.  Показано, что двухпроцентная добавка ксенона позволяет улучшить спектрометрическое характеристики аргонового счетчика, снизить рабочее напряжение с 1500 В до 800 В и получить эффективность регистрации 2% для фотонов с энергией 59.6 кэВ.

2.  Построен потенциал вблизи границы раздела фаз с учетом сил изображения и внешнего поля формирующих электродов, определяющий эмиссионные свойства детектора.

3.  Найдена вероятность прохождения неравновесных электронов через эффективный потенциальный барьер границы раздела жидкость-газ.

4.  Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора для прямой регистрации солнечного рр – нейтрино и нейтралино.

5.  Установлены допустимые концентрации содержания изотопа в углеводородной мишени ~ для экспериментов по прямой регистрации солнечного рр-нейтрино.

6.  Методом молекулярной динамики получено уравнение состояния криптона и ксенона в двухмерном и трехмерном случаях.

Практическая ценность работы.

Предложено использовать двухпроцентную ксеноновую добавку, что позволяет снизить рабочее напряжение на анодной нити аргонового пропорционального счетчика с 1500 В до 800 В, улучшив при этом спектрометрическое разрешение и эффективность регистрации жестких рентгеновских фотонов с энергиями в диапазоне от 8 до 40 кэВ. Показана возможность проведения рентгено-флуоресцентного анализа переходных элементов с Z=29-55 с помощью регистрации пиков вылета в криптоновом пропорциональном счетчике. На основании расчетов получены практические рекомендации для изготовления и размещения многонитяного анода и дополнительной вытягивающей сетки в двухфазном эмиссионном детекторе. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора в задачах прямой регистрации солнечного рр – нейтрино и нейтралино. Обоснована возможность использования предельных углеводородов для низкофонового двухфазного детектора большого объема, способного работать при комнатных температурах. Разработан способ получения уравнения состояния двумерных и трехмерных систем, основанный на методе молекулярной динамики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1.  Использование двухпроцентной ксеноновой добавки позволяет снизить анодное напряжение в два раза и улучшить спектрометрические характеристики. При этом эффективность регистрации фотонов с энергией, превышающей К-край поглощения ксенона увеличивается более чем в два раза.

2.  Распределение электростатического потенциала в объеме двухфазного детектора и аналитическое представление для профиля потенциального барьера на границе раздела фаз.

3.  Уравнение состояния криптона и ксенона в двумерном и трехмерном случаях.

Личный вклад автора. Автором лично выполнены все расчеты, представленные в работе. Разработаны программы для расчета ионизационных потерь электронов в газообразных и конденсированных средах, вычисления сечений упругого рассеяния нейтрино на электронах и нейтралино на ядрах. Составлены программы для обработки результатов спектрометрических экспериментов. Научный руководитель принял участие в постановке задач, проведении экспериментальной части работы и обсуждении результатов.

Апробация результатов.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1.  II Международный семинар “Теплофизические свойства веществ” (жидкие металлы и сплавы, наносистемы), г. Нальчик, 25-30 сентября, 2006г.

2.  Российская школа-конференция молодых ученых и преподавателей. “Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения”, г. Белгород, 25 сентября-1 октября, 2006 г.

3.  Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2007, КБГУ, пос. Эльбрус, 15-22 апреля, 2007 г.

4.  XIV Международная школа “Частицы и космология”, пос. Терскол КБР, 16-21 апреля, 2007 г.

5.  Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2010, КБГУ, пос. Эльбрус, 17-23 октября, 2010 г.

6.  Международная научно-практическая конференция “Прикладные аспекты геологии с использованием современных информационных технологий”, г. Майкоп, 16-20 мая, 2011г.

7.  XV Международная школа “Частицы и космология”, г. Троицк, 26-30 мая, 2011 г.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 8 работ, три из них – в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 90 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков и 5 таблиц. Состоит из введения, трех глав и списка литературы из 70 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы, формулируются цель и задачи диссертационной работы, описана научная и практическая ценность результатов.

В первой главе представлены принцип работы и конструкция основных типов эмиссионных детекторов. Излагается современное состояние теории упругого рассеяния нейтралино на ядрах.

Во второй главе определяются эффективные толщины радиационного воздействия МэВ-ных электронов на предельные углеводороды и органические материалы. Рассчитаны ионизационные потери электронов, заметно превышающих усредненный потенциал ионизации атомов среды, которые описываются в рамках теории Бете-Блоха. Для однокомпонентной атомарной среды, формулу Бете-Блоха удобно переписать в виде:

, (1.1)

где кинетическая энергия, масса электрона, плотность среды, число Авогадро, заряд молекулы, атомарный вес атомов среды. Функция имеет вид:

, (1.2)

где , средняя энергия возбуждения, , поправка на эффект плотности, которая в релятивистском пределе стремиться к виду: , .

