Разработка прецизионных цифро-аналоговых устройств фапч и средств их компьютерного моделирования

РАЗРАБОТКА ПРЕЦИЗИОННЫХ ЦИФРО-АНАЛОГОВЫХ

УСТРОЙСТВ ФАПЧ И СРЕДСТВ ИХ КОМПЬЮТЕРНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

, ,

Ивановский государственный энергетический университет, [e-mail]

Разработка и исследование устройств ФАПЧ, применяемых в информационно-измерительных системах с целью синхронизации сигналов, связаны с определенными трудностями [1, 2, 6, 7]. Такие устройства должны, с одной стороны, обеспечивать точную синхронизацию фаз, с другой – возможность перестройки в широком диапазоне частот.

Этим требованиям отчасти удовлетворяют цифро-аналоговые устройства ФАПЧ (рис. 1), состоящие из последовательно включенных фазового детектора (ФД), фильтра нижних частот (ФНЧ), генератора, управляемого напряжением (ГУН) и делителя частоты (ДЧ) [2, 3]. Цифровые ФД с периодической кусочно-линейной характеристикой (ФД 1-го типа, рис. 2 а), обычно применяемые в таких системах, обеспечивают перестройку в диапазоне 2..6 декад по частоте.

Рис. 1. Структурная схема цифро-аналогового устройства ФАПЧ

Рис. 2. Статические характеристики (а, б)
и структурно-блочные модели (в, г) фазовых детекторов

Основным недостатком подобных устройств ФАПЧ является смещение частоты настройки при пропуске отдельных синхроимпульсов (замирании сигнала), что может приводить к снижению точности измерительной системы в целом. Кроме того, разрывы характеристики ФД 1-го типа существенно снижают быстродействие системы в режиме настройки, а широтно-импульсная модуляция (ШИМ) сигнала ошибки вызывает колебания фазы на выходе контура ФАПЧ в установившемся режиме.

Эффективным путем устранения смещения частоты настройки контура ФАПЧ является вычисление фазовой ошибки по модулю 2π рад в момент поступления очередного синхроимпульса [1]

, (1)

где - сигнал ошибки на выходе преобразователя; - коэффициент передачи ФД; - фазовое рассогласование на входе системы. Пропуск целого числа синхроимпульсов при этом не приводит к нарастанию фазовой ошибки и смещению рабочей частоты ФАПЧ.

Вычисление фазовой ошибки по модулю 2π рад можно реализовать путем преобразования ШИМ сигнала на выходе ФД в двоичный код, принимающий значения из множества целых чисел 0 … N. Пределы изменения кода от 0 (000…0) до N (111…1) в этом случае будут соответствовать изменению фазовой ошибки от -2π рад до 2π рад, код нулевой ошибки – N/2 (011…1).

С другой стороны, оптимальное быстродействие контура ФАПЧ в режиме настройки на частоту сигнала обеспечивается при использовании ФД с нелинейной характеристикой типа “насыщение” (ФД 2-го типа, рис. 2 б). В таких системах при фазовом рассогласовании, превышающем 2π рад, на выходе детектора устанавливается максимальное по модулю управляющее воздействие [1, 6].

Наиболее эффективным представляется сочетание двух изложенных принципов в устройствах ФАПЧ с переменной структурой. Переключение структуры устройства при этом должно осуществляться в момент перехода из режима настройки на частоту в режим фазовой синхронизации.

Функциональная схема устройства ФАПЧ с переменной структурой, в котором реализован предложенный подход, приведена на рис. 3 [4]. В состав устройства входят последовательно соединенные фазовый детектор 2-го типа (ФД), реверсивный счетчик (РС), параллельный регистр (РГ), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), фильтр нижних частот (ФНЧ), генератор, управляемый напряжением (ГУН) и делитель частоты (ДЧ), а также блок сравнения частот (БСЧ) и логические элементы “И”.

Рис. 3. Функциональная схема цифро-аналогового устройства ФАПЧ с переменной структурой

Переключение режимов работы устройства ФАПЧ осуществляется БСЧ, при этом блок вычисляет ошибку по частоте как разность числа импульсов и на заданном интервале времени. Если полученная разность не превышает заданный уровень, устройство работает в режиме фазовой синхронизации, если превышает - в режиме настройки на частоту. В первом режиме БСЧ блокирует прохождение сигналов ФД F1 и F2 на входы установки (S) и сброса ( R) параллельного регистра, во втором – разрешает прохождение этих сигналов через элементы “И”.

