Простое число p | Разложение (p-1) | Вероятность ошибки |
13 | 22×3 | 0,66666 |
29 | 22×7 | 0,57142 |
61 | 22×3×5 | 0,73333 |
97 | 25×3 | 0,66666 |
157 | 23×13 | 0,53846 |
173 | 22×43 | 0,51162 |
179 | 2×89 | 0,02325 |
353 | 25×11 | 0,54545 |
419 | 2×11×19 | 0,56937 |
461 | 22×5×23 | 0,61739 |
617 | 23×7×11 | 0,61038 |
821 | 22×5×41 | 0,60975 |
1069 | 22×3×89 | 0,67041 |
5953 | 26×3×31 | 0,67741 |
6121 | 23×32×5×17 | 0,74901 |
6197 | 22×1549 | 0,5 |
6373 | 22×33×59 | 0,67231 |
Таблица простых чисел для теста Поклингтона
Простое число p | Разложение F | R | Вероятность ошибки |
13 | 22 | 3 | 0,5 |
29 | 7 | 4 | 0,14285 |
61 | 3×5 | 4 | 0,46666 |
97 | 3×22 | 8 | 0,66666 |
157 | 13 | 8 | 0,125 |
173 | 43 | 4 | 0,02325 |
179 | 89 | 2 | 0,01123 |
353 | 2×11 | 16 | 0,54545 |
419 | 11×19 | 2 | 0,13875 |
461 | 23 | 20 | 0,04347 |
617 | 7×11 | 8 | 0,09604 |
821 | 41 | 20 | 0,02439 |
1069 | 89 | 12 | 0,01123 |
5953 | 3×31 | 64 | 0,35483 |
6121 | 5×17 | 72 | 0,24705 |
6197 | 1549 | 4 | 0,00064 |
6373 | 3×59 | 36 | 0,33333 |
Данные для ГОСТ 31.10-94 при x=0
q | t | Построенное число p |
3 | 4 | 13 |
5 | 6 | 41 |
7 | 5 | 29 |
5 | 5 | 31 |
11 | 7 | 67 |
11 | 8 | 199 |
13 | 7 | 79 |
13 | 8 | 131 |
17 | 9 | 307 |
17 | 10 | 613 |
19 | 9 | 419 |
23 | 9 | 277 |
29 | 9 | 349 |
31 | 9 | 311 |
37 | 11 | 2221 |
41 | 11 | 2297 |
19 | 10 | 571 |
23 | 10 | 599 |
ОБОЗНАЧЕНИЯ
На протяжении пособия в алгоритмах и формулах встречаются некоторые обозначения.
– наименьшее целое число, большее или равное x. Например, 
=2; 
=5; 
=-2.
– наибольшее целое число, меньшее или равное x. Например, 
=4; 
=3; 
=-2.
(100010)2 – такая запись означает, что число записано в двоичном виде.
x>>y – сдвиг (нециклический) вправо переменной x на y бит. Например, 30>>2=(11110)2>>2=(111)2=7.
x<<y – сдвиг (нециклический) влево переменной x на y бит. Например, 7<<2=(111)2<<2=(11100)2=28. Заметим, что (x>>y)<<y¹x.
|x| - размер числа x в битах.
j(x) – функция Эйлера от целого положительного числа x.
– символ Якоби x по y. Алгоритм вычисления символа Якоби описан в пункте 2.2.2.
(x, y) – наибольший общий делитель чисел x и y. Вычисляется с помощью алгоритма Евклида.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература:
1. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. – М.: Изд-во ТРИУМФ, 2002. – 816 с.
2. Введение в криптографию. Под ред. – СПб: Питер, 2001.
3. , , Советов . – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – 224с.
4. , Молдовян в криптосистемы с открытым ключом. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 288 с.
5. , , Серов современной криптографии. Учебное пособие для ВУЗов – М.: Горячая линия – Телеком, 2002 – 175с.
6. A. Menezes, P. van Oorschort, S. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography – CRC Press, Inc., 1997
7. Криптография с открытым ключом.- М.:Мир, 1995
Дополнительная литература:
1. Агибалов теоремы начального курса криптографии: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2005. – 116 с.
2. , , Ященко в банковском деле.
http://. ru/db/msg. html? mid=1161287&uri=all. html
3. , Фионов методы защиты информации: Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2005. – 229 с.: ил.
Ольга Владимировна Ниссенбаум
Андрей Геннадьевич Овсянко
КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
ГЕНЕРАЦИЯ БОЛЬШИХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
В КРИПТОСИСТЕМАХ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ
Учебно-методическое пособие
для студентов специальностей
«Компьютерная безопасность», «Комплексное обеспечение
информационной безопасности автоматизированных систем»
Подписано в печать __________ г. Тираж _____ экз.
Объем _____ печ. л. Формат 60х84/16. Заказ № _____.
Издательство Тюменского государственного университета
0.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