В случае однокомпонентной молекулярной среды с химической формулой вида обобщением формулы (1.1) является выражение:

, (1.3)

где молярная масса молекулы соединения.

Распределения удельных ионизационных потерь электронов с начальными энергиями 4 и 8 МэВ по глубине в оргстекле и полиэтилене показаны на рисунке 1.

а) б)

Рис. 1. Удельные ионизационные потери электронов с начальными энергиями 4 и 8 МэВ в оргстекле (а) и полиэтилене (б) в зависимости от глубины прохождения z.

Расчет ионизационных пробегов в инертных газах, производимый по формуле Бете-Блоха, приведен на рисунке 2.

Рис. 2. Пробеги электронов в инертных газах при давлении Па в зависимости от энергии.

Описаны принципы работы модифицированного аргонового пропорционального счетчика с двухпроцентной ксеноновой добавкой и криптонового пропорционального счетчика СРПО для рентгено-флуоресцентного анализа переходных элементов с Z=29-55 с помощью регистрации пиков вылета.

Для первого счетчика рассчитана эффективность регистрации фотонов без учета поглощения в окне (см. рис. 3).

Рис. 3. Эффективность аргонового пропорционального счетчика с двухпроцентной ксеноновой добавкой – верхняя кривая и в чистом аргоне – нижняя кривая.

Эффективность регистрации рентгеновских фотонов рабочей смесью определяется вероятностью поглощения параллельного потока фотонов:

,

где и – полные сечения поглощения фотонов с частотой для и , – определяется отношением парциальных давлений, и – число атомов и в единице объема, - длина рабочей области.

Области вблизи К-края поглощения ксенона кэВ соответствуют два значения эффективности до и после К-края поглощения. Как видно из таблицы, при энергиях фотонов меньше эффективности регистрации счетчика с ксеноновой добавкой и без нее, отличаются незначительно, тогда как при энергиях фотонов, превышающих К-край поглощения двухпроцентная ксеноновая добавка приводит к более чем двукратному росту эффективности.

Расчет эффективности регистрации рентгеновских фотонов с энергиями от 10 до 50 кэВ аргоновым пропорциональным счетчиком с двухпроцентной ксеноновой добавкой и без нее приведен в таблице. Использованы данные по сечениям фотоэффекта в аргоне и ксеноне.

Таблица. Эффективность регистрации пропорционального счетчика

Энергия,

кэВ

Эффективность, %

Ar

Ar + Xe

10

43

49

15

16

18.6

20

7

8.4

30

2

2.5

34.56

1.4

1.7

3.3

40

0.8

2

50

0.4

1

Спектрометрические характеристики счетчика изучались с помощью регистрации рентгеновской флуоресценции образцов меди (8.05 кэВ), молибдена (17.48 кэВ), кадмия (23.17 кэВ) и олова (25.27 кэВ), возбуждаемых тормозным излучением рентгеновской трубки. Полученные спектры представлены на рис 4.

Рис. 4. Спектры характеристического рентгеновского излучения для линий меди (8.05 кэВ), молибдена (17.48 кэВ), кадмия (23.17 кэВ) и олова (25.27 кэВ).

С ростом энергии фотонов вследствие уменьшения эффективности регистрации (см. рис. 4.), результирующее разрешение ухудшилось до 15% у молибдена и до 20% у кадмия. Существенным недостатком данного подхода является то, что слияние и линий не позволяет точно установить энергетическое разрешение. С учетом этого, нами был проведен эксперимент с использованием монохроматического источника – радионуклида, дающего хорошо разрешаемую линию 26.3 кэВ в исследуемой области. Регистрируемый в этом случае пропорциональным счетчиком спектр приведен на рисунке 5.

Рис. 5. Энергетический спектр 241Am, измеренный СРПО с аргоновой рабочей смесью с двухпроцентной ксеноновой добавкой.

Из анализа спектра америция видно, что пик 59.6 кэВ слабо выражен ввиду низкого Z детектирующего газа. Линия 26.3 кэВ сопровождается пиком вылета 23.4 кэВ, сдвинутым на величину перехода аргона. Спектрометрическое разрешение при этом составило 11%, что примерно в 1.5 раза превышает разрешение счетчика без двухпроцентной ксеноновой добавки. Пик вылета с энергией 23.4 кэВ соответствует поглощению аргона вне рабочего газа. Таким образом, двухпроцентная ксеноновая добавка приводит к заметному улучшению разрешения счетчика.

