Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. АЛЬ-ФАРАБИ
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
«УТВЕРЖДЕНО»
Ученым Советом механико -
«18»___декабря____2008 г.
Председатель Ученого Совета
д. ф.-м. н., профессор
_____________
ПРОГРАММА
вступительных экзаменов в магистратуру по специальности
6N0705- Математическое и компьютерное моделирование
Алматы 2009
Математический анализ
1. Предел и непрерывность функций одной и нескольких переменных.
2. Свойства непрерывных функций, равномерная непрерывность.
3. Дифференцируемость функций одной и нескольких переменных.
4. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функций многих переменных.
5. Производные по направлению, градиент.
6. Необходимые и достаточные условия экстремума функций.
7. Определенный интеграл и его свойства.
8. Теорема о среднем значений. Формула Ньютона-Лейбница
9. Формула Грина, Стокса и Остроградского.
10. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости числовых рядов.
11. Функциональные ряды. Свойства равномерно сходящихся рядов. Признаки Вейерштрасса.
12. Степенные ряды. Ряды Тейлора.
13. Ряд Фурье по ортонормированным системам.
14. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля.
15. Интегральная формула Коши.
16. Изолированные особые точки. Ряд Лорана.
17. Неопределенный интеграл: первообразная функция, свойства неопределенного интеграла, интегрирование по частям.
Языки программирования
1. Представление о машинном языке, языке ассемблера и языков C/C++. Взаимодействие между языками. Достоинства и недостатки языков.
2. Преобразование данных, классы памяти, операции, приоритет операций, стандартные библиотеки C и C++.
3. Управляющие операторы: условные операторы, операторы цикла.
4. Написание и использование функций: прототипы функций и стиль их написания, аргументы и типы функций, аргументы функции main().
5. Массивы: массивы в C++, объявления массивов, инициализация массивов, доступ к элементам массива, вычисление размера массива, многомерные массивы.
6. Указатели: определение переменных указателей, указатели на функции, динамическая память, указатели и массивы, ссылочный тип в C++.
7. Ввод и вывод: потоковые функции, низкоуровневый ввод и вывод, форматированный ввод и вывод.
8. Структуры, объединения и другие средства: структуры C/C++, синтаксис и правила, объединения, вспомогательные средства.
9. Объектно-ориентированное программирование: C++ и объектно-ориентированное программирование, терминология.
10. Классы: синтаксис и правила, особенности классов, перегрузка операций, производные классы.
11. Создание динамически подключаемых библиотек
12. Многозадачность на основе потоков Windows: простая многозадачность на уровне приложения, синхронизация работы потоков.
13. Параллельное выполнение задач.
14. Исключения, шаблоны и последние модификации C++.
Дифференциальные уравнения
Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Структура общего решения линейного ДУ и системы линейных ДУ. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Построение фундаментальной системы решений для системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Случай различных корней характеристического уравнения. Метод Лагранжа вариации постоянных. Построения решений неоднородных дифференциальных линейных уравнений и систем. Решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с помощью функции Коши. Вронскиан системы решений и формула Остроградского-Лиувилля.Уравнения математической физики
Классификация ДУ в частных производных второго порядка. Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Метод Фурье (разделения переменных) решения смешанной краевой задачи для однородного уравнения теплопроводности. Задача Коши для неоднородного уравнения теплопроводности. Принцип экстремума для уравнения теплопроводности и его приложения. Метод Фурье (разделения переменных) решения смешанной краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности. Свойства гармонических функций. Постановка краевых задач для уравнения Лапласа и теоремы единственности. Метод функций Грина для уравнения Лапласа. Формула Пуассона для шара.Основы математического и компьютерного моделирования
Фундаментальные законы природы. Вариационные принципы. Применение аналогий при построении моделей. Иерархия моделей. Варианты действия заданной внешней силы. Универсальность математических моделей. Получение математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Основные физические законы и их математическое выражение. Совместное применение нескольких фундаментальных законов. Уравнения движения механической системы в форме Ньютона. Модели некоторых трудноформализуемых объектов. Принципы максимума и теоремы сравнения. Формулировка, некоторые следствия. Расширение автомодельного метода. Метод осреднения. Локализованные структуры в нелинейных средах. Различные способы осреднения. Переход к дискретным моделям. Постановка задачи о прогнозе крупномасштабных атмосферных движений. Волновые процессы в атмосфере. Кинетические уравнения реакций первого, второго и третьего порядков. Общие принципы динамических моделей атмосферы. Исходная система уравнений.Численные методы решения дифференциальных уравнений и уравнения математической физики
1. Точные и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
2. Метод квадратных корней. Метод Халецкого. Методы итераций и Зейделя.
