Мастер-класс
по теме: «Особенности подхода к
начальному этапу работы с задачами
в системе обучения
в свете требований ФГОС».
Подготовила и провела
МБОУ Лицей № 8
г.-к. Кисловодск
2012 год
В пояснительной записке к программе (автор комплекта учебников «Математика») так обосновывает особенности подхода к начальному этапу работы с задачами:
«Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться работать с текстом: определять, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы, установить между ними связи, определить количество действий необходимых для получения ответа на вопрос задачи, выбрать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.
Приведенная цитата позволяет понять логику построения системы заданий, направленных на первичной усвоение смысла понятие «задача». На первом году обучения формирование указанного понятия осуществляется посредством системы заданий, во многих из которых предлагается составить по данным рисункам «Математические рассказы». Особенностью таких рассказов является не только то, что в них присутствуют названия чисел и слова, направляющие учащихся на сравнение объектов. Значительно важнее, что в таких рассказах присутствует сюжетная ситуация, создающая развитие событий во времени и требующая для своего описания выполнение математических действий.
Получается, что предлагается составить по рисункам задачу, а затем решить ее без введения данного термина и без выделения структурных компонентов задачи.
Такие задания направлены на формирование и развитие универсальных учебных действий:
- регулятивных (задания растянуты во времени и требуют удержание его в памяти, планирования действий, самоконтроля и т. д.)
- познавательных (при выполнении заданий требуется проводить поиск и фиксацию информации, сравнение рисунков, построение рассуждений и т. д.)
- коммуникативных (характер задания предполагает коллективные действия учащихся)
Формирование понятия «задача» начинается с середины первой четверти второго класса.
Рассмотрим фрагмент первого урока на тему «Что такое задача»
- Найдите в учебнике № 78
Прочитайте и сравните тексты.
а) Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Всего он дал больным 7 ложек микстуры.
б) Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4 ложки. Сколько ложек микстуры ушло на лечение?
-Что вы можете сказать о текстах
-Они похожи тем, что в них говорится о том, как лечил Айболит Чичи и Авву.
- В них одинаковые числа 3 и 4
- А непохожи тем, что в первом есть число 7, а во втором нет.
- Да, нет. Но там есть вопрос. И если мы ответим на него, то получится 7.
- Молодец, Владик.
- А я заметила, что в первом тексте ничего не надо решать, а во втором надо.
- Значит такой текст мы можем считать заданием
- Второй.
- А почему?
- Потому что в задании всегда есть вопрос, на который надо ответить.
- Какое действие поможет найти ответ на вопрос
- Сложение. Надо к 3 прибавить 4 и получим 7
- Запишите решение.
- Молодцы. Скажите, а 7 это что?
- Ложки с микстурой.
- В таких решениях мы и будем сокращенно указывать, что мы получаем
3 + 4= 7 (л. м.)
На следующем уроке дети делают вывод, что такое задача и отмечают другой ее важнейший признак.
Рассмотрим фрагмент урока.
Детям предлагаются два задания
1) 5 + 4. Чему равно значение этой суммы?
2) У Кати 5 карандашей, а у Вовы 4 карандаша. Сколько всего карандашей у детей?
– Что можно сказать об этих заданиях? Поработайте в парах и приготовьте ответ.
- Готовы. Хорошо. Давайте поговорим.
- По содержанию задания непохожи, а вот числа в них одинаковые 5 и 4.
- И вопросы в заданиях есть, но они разные.
- А мы решили, что отвечать на вопрос надо сложением.
- Да, надо сложить 5 и 4 и получится 9
- Вы молодцы ребята. Но мне кажется здесь есть одно очень важное различие. Скажите, пожалуйста, в каком задании указано действие, которое помогает найти ответ на вопрос.
- Конечно в первом. Там стоит знак плюс.
- А во втором задании тоже надо сложением отвечать на вопрос.
-Да это так. Но там сказано, что надо выполнить сложение?
- Нет, не сказано, но я догадался.
- Молодец. Дети, а теперь найдите № 83. Постарайтесь найти ответ на такой вопрос: «Как называется такое задание?»
- Я нашла. Это задача.
- О каком признаке задачи мы сегодня узнали?
- В задаче никогда не указывается, каким действием ее нужно решать.
- А еще какой признак задачи вы знаете?
- В задаче всегда должен быть вопрос
- Умница.
Дальнейшая работа над понятием «задача» направлена как на распознавание текста на предмет того, является ли он задачей или нет, так на ее последующее решение.
Следующий этап работы с задачами направлен на то, чтобы учащиеся научились находить в тексте задачи ее структурные компоненты – условие и вопрос.
И снова обратимся к фрагменту урока
- Прочтите, пожалуйста, текст на доске. Это задача?
На уроке рисования Вася нарисовал 11 желтых листочков и 3 зеленых. На сколько больше желтых листочков, чем зеленых нарисовал Вася?
- Я уверен, что это задача, потому что не указано каким действием отвечать на вопрос.
- Согласны?
- Да.
- А теперь подумайте можно ли разделить этот текст на две части.
- Я думаю, что можно.
Первая часть: «Вася нарисовал 11 желтых листочков и 3 зеленых».
А вторая часть это вопрос.
- Хорошо. Скажите, в какой части задачи все известно?
- Я думаю в первой.
- Да, там сказано, что нарисовано было 11 листочков желтых и 3 зеленых.
Все известно.
- Молодцы. Эта часть задачи называется условием задачи. А другая часть – вы уже, наверное, догадались?