Изучены экспериментально спектрометрические возможности криптонового пропорционального счетчика СРПО в рентгеновском диапазоне от 4 до 60 кэВ. Энергетическое разрешение проверялось путем регистрации рентгеновской флуоресценции возбуждаемой радионуклидом . Дополнительная очистка рабочего газа от активного изотопа 85Kr техногенного происхождения и использование свинцовой защиты толщиной 5 см позволяет добиться высокого энергетического разрешения при низкой активности возбуждающего флуоресценцию источника ~ Бк. На рисунке 6 представлен модифицированный счетчик СРПО.

Рис. 6. Схема установки для снятия спектров характеристического излучения с помощью пропорционального счетчика СРПО: 1 – радионуклид Am241,

2 – образец-мишень-источник характеристического рентгеновского излучения (), 3 – бериллиевое окно, 4 – анодная нить из нихрома, 5 – вентиль с сильфоном для заполнения счетчика газом, 6 – свинцовая защита.

Разрешение линии 59.6 кэВ для аргона в три раза хуже, чем для криптона. Линии 241Am 26.3 кэВ на аргоне (рис. 5) и 59.6 кэВ на криптоне (рис.7) сопровождаются пиками вылета, сдвинутыми в более мягкую область на величину перехода, соответствующих рабочих газов.

Рис. 7. Энергетический спектр рентгеновских фотонов источника 241Am, измеренного СРПО с криптоном. Пики 1 – 9 соответствуют энергиям: 1 – 5.5 кэВ, 2 – 8.9 кэВ, 3 – 11.6 кэВ, 4 –14.16 кэВ, 5 – 17.61 кэВ, 6 – 21.4 кэВ, 7 – 27 кэВ, 8 – 46.4 кэВ, 9 – 59.6 кэВ.

Видны линии 26 (линия 6) и 59.6 кэВ (линия 9). Пик 59.6 кэВ выражен заметно лучше, чем в случае, показанном на рис. 5. Соответствующий пик вылета равен 47 кэВ.

В третьей главе приведен расчет распределения потенциала, полученный численным решением уравнения Лапласа методом релаксации. Двухфазный детектор, в котором толщина слоя рабочей жидкости , расстояние между поверхностью жидкости и многонитяным анодом (Рис.8).

Рис. 8. Распределение потенциала внешнего электрического поля в двухфазном детекторе, задаваемого плоским катодом и многонитяным анодом .

Для нахождения профиля электрического потенциала в объёме камеры представим его в следующем виде

(1.4)

где – заданный потенциал анода, напряженности электрического поля, – потенциал плоского катода, – потенциал границы раздела, – потенциал на границе области, где поле можно считать однородным, – толщина этой области от поверхности жидкости, – расстояние, на котором потенциал отдельной нити можно считать приближённо цилиндрически симметричным, – радиус анодной нити. Сшивая потенциал и его производную на границе раздела, выразим напряжённости и через и :

, , (1.5)

где напряжённость поля в свою очередь выразим через потенциал анодных нитей, используя теорему Гаусса

, (1.6)

где – расстояние между проволочками, – длина проволочки.

Приравнивая полученную выше напряжённость электрического поля напряжённости поля, сформированного анодными нитями, получим уравнение для определения потенциала

. (1.7)

Соответствующее решение имеет вид

, (1.8)

где

. (1.9)

Заметим, что в рассматриваемом случае расстояние между нитями много меньше как так и , поэтому ~ 1. Следовательно, как при рассмотрении эмиссионных свойств границы раздела, так и при анализе движения зарядов вплоть до расстояний от нити превышающих , достаточным является приближение плоскопараллельной камеры, где .

Проведен расчет профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела. Пересечению границы раздела электронами препятствует потенциальный барьер, образованный перераспределением объёмного заряда электронной жидкости и ионных остовов вблизи поверхности. Помимо этого на электроны действует сила электрического изображения. Таким образом, помимо перераспределения заряда вблизи границы раздела и внешнего электрического поля на электрон действует самоиндуцированный потенциал сил изображения. При этом образуется дополнительный потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов в газовую фазу.

(1.10)

где, , , , , энергия покоящегося электрона на бесконечности. На рисунке 9 приведены профили электростатического потенциала вблизи границы раздела жидкость–газ с учётом сил изображения, действующих на эмитируемый из конденсированной фазы электрон.

а)

б)

Рис. 9. Профили потенциала вблизи границы раздела с учётом внешнего поля и сил изображения: а) соответствует ксенону, эВ; б) н-гексану, эВ.

Использование наряду с положительно заряженным анодом вытягивающей сетки, погруженной в жидкость на малую глубину, позволит “поднять” дно потенциальной ямы для термализованных электронов выше внешней части потенциального барьера. Расположим на глубине h под поверхностью жидкости вытягивающую сетку и подадим на неё потенциал . На дно камеры подадим потенциал , а на плоский анод – потенциал . В рассматриваемом нами случае потенциал можно записать следующим образом:

(1.11)

где . Потенциал (1.11) показан на рисунке 10.

