МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 1
1. Вычислить пределы:
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Исследовать функцию на экстремум 
.
4. Вычислить интеграл:
а)
; б) 
5. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями х2 – у2 = 4, у = 2, у = -2 вокруг оси ОУ.
6. Дифференцируемость функций. Дифференцирование суммы, разности, произведения и частного двух функций.
7. Замена переменной в определенном интеграле.
Зав. кафедрой 
Преподаватель 
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 2
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
.
4. Вычислить интеграл:
а) 
; б) 
5. Вычислить площадь, ограниченную линией r = 3sin 2φ.
6. Производная функции, геометрический смысл производной.
7. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
Зав. кафедрой Преподаватель 
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 3
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Найти асимптоты графика функции 
.
4. Вычислить интеграл:
а) 
; б) 
5. Вычислить несобственный интеграл: 
.
6. Производные основных элементарных функций.
7. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 4
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции 
.
4. Вычислить интеграл
а)
б) 
5. Вычислить несобственный интеграл: 
.
6. Применение дифференциального исчисления к нахождению пределов: правило Лопиталя.
7. Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 5
1. Вычислить пределы
a)
b)
c)
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Установить характер разрыва функции в точке .
4. Вычислить интеграл
а )
б) 
5. Вычислить длину дуги кривой 
отсеченной прямой x = - 1
6. Дифференцирование обратной функции.
7. Интегрирование по частям а определенном интеграле.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 6
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить приближенно 
, 
.
4. Вычислить интеграл
а) 
б) 
5. Вычислить несобственный интеграл: 
.
6. Производные высших порядков. Механический смысл 2ой производной.
7. Интегрирование простейших дробей.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 7
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Найти асимптоты графика функции 
.
4. Вычислить интеграл
а) 
б) 
5. Вычислить несобственный интеграл: 
.
6. Дифференциирование функции, заданной параметрически.
7. Вычисление площади фигуры в прямоугольных координатах.
Зав. кафедрой 
Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 8
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить приближенно 
, 
.
4. Вычислить интеграл
а) 
б) 
5. Вычислить несобственный интеграл: 
6. Логарифмическая производная. Дифференцирование показательно-степенной функции.
7. Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения на простейшие дроби.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 9
1. Установить характер разрыва функции в точке 
.
2. Вычислить пределы
a)
b) 
c) 
3. Найти производную функции
a) 
b) 
4. Вычислить интеграл
а) 
б) 
5. Вычислить несобственный интеграл 
6. Неявная функция и ее дифференцирование.
7. Интегралы от разрывных функций.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 10
1. Вычислить пределы
a)
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить интерал
а) 
б) 
4. Вычислить несобственный интеграл
5. . Производные основных элементарных функций.
6. Интегрирование тригонометрических функций.
7. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями х2 – у2 = 4, у = 2, у = -2 вокруг оси ОУ.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 11
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить приближенно
, 
.
4. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, связь между ними.
5. Вычислить интеграл
а) 
б) 
6. Вычислить площадь, ограниченную линией 
7. Дифференцирование сложной функции.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 12
1. Вычислить приближенно , 
.
2. Установить характер разрыва функции в точке 
.
3. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
4. Раскрытие неопределённостей вида: 
. Правило Лопиталя.
5. Вычислить интеграл
а) 
б) 
6. Вычислить площадь, ограниченную кардиодой 
7. Интегрирование иррациональных функций.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 13
1. Основные теоремы о дифференциалах. Таблица дифференциалов.
2. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
3. Исследовать функцию на экстремум 
.
4. Вычислить интеграл:
а) 
б) 
5. Вычислить площадь, ограниченную кардиодой 
6. Дифференцирование обратной функции.
7. Вычисление площади, ограниченной кривой, заданной в полярных координатах.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 14
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить приближенно 
, .
4. Найти интегралы:
а) 
; б) 
5. Вычислить площадь, ограниченную линией 
6. Производные основных элементарных функций.
7. Интегрирование тригонометрических функций.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 15
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Определение асимптот и правила их нахождения.
4. Найти интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
5. Вычислить несобственный интеграл: 
.
6. Производные различных порядков: от неявной функции, заданной параметрически.
7. Вычисление площади фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрическими уравнениями..
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 16
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти производную функции
a) 
b) 
3. Вычислить приближенно , 
.
4. Найти интегралы: а) 
; б) 
; в) 
5. Вычислить площадь, ограниченную линией 
6. Производная функции, геометрический смысл производной.
7. Задача о площади криволинейной трапеции.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 17
1. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Вычислить приближенно 
, 
.
3. Исследовать функцию на экстремум 
.
4. Схема отыскания наибольшего и наименьшего значений функций.
5. Найти интегралы:
а) 
; б) 
; в) 
6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у2 = (х + 4)3, х = 0 вокруг оси ОУ.
7. Вычисление длины дуги кривой.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 18
1. .Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции .
3. Вычислить приближенно, .
4. Первый и второй замечательные пределы. Примеры
5. Найти интегралы:
а)
; б) 
; в) 
6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями 2у = х2 , 2х +2у - 3 = 0 вокруг оси ОХ.
7. Дифференциирование функции, заданной параметрически.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 19
1. Установить характер разрыва функции в точке .
2. Вычислить пределы
a)
b)
c)
3. Найти производную функции
a)
b)
4. Найти интегралы:
а)
; б) 
; в) 
5. Вычислить длину дуги полукубической параболы у2 = ( у – 1)3, между точками А(2; 1) и В(5; -8).
6. Применение дифференциального исчисления к нахождению пределов: правило Лопиталя.
7. Вычисление объема тела вращения.
Зав. кафедрой Преподаватель
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГБОУ ВПО ОрелГАУ
Кафедра математики
Дисциплина: математика
Специальность 240700 «Биотехнология»
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 20
1. Вычислить приближенно , .
2. Вычислить пределы
a) 
b) 
c) 
3. Найти производную функции
a)
b)
4. Правило Лопиталя. Примеры.
5. Найти интегралы: а) 
; б) 
; в) 
6. Вычислить длину дуги кривой 
.
7. Производные различных порядков: от неявной функции, заданной параметрически.
Зав. кафедрой Преподаватель
