Движение тела, брошенного вертикально вверх

I уровень. Прочитайте текст

Если некоторое тело будет свободно падать на Землю, то при этом оно будет совершать равноускоренное движение, причем скорость будет возрастать постоянно, так как вектор скорости и вектор ускорения свободного падения будут сонаправлены между собой.

Если же подбросить некоторое тело вертикально вверх, и при этом считать что сопротивление воздуха отсутствует, то можно считать что оно тоже совершает равноускоренное движение, с ускорением свободного падения, которое вызвано силой тяжести. Только в этом случае, скорость, которую мы придали телу при броске, будет направлена вверх, а ускорение свободного падения направлено вниз, то есть они будут противоположно направлены друг к другу. Поэтому скорость будет постепенно уменьшаться.

Через некоторое время наступит момент, когда скорость станет равняться нулю. В этот момент тело достигнет своей максимальной высоты и на какой-то момент остановится. Очевидно, что, чем большую начальную скорость мы придадим телу, тем на большую высоту оно поднимется к моменту остановки.

Далее, тело начнет равноускоренно падать вниз, под действием силы тяжести.

Все формулы для равноускоренного движения применимы для движения тела, брошенного вверх. V0 всегда > 0

Движение тела, брошенного вертикально вверх является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу положив υ0 >0, y0 = 0, y=H, a = –g. 

Или

Вблизи поверхности Земли, при условии отсутствия заметного влияния атмосферы скорость тела, брошенного вертикально вверх, изменяется во времени по линейному закону: , если тело поднялось на максимальную высоту, то v=0, а .

Скорость тела на некоторой высоте h, можно найти по формуле:

Максимальная высота подъема тела пропорциональна квадрату начальной скорости:

Высота подъема тела за некоторое время, зная конечную скорость

II уровень. Решите задачи.

1.  Как рассказывается в древнегреческих мифах, железная наковальня Гефеста падала на Землю с небес девять дней и ночей. Определите расстояние между небом и Землей по мнению древних греков. Считать движение наковальни свободным падением с ускорением g, не меняющимся на всем пути.

2.  «Баба с печи летит, семьдесят семь дум передумает». (Русская пословица)

Сколько дум приходилось бы на одну секунду полета, если бы баба падала с высоты 2,00 м из состояния покоя?

3.  «Шалтай-Болтай сидел на стене (высотой 20 м),

Шалтай-Болтай свалился во сне.

Нужна ли вся королевская конница, вся королевская рать,

чтобы Шалтая,

чтобы Болтая,

Шалтая-Болтая,

Болтая-Шалтая собрать»

(если он разбивается только при скорости 23 м/с?)

Так нужна ли вся королевская конница?

4.  Ира и Аня играли в бадминтон. Случайно Аня слишком сильно ударила по волану, и он застрял в ветвях дерева на высоте 7 м. Девочки сразу позвали на помощь великого исследователя Петю. Стоя строго под веткой и пытаясь «выбить» с нее волан, Петя закинул на ветку еще и ракетку. С какой скоростью он подбросил ракетку, если в ветку она врезалась со скоростью 4 м/с.

5.  При бросании второй ракетки вертикально вверх Петя мог сообщить ей скорость в 1,5 раза большую, чем Аня. Во сколько раз выше поднимется ракетка, брошенный мальчиком? Стоило ли звать Петю или девочки сами могли бы позакидывать ракетки к одинокому волану?

6.  Дядя Олег возвращался с работы и неудачно решил идти именно мимо того дерева, на которое ребята закинули волан и две ракетки. С какой скоростью ему на голову приземлиться ракетка, отцепившаяся (с высоты 7 метров и по закону подлости) от дерева именно в этот момент. Рост дяди Олега 1м 78 см.

7.  Дядя Олег со злости подкидывает ракетку вверх. Она падает на землю через 8 секунд. Была ли в опасности ворона, пролетавшая на высоте 50 м? На сколько злой был дядя Олег? (с какой скоростью он подкинул ракетку?)

8.  Теперь гром сабель, шпор, султан,
И камер-юнкерский кафтан
Узорчатый — красавицам прельщенье,
Не то ли ж было искушенье,
Когда из гвардии, иные от двора
Сюда на время приезжали!
Кричали женщины: ура!
И в воздух чепчики бросали.

«Горе от ума» .

Девица Екатерина кидала свой чепчик вверх со скоростью 10 м/с. При этом она стояла на балконе 2 этажа (на высоте 5 метров). Сколько времени чепчик будет находиться в полете, если упадет он под ноги храброму гусару Никите Петровичу (естественно стоящему под балконом на улице).