Рис. 10. Распределение потенциала в двухфазном эмиссионном детекторе.

В случае тяжёлых благородных газов и ряда предельных углеводородов энергия основного состояния термализованного электрона относительно энергии покоящегося электрона в вакууме выше на положительную величину . В этом случае, применение дополнительной вытягивающей сетки, размещённой под границей раздела, нецелесообразно из-за уменьшения градиента вытягивающего поля в рабочем объеме. Для случая с учетом сил изображения потенциальная энергия приобретает вид, показанный на рисунке 11.

Рис. 11. Потенциальная энергия электронов вблизи границы раздела с учетом потенциала изображения для случая . Верхние кривые – в присутствии вытягивающей сетки, нижние – без вытягивающей сетки.

На рисунке 12 показан коэффициент прозрачности от поперечной энергии электронов.

Рис. 12. Вероятность прохождения электрона через барьер жидкость-газ в зависимости от его поперечной энергии.

Для системы с молекулярным взаимодействием реализована процедура получения термодинамического уравнения состояния в рамках метода молекулярной динамики. Для двумерного случая имеем

, (1.12)

в трехмерном случае:

. (1.13)

Получены постоянные Ван-дер-Ваальса и , критические параметры двумерной системы. Параметры и определяются фитированием данных моделирования из уравнений , , что дает значения Å4 и Å2. Соответствующая критическая температура криптона определяется через постоянные и и равна 43,4±0,5 K.

Зависимость внутренней энергии от температуры (калорическое уравнение состояния системы) в двумерном случае показана на рисунке 13.

Рис. 13. Изменение удельной внутренней энергии криптона и ксенона с увеличением температуры при .

Основные результаты работы

·  Получены спектры характеристического рентгеновского излучения на модифицированном аргоновом пропорциональном счетчике с двухпроцентной ксеноновой добавкой; двухпроцентная ксеноновая добавка позволила снизить рабочее напряжение с 1500 В до 800 В при коэффициенте газового усиления 500. Спектрометрическое разрешение при этом составило 11% при энергии фотонов 30 кэВ.

·  Установлено, что спектрометрическое разрешение пропорционального счетчика, заполненного низкофоновой криптоновой смесью, составило в среднем 15% для энергии 21 кэВ.

·  Построены профили потенциальных барьеров границы раздела в двухфазном эмиссионном детекторе, заполненном неполярным диэлектриком.

·  В случае предельных углеводородов в качестве рабочей среды обоснована необходимость использования дополнительной вытягивающей сетки, размещенной в жидкости вблизи границы раздела.

·  Рассчитаны темпы счетов двухфазного детектора для регистрации солнечного рр-нейтрино и массивной слабовзаимодействующей частицы – нейтралино.

·  В рамках метода молекулярной динамики реализована процедура построения термодинамического уравнения состояния для систем с молекулярным взаимодействием. Определены постоянные Ван-дер-Ваальса и критические параметры двумерной и трехмерной систем.

Публикации по теме диссертации

1.  , Аргоновый пропорциональный счётчик для рентгеновской спектроскопии с дозированным содержанием ксенона /, , // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. Вып. 16. С. 9-13.

2.  , Уравнение состояния монослоя криптона на поверхности графита /, , // Теплофизика высоких температур. 2009. Т.47, №5. С. 796-799.

3.  , Ионизационные потери энергии и пробеги релятивистских электронов в высокомолекулярных соединениях /, // Вестник АГУ. №3 (6С. 34-37.

4.  , Модифицированный пропорциональный счетчик СРПО для решения задач рентгено-спектрального анализа /, , // Вестник КБГУ. Серия физические науки.2005. В.10. С. 38-39.

5.  , Уравнение состояния физадсорбированного монослоя криптона на поверхности графита. Труды II Международного семинара по теплофизическим свойствам веществ /, , // Нальчик. Каб.-Балк. ун-т. 2006. С. 75-79.

6.  , О кинетике формирования и уравнении состояния молекулярных наноструктур на поверхности графита. Сборник научных трудов Российской школы-конференции молодых ученых и преподавателей «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения» /, , // Белгород. 2006. С. 207-212.

7.  , Эмиссионный детектор для регистрации солнечных нейтрино и темной материи /, // БМШ ЭТФ. Т.2. Москва. 2008. С. 175-184.

8.  Khamukova L. A., Emission detector for pp - solar neutrino direct registration and Dark Matter search: electrical potential distribution and counting rates /A. Kh. Khokonov, М. М. Kochkarov, L. A. Khamukova// Particle and Cosmology. Proceedings of the XIV-th International school. Moscow. 2008. Р. 89-99.