В режиме фазовой синхронизации на входы ФД поступают последовательности импульсов и (рис. 4 а, б), в результате на выходах Q1 и Q2 формируются ШИМ сигналы фазовой ошибки. Эти сигналы поступают на входы +1 и -1 РС и преобразуются в цифровой код путем счета импульсов ГУН по модулю N (рис. 4 в). По окончанию периода ШИМ сигнала на выходе ФД возникает импульс сброса RST (рис. 4 д), по которому код ошибки заносится в параллельный регистр, а РС устанавливается в исходное состояние 011…1.

Если фазовая ошибка превышает по модулю величину 2π, то в процессе преобразования возникает переполнение РС, и счетчик переходит в исходное состояние 011…1. Для этой цели выход переполнения РС соединен с его входом предустановки V2, а на входы данных подан код 011…1. В результате при поступлении очередного синхроимпульса с выходов РС в параллельный регистр заносится код фазовой ошибки, взятой по модулю 2π (рис. 4 е).

Рис. 4. Временные диаграммы устройства ФАПЧ в режиме фазовой синхронизации

В режиме настройки на частоту преобразование сигнала фазовой ошибки ФД в цифровой код осуществляется, как и в предыдущем случае, при помощи РС. Однако при фазовом рассогласовании, превышающем по модулю 2π рад, выходы Q1 и Q2 ФД блокируются, а на выходах F1 и F2 формируется код ошибки по частоте. Сигналы с выходов F1 и F2 ФД через ключевые элементы “И” поступают на входы установки и сброса параллельного регистра, “S” и “R” соответственно. В результате регистр устанавливается в состояние 0 (000…0) или N (111…1), в зависимости от знака ошибки.

Код фазовой ошибки с выходов параллельного регистра поступает на входы ЦАП, где преобразуется в аналоговый сигнал, воздействующий через ФНЧ на вход ГУН. При этом ФНЧ пропорционально-интегрального типа позволяет формировать полосу пропускания контура ФАПЧ в зависимости от спектра информационного сигнала. Применение делителя с коэффициентом передачи 1/N обеспечивает умножение частоты в контуре ФАПЧ, необходимое для формирования тактовых импульсов РС.

Таким образом, предлагаемое устройство ФАПЧ дает возможность эффективно решать задачи фазовой синхронизации сигналов в широком диапазоне частот. Вычисление фазовой ошибки по модулю 2π в режиме синхронизации позволяет избежать смещения частоты настройки ФАПЧ при пропуске синхроимпульсов. Фиксация максимального по модулю значения ошибки в режиме “захвата” обеспечивает оптимальное быстродействие системы, а также предотвращает настройку на кратные частоты.

Исследование цифро-аналоговых устройств ФАПЧ осложняется импульсной формой информационных сигналов, нелинейностью характеристик ФД, в ряде случаев – переменной структурой системы. Кроме того, математические модели ФАПЧ обладают так называемым свойством жесткости, вызванным существенным различием частот информационных сигналов и частоты среза системы в целом.

Положение осложняется также относительно большим структурным разнообразием существующих систем ФАПЧ, обусловленным применением различных алгоритмов и устройств фазового детектирования и низкочастотной фильтрации сигналов.

Известные методы расчета таких систем [2, 3], основанные на пренебрежении дискретностью сигналов и линеаризации характеристик ФД, справедливы лишь для анализа их динамики в "малых" отклонениях от установившегося режима фазовой синхронизации.

Исследование процессов "захвата" частоты (в "больших" отклонениях) на основе учета нелинейностей ФД методами фазовой плоскости и функций Ляпунова [2, 7] оказываются трудоемкими, требуют сложной привязки к конкретной структуре системы, введения определенных ограничений и также не учитывают дискретного характера обрабатываемых сигналов.

Наиболее детально представить процессы, протекающие в импульсных ФАПЧ, можно с помощью численных методов расчета, реализуемых на современных ЭВМ. Для этой цели предлагаются структурно-блочные модели ФАПЧ различного уровня детализации, соответствующие реальной структуре системы [1, 6].

Модели первого уровня – линейные непрерывные – позволяют приближенно исследовать процессы контура ФАПЧ в режиме синхронизации. Модели второго уровня – нелинейные непрерывные – отражают динамику процессов захвата частоты без учета импульсного характера сигналов. Модели третьего уровня – дискретные нелинейные – наиболее детально отражают процессы обработки импульсных сигналов.

В качестве программной среды разработки использовался известный комплекс МИК-АЛ [5], предоставляющий широкие возможности для построения структурных моделей из линейных безынерционных (U), линейных инерционных (L), нелинейных (N) и дискретных (D) звеньев различного типа, а также для объединения простых элементов в функционально законченные макроблоки (M). При этом описание моделей выполняется на проблемно-ориентированном языке, наиболее удобном для специалиста в области управляемых динамических систем.