3. Итерационные методы решения нелинейных и трансцендентных уравнений. Методы итераций, секущих и Ньютона.
4. Интерполяция функции. Интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона и Гаусса.
5. Численное интегрирование. Квадратурная формула Ньютона - Котеса. Формула Симпсона и ее остаточный член.
6. Аппроксимация нормированного пространства. Внутренняя и внешняя аппроксимации. Аппроксимация дифференциальных операторов.
7. Метод прогонки решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.
8. Явные и неявные схемы для уравнения теплопроводности. Аппроксимация и устойчивость. Сходимость.
9. Явные и неявные схемы для уравнения колебаний. Аппроксимация и устойчивость. Сходимость.
10. Явный метод установления решения разностной задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Условия сходимости. Простейшая двухслойная схема переменных направлений.
11. Вариационные методы решения задач математической физики.
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ-ФАРАБИ
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
«УТВЕРЖДЕНО»
Ученым советом механико-
математического факультета
«____»______________2009 г.
Протокол № ________
Председатель Ученого совета
________________
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
в PhD докторантуру по специальности «Механика»
Алматы - 2009
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Скорости и ускорения точек плоской фигуры. Способы определения скорости и ускорения любой точки плоской фигуры. Сложное движение твердого тела. Сложение скоростей и угловых скоростей. Сложное движение точки. Сложение скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Приведение системы скользящих векторов. Главный вектор и главный момент. Изменение центра приведения. Инварианты приведения. Теорема об изменении количества движения материальной точки и системы. Теорема о движении центра масс системы материальных точек. Первые интегралы. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки и системы. Первые интегралы. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и системы. Интеграл энергии. Свободные, затухающие и вынужденные колебания материальной точки. Резонанс. Принцип виртуальных перемещений для материальной точки и системы. Принцип Даламбера для материальной точки и системы. Силы инерции. Приведение сил инерции к главному вектору и главному моменту. Общее уравнение динамики. Уравнение Лагранжа I рода. Уравнения Лагранжа II рода. Канонические уравнения. Канонические преобразования. Моменты инерции твердого тела. Тензор инерции. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции. Свойства главных осей инерции. Уравнения движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинематические уравнения Эйлера. Углы Эйлера. Динамические уравнения Эйлера. Общая постановка задачи о движении тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой. Случай Эйлера, Лагранжа, Ковалевской.2. МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
Тензор деформаций и геометрический смысл его компонент. Тензор скоростей деформаций и механический смысл его компонент. Закон сохранения массы. Уравнения неразрывности в переменных Лагранжа и Эйлера. Тензор напряжений и смысл его компонент. Уравнение динамики сплошной среды в "напряжениях". Уравнение равновесия сплошной среды. Первый закон термодинамики. Уравнение притока тепла. Второй закон термодинамики и понятие энтропии. Модели идеальной и вязкой несжимаемой жидкости. Закон Навье-Стокса. Модель упругой среды. Линейное упругое тело Гука. Закон Гука. Уравнения гидростатики. Интеграл уравнения при баротропном равновесии газа. Теорема и интеграл Бернулли. Частные случаи интеграла Бернулли для простейших баротропных процессов. Уравнение энергии при адиабатическом движении идеального газа. Интеграл энергии. Безвихревое движение идеальной среды. Интеграл Лагранжа-Коши. Скорость распространения малых возмущений в идеальном газе. Скорость звука. Число Маха. Уравнение Навье-Стокса движения вязкой несжимаемой жидкости. Число Рейнольдса. Задача о движении вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической круглой трубе. Закон Пуазейля. Пограничный слой и внешний поток. Уравнения Прандтля плоского стационарного пограничного слоя. Задача Блазиуса. Толщина пограничного слоя. Коэффициент трения. Критическое число Рейнольдса. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения несжимаемой жидкости. Задача Гриффитса. Напряженное состояние около трещины. Принцип Сен-Венана. Задача Ламе для трубы. Концентрация напряжений. Задача Кирша. Плоские волны. Поверхностные волны Рэлея. Диаграмма Мора. Интенсивность напряжений. Определение процессов пластического нагружения и разгрузки. Понятие о деформационной теории пластичности. Основные гипотезы. Формула Клапейрона. Теорема Кирхгоффа. Плоская задача. Функция напряжений Эри. Девиатор напряжений. Девиатор деформаций. Законы Гука. Девиаторная плоскость. Основные соотношения линейной теории упругости. Потенциалы упругой и термоупругой среды.3. МЕХАНИКА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
ЛИТЕРАТУРА:
1. Березкин теоретической механики. М.: Наука, 19с.
