Тренировочная работа № 9 (только гр В) от Московского открытого института образования.

В1 Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

В2. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

MA.E10.B2.236/innerimg0.png

В3. Найдите корень уравнения {{2}^{1-4x}}~=~32.

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 14, \cos A = 0,5. Найдите AC.

В5. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса (руб. за м3)

Стоимость доставки (руб.)

Дополнительные условия

A

3600

10700

Б

4100

8700

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

3700

8700

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.7

В 7. Найдите значение выражения {{\log }_{4}}11\cdot {{\log }_{11}}16.

В 8.На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.137

В 9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 18. Найдите высоту цилиндра.

В 10. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax^2 + bx, где a = - \frac{1}{{600}} м^{ - 1}, b=\frac{4}{15} — постоянные параметры,  (м) — смещение камня по горизонтали,  (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой  м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее  метра?

В 11. Найдите наименьшее значение функции y~=~3\cos x-17x+3на отрезке [-\frac{3\pi }{2};0].

В12. Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?