Для составления структурно-блочной модели 1-го уровня использовались следующие передаточные функции элементов системы ФАПЧ (рис. 1)

; ;

, (2)

где , , - коэффициенты передачи ФД, управляемого генератора и делителя частоты; - ошибка по частоте; N - коэффициент деления частоты; - управляющее напряжение; s – оператор Лапласа.

Требуемые динамические свойства контура ФАПЧ формируются при помощи ФНЧ, представляющего собой пропорционально-интегральное корректирующее звено с передаточной функцией

, (3)

где T1, T2 – постоянные времени.

Принципиальным отличием структурно-блочных моделей 2-го уровня является замена интегрирующего звена макромоделью ФД, отражающей его нелинейные свойства. На рис. 2 в, г приведены модели детекторов с периодической кусочно-линейной характеристикой (ФД 1-го типа) и с характеристикой типа "насыщение" (ФД 2-го типа). Характеристики являются двузначными, то есть положение рабочей точки на них зависит не только от текущего значения разности фаз , но и от ее производной по времени.

Модель ФД 1-го типа (рис.2, в) строится на базе макроблока (1M), отражающего работу интегратора с управляемым обнулением накопленного сигнала по команде "сброс", поступающей на вход "С". Последняя формируется логической цепью, составленной из типового нелинейного блока (3N) определения модуля и специального контролирующего блока (4K), входящих в состав библиотеки элементов МИК. Контролирующий блок формирует сигнал события в момент достижения выходным сигналом γ установленного значения 2π рад, соответствующего периоду характеристики ФД.

Модель ФД 2-го типа (рис.2, г) полностью соответствует известной структурной схеме, описывающей работу динамического нелинейного элемента типа "упор". Модель дает некоторую погрешность расчетов, связанную с тем, что предполагает прохождение рабочего участка характеристики ФД через произвольную точку оси , в то время как реальные рабочие участки могут пересекать ось абсцисс лишь при значениях, кратных 2π рад. Однако эта погрешность оказывается незначительной при исследовании процессов "захвата" частоты в условиях существенного различия начальных значений и .

Результаты моделирования системы ФАПЧ с параметрами = 1 В/рад, T1 = 0,1 c, T2 = 25 c, = 1/[В с], = 1 приведены на рис. 5 в виде переходных характеристик, полученных при ступенчатом изменении входной частоты на основе использования непрерывных линейной (график 1) и нелинейных моделей ФД 1-го и 2-го типов (графики 2, 3). Они показывают существенную зависимость характера и продолжительности процесса фазовой синхронизации сигналов и от типа применяемого ФД.

Структурно-блочная модель системы ФАПЧ 3-го уровня детализации (рис. 6) построена на основе макромоделей цифрового ФД (FD1) и импульсного ГУН (GUN). Макромодель ФД (M1) осуществляет сравнение фаз входных сигналов , и формирует последовательность импульсов либо на выходе Q1 при их положительном рассогласовании, либо на выходе Q2 - при отрицательном. Макромодель ГУН (М5) формирует на выходе последовательность единичных импульсов с частотой, пропорциональной величине управляющего напряжения . В состав модели входят также формирователь уровня сигнала (2U, 3U), линейное звено ФНЧ (4L) и делитель частоты “дел” (6D).

Рис. 5. Переходные характеристики линейной (1) и нелинейных (2,3) моделей ФАПЧ

Рис. 6. Структурно-блочная модель устройства ФАПЧ 3-го уровня детализации

Рис. 7. Структурные схемы макромоделей фазовых детекторов 1-го (а) и второго (б) типов

Макромодели двух типов ФД, как и реальные импульсные устройства, построены на основе вложенных макромоделей синхронного D-триггера. Схема модели ФД с периодической характеристикой “FD1” (рис. 7, а) аналогична схеме детектора, состоящей из двух D-триггеров, охваченных обратной связью по схеме “И”. Дискретный элемент задержки на шаг интегрирования “Z_H” (5D) исключает появление безынерционного замкнутого контура. Схема модели ФД с характеристикой типа “насыщение” “FD2” (рис. 7, б) отличается от “FD1” наличием двух дополнительных макромоделей D - триггеров 6M и 7M, фиксирующих текущее состояние детектора при фазовой ошибке более 2π рад.