2. Бухгольц курс теоретической механики. М.: Наука, 1972. Ч.1, 468 с.; Ч.2, 332 с.
3. Маркеев механика. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 20с.
4. , , Юшков механика. М.: Высшая школа, 20с.
5. Теоретическая механика. Т.1, 2. М.: Физматгиз, 1960.
6. , Лурье теоретической механики. Ч.1: Статика, кинематика, 19с. Ч.2: Динамика, 19с. М.: Наука.
7. , Никифорова теоретической механики. Ч.1. М.: Высшая школа, 19с.
8. Яблонский теоретической механики. Ч.2. М.: Высшая школа, 19с.
9. , Лифшиц . М.: Наука, 1986
10. , Яглом гидромеханика. М.:Наука. 1965. чс.
11. , Сабельников и горение. М: Наука, 19с.
12. Турбулентные течения реагирующих газов. М.: Мир, 1983.
13. Работнов деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 19с.
14. Клюшников -математические основы прочности и пластичности. - М.: МГУ, 19с.
15. и др. Основы экспериментальной механики разрушения. - М.: МГУ, 19с.
16. Болотин разрушения композитов // Композиционные материалы: Справочник. – М.: Машиностроение, 1990. – С. 158 – 188.
17. Работнов в механику разрушения. - М.: Наука, 19с.
18. Pope S. B. Turbulent Flows, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 20p.
19. Турбулентность, принципы и применения. – М.: Мир, 1980.
20. Партон разрушения. От теории к практике. – М.: Наука, 19с.
21. Феодосьев материалов. М.: Наука, 1986.
22. , Шапошников механика. М.: Наука, 1986.
23. Смирнов механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Наука, 1984.
24. Бабаков колебаний. М.: Наука, 1978.
25. С и др. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1984.
26. и др. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1975.
27. Тимошенко и колебания элементов конструкций. М.: Наука, 1975.
28. Качанов теории пластичности. М., Наука, 1989.
29. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.
30. Седов сплошной среды. Т.1, 2. М.: Мир, 1970.
31. Левич -химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1961.
32. Ильюшин сплошной среды. – М.: Изд-во МГУ, 1978.
33. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1974.
34. Нигматуллин многофазных сред. Т.1,2 –М.: Наука, 1987.
35. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. – М.: Мир, 1974.
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ - ФАРАБИ
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
"УТВЕРЖДЕНО"
Ученым советом
механико-математического
факультета
"__"_______________200__ г.
протокол №_____
Председатель Ученого совета
___________
ПРОГРАММА
вступительного экзамена по PhD
Кафедры «Информационные системы»
Алматы 2009
1. Анализ и моделирование информационных процессов
(профессор )
1. Простейшие модели и задачи информационного поиска. Оценки и анализ.
2. Модели и алгоритмы поиска в лексико-графически упорядоченном массиве.
3. Модели хеширования для решения задачи поиска. Хэш- функции и хэш - таблицы. Анализ и оценки.
4. Квадратичное хеширование. Его особенности.
5. Двойное хеширование и его особенности.
6. Автоматные модели, линейно - ограниченный автомат.
7. Автоматные модели, МП-автомат и его особенности.
8. Формальные грамматики и их приложения. Язык порождаемый грамматикой.
9. Нечеткая лингвистическая переменная. Грамматика ЗадеGz.
10. Анализаторы предшествования, построение и особенности.
Литература
1. Петров системы. Издательский дом ″Питер ″, 2002г.,688стр.
2. Stair R. M.,Reynolds G. W. Principles of Informational Systems. Fifth Ed. Thompson Learning Inc.2001,616p
3. Stair R. M., Reynolds G. W. Fundamentals of Informational Systems. Ed. Thompson Learning Inc.2001,616p
4. Любимский Э.З., Мартынюк В.В., Трифонов Н.П. Программирование. М., Наука, 1980.
5. Алгоритмы+структура данных= программа. М., Мир, 1985
6. , , Новиков комплексы, системы, сети. Л., Энергоатомиздат, 1987.
7. Королев ЭВМ и их математическое обеспечение. М., Наука, 1980.
8. Яблонский в дискретную математику. М., Наука, 1979.
