Тема: Графический способ решения систем уравнений

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Тема: Графический способ решения систем уравнений.

Цели: завершить изучение уравнений с двумя переменными; сформировать умения графически решать системы уравнений, привлекая известные учащимися графики; дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решений.

Ход урока

I. Повторение пройденного.

Самостоятельная работа

Вариант I: Решить систему уравнений способом подстановки.

Вариант II: Решить систему уравнений способом сложения.

(Одновременно двое учащихся решают задания на доске. Устный разбор решений).

II. (Устно.) Вопросы для повторения:

1.  Какие виды функций вы знаете?

2.  Что называется графиком функции?

III. Изучение нового материала.

1.  Примеры уравнений с двумя переменными.

2.  Определение графика уравнения с двумя переменными.

3.  Напомнить изученные ранее графики:

а) графиком уравнения , где a, b, c – некоторые числа, является прямая;

б) графиком уравнения , где a, b, c – некоторые числа, , является парабола;

в) графиком уравнения является гипербола.

г) графиком уравнения является окружность с центром в точке и радиусом .

4.  Понятие степени целого уравнения с двумя переменными.

Пример:

Степень уравнения равна 4.

5.  Графическое решение системы уравнений:

D

A

C

B

6.  Графический способ решения систем уравнений:

1)  построить в одной системе координат графики уравнений системы;

2)  найти приближенные значения координат точек пересечения графиков;

3)  если возможно, с помощью проверки уточнить решения системы.

IV. Тренировочные упражнения.

1)  (Устно.) Является ли пара чисел решением уравнения ?

2)  (По учебнику) № 000 – у доски.

3)  Определите степень уравнения:

а)

б)

в)

4)  № 000 (б ; в) – двое учащихся решают у доски, комментируют решения.

V. Итог урока.

Тест:

1)  На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

А.

Б.

В.

Г. Все три указанные системы.

Ответ: ______________

2)  Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений, решением которой является пара , .

-4

-4

4

3

0

Ответ: ______________

3)  На рисунке изображены графики функций

и .

Используя график, решите систему уравнений

 

Ответ: _______________

VI. Домашнее задание:

п. 12., № 000 (а; г), № 000, сборник ГИА (к. р. № 5).

Урок подготовила .