Макромодель ГУН (рис. 6) строится на базе блока определения модуля 1N, интегратора 2M с обнулением, контролирующего блока 3K и дискретного элемента задержки на шаг интегрирования Z_H (4D). Обнуление интегратора осуществляется в тот момент, когда интегральная сумма достигает заданного уровня Δu, причем элемент “КОНТР” фиксирует это событие и формирует импульс обнуления. Таким образом на выходе ГУН формируется последовательность импульсов с частотой , пропорциональной входному управляющему напряжению . Дискретный делитель частоты 6D “Дел”, входящий в библиотеку элементов МИК, представляет собой счетчик импульсов с заданным модулем счета N.

Проблема жесткости дискретных моделей решается с помощью специальных контролирующих логических элементов [5, 6], которые фиксируют моменты изменения уровня дискретных сигналов по принципу линейной интерполяции и корректируют шаг интегрирования. В результате удается выполнить расчеты динамики процессов при шаге интегрирования, соизмеримом с периодом следования импульсов, что позволяет существенно уменьшить время вычислений, сохраняя высокую точность.

Результаты моделирования систем ФАПЧ на основе ФД с периодической характеристикой и с характеристикой типа “насыщение” приведены на рис. 8, а и б. В качестве тестового сигнала применялось скачкообразное изменение задающей частоты от 0 до 100 Гц, параметры ФАПЧ соответствовали полученным при синтезе линейной системы. Из рис. 8 видно, что применение ФД 2-го типа позволяет свести к минимуму время настройки контура ФАПЧ на заданную частоту.

Рис. 8. Переходные характеристики систем ФАПЧ, построенных на основе ФД

1-го (а) и 2-го (б) типов

Блочная модель предложенного выше устройства ФАПЧ с переменной структурой [4] приведена на рис. 9. Сигнал макромодели ФД с характеристикой типа “насыщение” FD2 (1M) преобразуется в амплитудно-импульсную форму и ограничивается по модулю N при помощи макромодели счетчика RC (7M). Макромодель RC включает в себя дискретный блок “СУММА” (1D) и арифметический блок ограничения по модулю “mod N” (2A). По окончанию очередного периода ШИМ-сигнала на выходе FD2 величина фазовой ошибки записывается в ячейку “ПАМЯТЬ” (8D), а содержимое счетчика RC обнуляется. Переключение структуры системы ФАПЧ после завершения настройки на заданную частоту обеспечивают ключевые элементы K1 и K2, управляемые внешним сигналом БСЧ.

Рис. 9. Структурная схема модели устройства ФАПЧ с переменной структурой

Результаты моделирования устройства ФАПЧ с переменной структурой приведены на рис. 10. График на рис. 10 а иллюстрирует процесс настройки контура ФАПЧ на заданную частоту (100 Гц), а также переключение структуры системы в установившемся режиме. На рис. 10 б, в, г приведены переходные характеристики системы в режиме фазовой синхронизации – реакция на ступенчатое изменение частоты на 10% и на пропуск ряда синхроимпульсов. При этом рис. 10 б иллюстрирует изменение частоты ГУН, рис. 10 в - процесс преобразования фазовой ошибки, а рис. 10 г – сигнал ошибки на входе ФНЧ.

Рис. 10. Результаты моделирования устройства ФАПЧ с переменной структурой

Анализ приведенных характеристик подтверждает эффективность предложенного устройства ФАПЧ с переменной структурой. Можно сделать вывод, что в режиме фазовой синхронизации пропуски импульсов во входном сигнале не влияют на частоту настройки контура ФАПЧ. При этом переключение структуры системы позволяет ускорить процесс настройки на заданную частоту, не приводя к потере устойчивости.

ЛИТЕРАТУРА

1.  , , Тарарыкин системы контроля и регулирования плотности ткани / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 20c.

2.  Импульсные системы фазовой автоподстройки частоты / , , и др. - Л.:Энергоатомиздат, 1982.

3.  , Никитин методика расчета астатической синтезаторной системы ФАПЧ // Изв. вузов. ПриборостроениеТ. 33. – № 11. - С. 50-56.

4.  Патент РФ 2191468 / МКИ 7 H 03 L 7/07, 7/089 / , , Тарарыкин фазовой автоподстройки частоты. – М.:ФИПС, 2000.

5.  Программный комплекс МИК-2 / , , и др. Инв. П 007860 от 29.08.84. Информ. Бюллетень ГОСФАП СССР / ВНТИ центр, 1985. - № 1 (64). - С. 78.

6.  , , Бурков -блочное моделирование импульсных систем фазовой автоподстройки частоты// Изв. вузов. Приборостроение№ 7. - С. 28-33.

7.  , , Кирякин фазовой синхронизации с элементами дискретизации / Под ред. . М.:Радио и связь, 1989.