Билет №1
1.Что такое геометрия, планиметрия, стереометрия?
2. Что такое аксиома? Примеры аксиом.
3. Сформулировать определение треугольника, его элементов.
4.Теорема с доказательством
Свойство смежных углов.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания.
__________________________________________________________________
Билет №2
1.Сформулировать свойства прямых на плоскости.
2. Сформулировать определение параллельных прямых.
3. Что такое периметр треугольника?
4 Теорема с доказательством.
Свойство вертикальных углов.
5. На прямой выбраны три точки A, B и C, причём AB=1, BC=3. Чему может быть равно AC? Укажите все возможные решения.
_______________________________________________________________
Билет №3
1.Что такое луч? Как обозначаются лучи?
2. Какие отрезки называются параллельными?
3.Какие треугольники называются равными? Сформулировать свойства равных треугольников.
4.Теорема с доказательством
Свойство перпендикулярных прямых.
5. На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, причём AB=BC=CD=6 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
_______________________________________________________________
Билет №4
1.Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки?
2. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.
3. Что такое теорема и доказательство теоремы?
4.Теорема с доказательством
Первый признак равенства треугольников.
5. Дано:a||b, c - секущая.
Найти: Ð1 и Ð2, если:
Ð2=3Ð1;
______________________________________________________________
Билет №5
1.Что такое угол? Что такое вершина и стороны угла?
2. Сформулировать 3 признака параллельности прямых.
3. Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Теорема о единственности перпендикуляра к прямой.
5.
. Дано:a||b, c - секущая.
Найти: Ð1 и Ð2, если:
Ð2-Ð1=500
______________________________________________________________
Билет №6
1. Как сравнить два угла?
2. Сформулировать аксиому параллельных прямых.
3. Сформулировать теорему о единственности перпендикуляра к прямой.
4.Теорема с доказательством
Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
5. Дано: a||b, c - секущая.
Найти: Ð1 и Ð2, если:
Ð2=3Ð1;
_____________________________________________________________
Билет №7
1.Какой угол называется развернутым?
2. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных.
3. Что такое медиана треугольника?
4.Теорема с доказательством
Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
5. Дано: a||b, c - секущая.
Найти: Ð1 и Ð2, если:
Ð2-Ð1=500
Билет №8
1.Какие фигуры называются равными?
2. Сформулировать теорему о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
3. Сформулировать определение круга.
4.Теорема с доказательством
Второй признак равенства треугольников.
5. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что 
, 
.
__________________________________________________________________
Билет №9
1.Как сравнить два отрезка?
2. Что такое условие и заключение теоремы? Какая теорема называется обратной данной.
3. Что такое биссектриса треугольника?
4.Теорема с доказательством
Третий признак равенства треугольников
5.Отрезки АС и ВД пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СДА.
___________________________________________________________
Билет №10
1.Что называется биссектрисой угла?
2. Сформулировать свойство накрест лежащих углов.
3. Что такое высота треугольника?
4.Теорема с доказательством
Построение угла, равного данному.
5. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой
стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
_____________________________________________________________
Билет №11
1.Сформулировать свойства измерения отрезков (их 4).
2. Сформулировать свойство соответственных углов.
3. Сколько медиан, биссектрис и высот в любом треугольнике? Сформулировать их свойство.
4.Теорема с доказательством
Построение биссектрисы угла.
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
_________________________________________________________________
Билет №12
1.Что такое градусная мера угла?
2. Сформулировать теорему о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.
3. Какой треугольник называется равнобедренным? Его элементы.
4.Теорема с доказательством
Построение середины отрезка.
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
__________________________________________________________________
Билет №13
1.Сформулировать свойства измерения углов? (их 4).
2. Сформулировать определение параллельных прямых.
3. Какой треугольник называется равносторонним?
4.Теорема с доказательством
Построение перпендикулярных прямых
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
_____________________________________________________________
Билет №14
1. Какой угол называется прямым, острым, тупым?
2. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.
3. Сформулировать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
4.Теорема с доказательством
Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
______________________________________________________________
Билет №15
1.Какие углы называются смежными?
2. Что такое условие и заключение теоремы? Какая теорема называется обратной данной.
3. Сформулировать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.
4.Теорема с доказательством
Признак параллельности прямых по соответственным углам.
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
__________________________________________________________________
Билет №16
1.Сформулировать теорему о свойстве смежных углов
2. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных.
3. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Признак параллельности прямых по односторонним углам.
5. Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.
________________________________________________________________
Билет №17
1.Какие углы называются вертикальными?
2. Сформулировать свойство соответственных углов
3. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Следствие из аксиомы параллельных о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
5.
Дано : АМ=СМ, ВМ=ДМ
Доказать: АВ=СД
_______________________________________________________________
Билет №18
1.Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов.
2. Сформулировать 3 признака параллельности прямых.
3. Сформулировать определение окружности, ее радиуса, диаметра, хорды.
4.Теорема с доказательством
Следствие из аксиомы параллельных о двух прямых, параллельных третьей.
5. Дано: ВD-биссектриса <АВС, <АВD= <CВD
Доказать: ∆АDВ = ∆СВD
А
В D
С
______________________________________________________________
Билет №19
1.Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые?
2. Сформулировать теорему о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
3. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Свойство накрест лежащих углов.
5. Отрезки АС и ВД пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СДА.
________________________________________________________
Билет №20
1.Сформулировать свойства перпендикулярных прямых.
2. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.
3. Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Свойство соответственных углов.
5. На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, причём AB=BC=CD=6 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
_____________________________________________________________
Билет № 21
1.Сформулировать свойства перпендикулярных прямых.
2. Что такое аксиома? Примеры аксиом.
3. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
4.Теорема с доказательством
Теорема о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.
5.
Дано : АМ=СМ, ВМ=ДМ
Доказать: АВ=СД
______________________________________________________________
