УДК 677.021
модель воздействия на костру в процессе очистки*
, ,
В статье рассмотрен вопрос сороочистки короткоштапельного льняного волокна в приложении к схеме передачи энергии ударного импульса от рабочего органа к сорной примеси (костринке). Представлены модель воздействия на клочок волокна, методика определения сил, действующих на костру при взаимодействии волокна с рабочим органом.
Льняное волокно, костра, сороочистка.
*Механический способ очистки, как известно, заключается в ударном воздействии на волокнистый материал со стороны рабочих органов машины, снабженных планками, ножами, зубьями, колками и др., в результате чего материал встряхивается и очищается от примесей.
В качестве примера ниже приведен анализ ударного воздействия на клочок волокна, вводимого в рабочую зону в потоке воздуха, т. е. в свободном состоянии [1].
Для случая удара вращающегося органа 2 по свободно движущемуся навстречу клочку 1 волокнистого материала (рис. 1) можно написать (согласно теоремам, применяемым в теории удара) следующие уравнения движения:
- для ударяющего органа
, (1)
где θ – момент инерции ударяющего органа относительно оси вращения;
ω0, ω – угловая скорость рабочего органа до и после удара соответственно;
S – импульс удара;
r – расстояние точки удара А от оси вращения органа (т. О);
- для клочка волокнистого материала
, (2)
где m – масса клочка волокон;
V0, V – скорость клочка до и после удара соответственно.
Рис. 1. Схема воздействия рабочего органа
на волокно, находящееся в свободном состоянии:
1 – клочок волокна; 2 – рабочий орган
Дополнением к (1), (2) является уравнение, определяющее коэффициент восстановления материала при ударе,
, (3)
т. к. волокнистый материал и примеси являются не совершенно упругими телами, т. е. 
.
Решая совместно уравнения (1), (2) и (3), получим следующее выражение ударного импульса
. (4)
Учитывая, что масса рабочего органа значительно превосходит массу клочка волокон, отношение 
будет близко к нулю. Поэтому выражение (4) можно записать в следующем виде
. (5)
Следует отметить, что при выводе (5) мы предполагаем площадь поверхности рабочего органа, входящей в контакт, равной (или большей) по величине размеру наибольшего поперечного сечения клочка волокон. В этом случае энергия ударного импульса будет передаваться всей массе клочка.
Под действием данного ударного импульса волокнистый материал разрыхляется, ослабляются и разрушаются связи между волокнами и непрядомыми примесями. Для определения передаточной функции 
воздействия на сор рассмотрим схему взаимодействия с рабочим органом свободного клочка волокон (короткоштапельного льняного волокна), загрязненного кострой.
При решении поставленной задачи принимаем следующие допущения:
1. Полагаем костринку ОВ (рис. 2), выступающую над поверхность клочка волокон А, тонким однородным стержнем, причем продольный размер костринки считаем значительно превосходящим ее поперечный размер. В случае их соразмерности задача сводится к решениям, представленным в работах [2], [3];
2. Полагаем длину той части костринки, которая находится в теле клочка волокон, весьма малой. В таком случае силы упругости, возникающие между костринкой и волокном, условно можно не учитывать;
3. Рассмотрим частный случай, когда костринка расположена перпендикулярно направлению движения и клочка волокон, и рабочего органа.
Таким образом, если принять, что силы, препятствующие вращательному движению костринки, отсутствуют, схема взаимодействия принимает вид материальной системы, состоящей из клочка волокон А массой 
, перемещающегося в направлении у, и физического маятника ОВ (костринки) массой 
, сосредоточенной на некотором расстоянии l от точки подвеса О (см. рис. 2). Система начинает двигаться из состояния равновесия (yA=0; φ=0) под действием ударного импульса S. Определим начальные условия движения системы в конце удара.
Рис. 2. Схема процесса ударного взаимодействия:
А – клочок волокна; ОВ – костринка
Система имеет две степени свободы.
В качестве обобщенных координат выберем 
.
Кинетическая энергия системы
, (6)
где 
; (7)
. (8)
Определим квадрат скорости 
. Из рис. 2 следует
, (9)
тогда
. (10)
Следовательно, искомая величина
(11)
или
, (12)
и тогда
,(13)
а кинетическая энергия системы запишется как
(14)
На основании выражений, принятых в теории удара,
или 
, (15)
где Pj – обобщенный ударный импульс, соответствующий обобщенной координате qj;
τ – время удара.
Вычислим производные 
:
; (16)
. (17)
В положении равновесия 
и тогда
; (18)
. (19)
Обобщенный ударный импульс
(20)
где 
– внешний ударный импульс;
– виртуальное (возможное) перемещение системы,
Или, в соответствии с условиями нашей задачи:
;
;
;
;
;
;
; (21)
;
;
;
;
.
Последние в каждой группе равенства означают, что к точке В ударный импульс не прикладывается. Таким образом,
(22)
(23)
Тогда на основании (18) и (19)
; (24)
, (25)
откуда, после преобразований, искомые величины, определяющие характер движения системы, выразятся следующим образом:
; 
, (26)
или, окончательно,
; 
. (27)
Из (5) с учетом введенных обозначений импульс удара будет равен
, (28)
откуда с учетом (27)
. (29)
Центробежная сила инерции, действующая на костринку, в таком случае определится следующим образом
(30)
Из формулы (30) видно, что сила, стремящаяся выделить костринку из тела клочка волокон, зависит не только от массы и размера костринки, но и от скорости рабочего органа и коэффициента восстановления, комплексно учитывающего свойства взаимодействующих объектов.
Очевидно, что чем более уплотнен волокнистый материал, тем в большей мере импульс, сообщаемый системе, передается костринке. Однако при большей плотности материала силы, удерживающие защемленный конец костринки, также будут больше. Поэтому для повышения эффективности процесса очистки следует рекомендовать обработку материала в более разреженном состоянии.
Таким образом, создана модель ударного взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым материалом. Определена передаточная функция силового воздействия на сорную примесь (костринку), показывающая степень передачи энергии ударного импульса от рабочего органа к сору при механическом способе очистки волокна в свободном состоянии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Севостьянов и средства исследования механико-технологических процессов текстильной промышленности : учебник для вузов текстильной промышленности / . – М. : Легкая индустрия, 1980.
2. Лебедев воздействия на сорную примесь при ударе пряди волокна о рабочий орган / // Сборник научных трудов молодых ученых КГТУ. – Вып. 6. – Кострома : Изд-во КГТУ, 2005.
3. Корабельников теории процесса взаимодействия пучка волокон с рабочим органом при очистке / // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. – 2005. – № 2.
The problem of flax short stapled fibre rubbish cleaning in application of impact momentum energy transmission from working element to foreign impurities is discussed in this article. The authors expose the effect model upon fibre unit, force definition technique influencing upon shive during fibre interaction with working element.
Words : flax fibre, shive, rubbish cleaning.
D. A. Lebedev, A. R. Korabelnikov, R. V. Korabelnikov
MODEL OF EFFECT UPON SHIVE IN CLEANING PROCESS
* Работа выполнена при поддержке гранта Федерального агентства по образованию РФ в рамках реализации целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (2009–2010 гг.) по разделу 2.1.2.