2. Проектирование сетевой инфраструктуры информационных систем
(доцент )
1. Многоуровневая система OSI и проблема стандартизации.
2. Базовые технологии локальных вычислительных сетей. Технологии Ethernet, Token Ring, AppleTalk.
3. Применение модемов. Удаленный доступ. Расширение локальных сетей. Репиторы. Мосты. Маршрутизаторы. Шлюзы.
4. Многоуровневая структура стека протоколов TCP/IP.
5. Маршрутизация в сетях. Адресация в IР-сетях. Классы IР-адресов.
6. Место сетевых служб в общей структуре сети. Сетевые службы Windows 2000.
7. Процесс развертывания сети. Параметры проекта сетевых служб. Проект организации сетевых протоколов.
8. Безопасность данных в незащищенных сегментах сети. Оптимизация проекта с IP-маршрутизацией.
9. Проекты с использованием DHCP. Базовые параметры проектов с DHCP. Защита конфигурации в проектах с DHCP. Оптимизация проектов с DHCP.
10. Проекты с использованием DNS. Базовые параметры проекта с DNS. Обеспечение целостности механизма разрешения имен в проектах DNS. Оптимизация проектов с DNS.
Литература
1. Оливер Ибе. Сети и удаленный доступ. Протоколы, проблемы, решения. М., 2002 г. 336 с.
2. , Олифер сети. Принципы, технологии, протоколы. – СПб.: Питер, 2001. – 672 с.
3. Челлис Дж., Основы построения сетей. Учебное руководство для специалистов MCSE. – Лори, 1997.
4. , , Шаньгин информации в компьютерных системах и сетях. – М.: Радио и связь, 1999.
5. Сетевые технологии Windows 2000 для профессионалов. – СПб: Питер, 2000. – 592 с.
6. Дэвис, Льюис. Освой самостоятельно Microsoft Windows 2000 Server за 21 день. М., 2000, 832 с.
7. Администрирование сети на основе Microsoft Windows 2000. Учебный курс MCSE. М., 2001, 512 с.
3. Проектирование приложений информационных систем
(доцент )
1. Понятие жизненного цикла ПО. Основные процессы жизненного цикла ПО. Вспомогательные процессы жизненного цикла ПО.
2. Модели и стадии жизненного цикла ПО. Подход RAD.
3. Сущность структурного подхода. Метод функционального моделирования SADT.
4. Сущность объектно-ориентированного подхода. Диаграммы UML
5. Понятия метода и технологии проектирования ПО. Общая характеристика и классификация Case-средств.
6. Каковы основные задачи производственной архитектуры?
7. Что такое модель приложения MSF?
8. Перечислите шесть ролей модели проектной группы. Назовите основные цели и обязанности каждой роли в проектной группе.
9. Перечислите стадии процесса разработки и их связь с развитием группы.
10. Технологии пользовательского интерфейса. Что такое композиция пользовательского интерфейса?
Литература
1. Боэм проектирование программного обеспечения. – М.: Радио и связь,1985.
2. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999.
3. Case-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. – М.: Финансы и статистика,1998.
4. Вендров программного обеспечения. – М.: Финансы и статистика, 2000.
5. Диго и использование баз данных. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.
6. Липаев проектирование сложных программных средств для информационных систем. – М.: ЛОРИ, 1999.
7. Искусство программирования,1,2,3 т 1973 г.
8. Профессиональное программирование. Системный подход. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
9. Архитектура. NET и программирование на Visual С++. М.: Издательский дом "Вильямс", 2002.
4. Проектирование БД ИС
(доцент )
1. Наследование атрибутов. Множественное наследование. Интерфейсы.
2. Наследование методов: полиморфизм. Преимущества объектной ориентированности.
3. Объектно-ориентированные связи между данными. Целостность связей.
4. Представление моделей объектно-ориентированных связей на ER-диаграммах. Нотация Коада-Йордана. Нотация Шлаера-Меллора.
5. Представление моделей объектно-ориентированных связей на ER-диаграммах. Нотация ОМТ (Рамбо). Нотация Буча.
6. Унифицированный язык моделирования (UML).
7. Объекты. Объекты-коллекции. Создание и уничтожение объектов.
8. Наследование. Интерфейсы и наследование. Структура описания интерфейса и класса.
9. Аспекты функционирования ООСУБД. Преимущества и недостатки ООСУБД.
10. ООСУБД: Перманентность. Проектирование ООСУБД.
Литература
1. Фрай Дж. Проектирование структур баз данных: в 2-х кн. - М.: Мир, 1985.
2. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1998.