- Да. Вопрос задачи.
- А теперь допишите предложение
В условии задачи всё…..
В вопросе задачи сообщается о том, что нужно…
- А теперь подумайте каким действием надо решать задачу.
- Я считаю, что вычитанием, потому что мы знаем, чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
- Запишите решение задачи и ответ.
Важный этап в работе над понятием «задача» это сравнение текстов и нахождение среди них задач. В этот момент вводятся понятия «данные числа» и «искомое»
Большое внимание следует обратить на преобразование текстов не являющихся задачами, в задачи и наоборот, лишить данный текст признаков задачи.
В соответствии с дидактическими принципами системы , ориентирующими весь процесс обучения на оптимальное общее развитие учащихся, на создание условий для самостоятельного, активного, осознанного добывания знаний, строится и работа с задачами. В частности одним из наиболее распространенных и продуктивных методических приемов является прием, когда две или большее количество задач даются «в связке», т. е. предлагается рассмотреть в чем-то схожее, но в чем-то отличные друг от друга задачи. Это должно позволить учащимся не просто решать задачи, но и научится различать за внешним сходством их математическое различие, либо за кажущимся различием увидеть их математическое сходство. Немного поговорим о задачах, которые решаются не в одно действие. При встрече с такими задачами очень важно, чтобы дети почувствовали новизну и сами пришли к выводу, что для решения таких задач выполнения одного действия недостаточно.
Существует большое количество типов задач в два действия.
Хочется остановится на схожих по структуре задачах в два действия, в одной из которых отношения «больше-меньше» заданы в прямой форме, а в другой в косвенной.
Представление указанных отношений в косвенной форме позволяет в известной степени «скрыть» способ решения задачи (несмотря на наличие в тексте слова «больше» задача решается не сложением, а вычитанием и наоборот), создать коллизию и, конечно же, учить детей внимательно относится к тексту задач.
Рассмотрим фрагмент урока, вводящий учащихся в данную тему путем создания коллизии.
- Прочитайте задачи.
На одной клумбе 10 тюльпанов, а ирисов на 2 больше. Сколько всего цветов на клумбе?
На одной клумбе 10 тюльпанов, и их на 2 больше чем ирисов. Сколько всего цветов на клумбе?
- Что можно сказать об этих задачах?
- В обеих задачах говорится о тюльпанах и ирисах.
- А еще одинаковое количество тюльпанов.
- А я считаю, что задачи совершенно одинаковые, только текст составлен по-разному.
- Сейчас прозвучали мнения троих учеников. Согласны ли вы с ними?
- Я согласна с первым мнением.
- А я согласен со вторым мнением.
- И с третьим мнением я согласна.
- А вот мне кажется, что третье мнение неверное.
(дети спорят)
- Давайте мы подумаем одинаковые ли решения у этих задач.
Сначала подумайте на какой клумбе больше ирисов? А может их количество одинаково?
- Я считаю, что одинаково, их на 2 больше, значит по 12.
- Нет, я не совсем согласен.
На первой клумбе их 12, а вот на второй мне кажется, что ирисов меньше.
- А в условии задачи есть слово «больше», а не «меньше». Значит их поровну.
- Давайте мы с вами еще раз обратимся ко второй задаче.
Про что сказано, что их на 2 больше? Про тюльпаны или ирисы?
- Это сказано про тюльпаны, впереди есть слова 10 тюльпанов.
- Вот я же говорила, что ирисов тогда на 2 меньше, если тюльпанов на 2 больше.
- И тогда надо от 10 отнимать 2 и получили 8 ирисов.
- А в первой задаче 12 ирисов.
- Это хитрая задача. Стоит слово «больше», а на самом деле надо отнимать.
- Интересная задача. Запутанная.
- Надо внимательно делать анализ таких задач.
Дальше дети самостоятельно записывают решение обеих задач.
Работая с задачами (как в прочем и во многих других ситуациях) учителю необходимо как можно чаще обращаться к детям, внимательно выслушивать их мнение, предлагать им самим провести сравнение задач, обсудить их. При этом нужно стараться не критиковать возможные ошибки и заблуждения детей, а коллективными усилиями помогать каждому ученику самостоятельно открывать для себя знания, новые способы решения возникающих в ходе обучения проблем. При такой организации начального этапа с задачей у детей формируется положительное отношение к учению, к самооценке, появляется вера в себя – совершенствуются группы личностных УУД.
Так как при такой работе ребенок является субъектом процесса, он учится принимать и сохранять учебную задачу, самостоятельно планировать свои действия, осуществлять итоговый и пошаговый контроль, адекватно воспринимать оценку учителя и т. п., то есть развивает регулятивные УУД.
Целью действий ребенка является узнавание, открытие, освоение, поэтому он выполняет целый комплекс познавательных УУД: работает с информацией, осуществляет анализ, синтез, устанавливает причинно-следственные связи, использует общие приемы решения задач и т. д.
На уроке также создаются условия для продуктивной коммуникации между учениками и учителем и между самими учениками, т. е. дети будут контролировать действия одноклассника, использовать речь для регуляции своего действия, договариваться, приходить к общему решению, учитывать разные мнения, формировать собственное мнение и позицию и т. п. Это значит, что будут развиваться и коммуникативные УУД.
Таким образом происходит общее развитие ребенка, развитие всех сторон его личности – и интеллектуальной, и волевой, и эмоциональной сферы, развитие духовно-нравственной сферы и при этом сохраняется его физическое и психическое здоровье.
