Восстановление распределения по независимой повторной выборке в. н. с.

ВОССТАНОВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ПО НЕЗАВИСИМОЙ ПОВТОРНОЙ ВЫБОРКЕ

в. н.с.

Введение.

Графические методы.

1. Проверка симметрии распределения.

2. Диаграммы квантилей и процентилей.

3. Вероятностные диаграммы квантилей и процентилей.

Селекция параметрического семейства распределений.

1. ИНВАРИАНТНЫЕ КРИТЕРИИ.

·  Инвариантные критерии проверки статистических гипотез.

·  Инвариантное относительно масштабных преобразований различение семейств распределений: Вейбулла, гамма и логнормальных в случае известных значений параметров формы.

·  Инвариантное относительно масштабных преобразований различение семейств распределений; Вейбулла, гамма и логнормальных в случае неизвестных значений параметров формы.

·  Критерий Стьюдента как наиболее мощный инвариантный относительно сдвиг-масштабных преобразований критерий.

2. КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ.

·  Критерии отношения правдоподобия, отношения лемановских интегралов.

·  Критерии, основанные на EDF-статистиках (Колмогорова, Крамера-фон Мизеса и др.).

·  Критерии регрессионного и корреляционного типов (Шапиро-Уилка, Д'Агостино и др.).

3. РАЗЛИЧЕНИЕ ТИПОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.

·  Оптимальное различение типов распределений: нормального и экспоненциального, равномерного.

·  Оптимальное различение типов распределений: экспоненциального и равномерного.

·  Оптимальное различение типов распределений анормального и Лапласа.

·  Различение типов распределений нормального и экспоненциального.

·  Различение типов распределений: нормального и двусторонне экспоненциального.

·  Различение типов распределений: нормального и Коши.

·  Различение типов распределений: логнормального и Вейбулла.