Обтекание круглого цилиндра воздушным потоком

Лабораторная работа № 3

ОБТЕКАНИЕ КРУГЛОГО ЦИЛИНДРА

ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ

7.1. Вводные сведения

На примере обтекания круглого цилиндра удобно продемонстрировать отличия, существующие при обтекании тела реальным потоком от картины распределения скоростей и давлений, соответствующей обтеканию потенциальным потоком. Известно, что при обтекании цилиндра, как впрочем, и любого другого тела, потенциальным (безвихревым) потоком, равнодействующая всех сил, действующих на обтекаемое тело, равна нулю.

При обтекании цилиндра реальной жидкостью наличие сил трения и положительных градиентов давления правее точек А-А максимального стеснения потока (концы вертикального диаметра цилиндра) рис. 7.1 приводят к отрыву пограничного слоя от поверхности цилиндра, образованию вихрей, которые порождают понижение давления в тыльной области, распределение давлений становится несимметричным, что и ведет к возникновению силы лобового сопротивления.

Картина обтекания (положение точки отрыва пограничного слоя, распределение давлений, интенсивность образования вихрей за цилиндром) существенно зависит от числа Рейнольдса потока. При этом при очень малых числах Рейнольдса (Re<1) обтекание достаточно близко к идеальному, и, наоборот, чем больше число Рейнольдса, тем интенсивнее вихреобразование за телом, тем ближе точка отрыва пограничного слоя к сечению максимального стеснения потока.

7.2. Задачи работы

Основной задачей работы является выяснение картины реального распределения давлений по поверхности цилиндра, на основе которой может быть доказано существование силы лобового сопротивления при обтекании цилиндра потоком вязкой жидкости.

7.3. Описание экспериментальной установки и измерительных приборов

Работа выполняется на аэродинамическом стенде, общее описание которого приведено на рис. 0-1.

Рабочий модуль представляет собой участок призматического канала прямоугольного сечения, в центре которого установлен цилиндр, обтекание которого изучается (рис. 7.2).

В среднем по высоте сечении цилиндра выполнено радиальное отверстие для отбора давления, которое при помощи гибкой трубки сообщается с микроманометром. Цилиндр можно поворачивать вокруг своей оси так, что это отборочное отверстие располагается в любой точке периметра цилиндра. Устанавливая ось отверстия под определенными углами к натекающему потоку можно измерить распределение давлений по всей поверхности цилиндра.

В невозмущенном потоке на некотором расстоянии от цилиндра (см. рис. 7.2 поз. 6) предусматривается отверстие для измерения давления «на бесконечности»

,

где – угол наклона шкалы и показание микроманометра, подключенного к отверстию №0.

Скорость «на бесконечности» определяется по показаниям скоростной трубки, установленной во входном сечении канала

где a – тарировочный коэффициент скоростной трубки; – измеренный перепад давлений на трубке; – коэффициент наклона шкалы; l – показание микроманометра, подключенного к скоростной трубке; – плотности воды и воздуха при данных давлении и температуре.

7.4. Порядок проведения эксперимента и обработка опытных данных

7.4.1. Установить одно из возможных открытий концевой заслонки, регулирующей расход воздуха в канале.

7.4.2.  Включить вентилятор.

7.4.3.  Измерить давление в невозмущенном потоке (пьезометр №0).

7.4.4.  Измерить перепад давлений на скоростной трубке, установленной во входном сечении канала.

7.4.5. Вращая цилиндр вокруг оси и устанавливая приемное отверстие на определенные углы (например, 0, 30, 60 и т. д. до ), измерить для каждого положения величины давления .

7.4.6. Записать давление (по барометру) и температуру атмосферного воздуха. Определить вязкость воздуха

7.4.7.  Повторить все измерения для еще двух открытий концевой заслонки.

7.5.  Обработка результатов измерений

7.5.1.  Для каждого открытия заслонки вычислить скорость «на бесконечности».

7.5.2.  Подсчитать соответствующее число Рейнольдса (по скорости на бесконечности и диаметру цилиндра).

7.5.3.  Рассчитать по измеренным значениям давлений коэффициент давления для каждой точки

где – давление в данной точке, определяемое по формуле = – давление «на бесконечности».

7.5.4.  Вычислить для сравнения теоретические значения коэффициента , соответствующие потенциальному обтеканию цилиндра

.

7.5.5.  Построить в полярных координатах графики причем положительное значение откладывать по радиусу от линии периметра внутрь цилиндра, а отрицательные – наружу.

7.6. Анализ полученных результатов

7.6.1.  Объяснить, чем объясняется несовпадение эпюр и .

7.6.2.  По полученной картине распределения давлений объяснить, какая результирующая сила будет действовать на цилиндр при реальном и потенциальном обтекании его плоским потоком воздуха.

Рис.7.1. Обтекание цилиндра воздушным потоком.

Рис.7.2. Рабочий модуль.

1 – канал; 2 – входное сопло; 3 – скоростная трубка; 4 – цилиндр; 5 – ручка поворота; 6 – штуцер для отбора давления «на бесконечности».