Овладеть знаниями

Овладеть знаниями - это не только понять и запомнить, это еще и уметь их применять для решения различных задач, уметь перенести знания и способы деятельности в новую ситуацию. Основным средством достижения такого результата является самостоятельная работа школьников. Только в процессе оперирования знаниями ученик может научиться их применять, сделать своим достижением, овладеть навыком добывания новых знаний. Вопрос о самостоятельной работе школьников на уроке, дома стоит очень давно. Эффективный урок характеризуется хорошей организацией самостоятельной учебной деятельности учащихся. Учитель последовательно вооружает их умениями и навыками учебной работы, приемами самообразования, много внимания уделяет формированию культуры устной и письменной речи. Педагог, таким образом, выступает прежде всего как умелый организатор коллективной, групповой и индивидуальной деятельности школьников, в процессе которой формируются у них знания, навыки и привычки. Идея о том, что учитель во многом должен выступать в роли умелого организатора самостоятельной познавательной деятельности ученика, высказывалось еще 300 лет назад. На титульном листе « Великой дидактики» было заявлено : « Альфой и омегой нашей дидактики да будет изыскание и открытие способа, при котором учащие меньше бы учили, а учащиеся же больше бы учились». Пройдет 200 лет с тех пор, как впервые были высказаны эти слова и напишет : « Наставник должен только помогать воспитаннику бороться с трудностями постижения того или другого предмета : не учить, а только помогать учиться». говорил: « … самостоятельность головы учащихся составляет единственно прочное основание всякого плодотворного учения.» Как же эту самостоятельность головы формировать?! План. 1. Анализ постановки самостоятельной работы в практике обучения. 2. Самостоятельная работа на этапе изучения теоретического материала. 3. Самостоятельная работа на этапе применения теоретических знаний. 4.Формы организации самостоятельной работы учащихся. Сначала разделим такие понятия, как самостоятельная работа учащихся и самостоятельная деятельность учащихся. Самостоятельная деятельность учащихся протекает всегда на разных уровнях (и во фронтальной беседе, и при слушании рассказа учиЭта самостоятельная деятельность – индивидуальная деятельность каждого ученика- его восприятие и переработка этой информации, своеобразное отражение индивидуумом увиденного, услышанного. Самостоятельную работу учащихся мы будем понимать как деятельность самого ученика, протекающая без посторонней помощи, хотя и под руководством учителя. При этом в задачу учителя входит отбор содержания работы, целевая установка, контроль за выполнением, определение времени для работы и так далее. Как сделать 50% самостоятельной деятельности учащихся на уроке? Прежде всего надо перестроить себя. Что можно использовать учителю, чтобы увеличить время на самостоятельную деятельность. Учение через слушание, наблюдение, когда учитель пользуется объяснительно - иллюстративным методом или методом беседы вовсе неплохое учение. От таких методов мы не должны отказываться, так как на мозг ученика оказывает влияние эрудиция учителя, эмоциональный фон, логика учителя, ведущего ученика к цели, слово. Но надо подумать учителю и о том, как на этом этапе обеспечить внимательное, активное слушание каждого ученика, стремление уловить каждое слово учителя. Это очень трудная задача. Самым, конечно, действенным средством является постановка ученика в состояние подконтрольности. Рассмотрим первую группу видов самостоятельных работ по изучению нового материала- теоретического материала. Таких самостоятельных практически нет. На математике самостоятельная работа дается всегда по усвоению выводного утверждения, а не по доказательству его, чем снижается роль доказательств для развития логического мышления учащегося. Учащиеся, выходя из школы, в совершенстве не владеют почти ни какими методами доказательств истины, хотя в готовом виде они ими без конца пользуются, но в готовом виде, и поэтому он для них не становится средством постижения истин. Как же организовать эту работу? 1.Осмысление цели изучения того или иного материала. Например. Дали определение параллелограмма. Теперь предлагаем учащимся построить его по определению. Далее: даю задание на прикидку. А нельзя ли параллелограмм построить другим способом, то есть не по определению. Задание для сильных, но оно контрастирует с определением и четко выдвигает идею признаков. Такие задания не всякий может выполнить, но попробовать всякий ученик может. В этом отношении мы недооцениваем своих ребят, не даем проявить свои способности и догадку. Не ставим их в условия первооткрывателей. Давать возможность пораскинуть мозгами, выявить возможности и способности весьма полезная и необходимая работа. Очень полезны самостоятельные работы, которые прогнозируют идею доказательства теоремы. Например. Перед доказательством свойства вписанного угла можно дать самостоятельную работу. В результате обсуждения решений можно подметить закономерность и метод доказательства хорошо просматривается. АОС внешний по отношению к треугольнику АВО, поэтому АОС= АВО+ ВОС и т. д. Можно прогнозировать такими работами и другие темы. Например : введение понятия квадратного уравнения. Площадь прямоугольника равна 3 м. Найти длину и ширину прямоугольника, если известно, что длина больше ширины на 2 метра. Решите уравнение угадыванием корней х( х+2)=3, х +2х=3. Пусть учащиеся составят уравнение, попробуют раскрыть скобки, а может быть кто нибудь отгадает корни. Эта самостоятельная может оказаться пусковым моментом для введения понятия квадратного уравнения, основанием того, что надо определить такие уравнения. Постановка таких работ является весьма перспективной на этапе, предваряющем изложение нового материала. Здесь мы имеем целью развитие воображения, привлечение опыта учащихся, использование их возможностей, а главное : осознание цели изучения материала, а это не мало - мотив. 2. Самостоятельные работы по изучению нового материала. Они бывают разных уровней трудности и требуют подготовки учителя и психологической и методической. Я их делю на два вида. 1.Самостоятельная работа по усвоению уже изложенных знаний либо в учебнике, либо изложенных учителем во время фронтальной беседы с учащимися. 2. Самостоятельные работы поисковые, когда факт известен, а путь к установлению его истинности является предметом самостоятельной деятельности ученика. Еще сложнее, когда и факт является предположением. Второй вид самостоятельной работы применяется достаточно редко, а именно он обеспечивает более глубокое проникновение в логическое построение материала, его связей, закономерностей, зависимостей. Итак, первый вид самостоятельной работы по усвоению теоретических знаний учащихся после изложения учителем этого материала. Например: учитель рассмотрел доказательство через прогнозирующую с. р., доказал один случай, а потом составил вместе с учащимися план доказательства, а второй случай дал на самостоятельную работу. Здесь, главным решающим фактором успеха будет сознательное выполнение плана. Например: я с учащимися доказала теорему косинусов для тупого угла, а теперь рассматриваем ход доказательства и составляем план: 1. искомую сторону сделать гипотенузой прямоугольного треугольника, 2. записать теорему Пифагора для нее, 3. выразить катеты этого треугольника через функции данного угла и данные стороны, 4. подставить вместо катетов найденные выражения и произвести действия. Самое главное при составлении плана отточить идею доказательства, ход доказательства. Таким же образом можно давать самостоятельные работы, когда источником знаний является учебник. Никогда нельзя ставить учащимся задания просто - прочитать учебник. Обязательно должна быть выдана логическая работа. Очень перспективны на этом этапе обучения задания с элементами программирования или задания с пропусками. Они соединяют в себе дидактическую задачу : обеспечение посильности и в то же время наличие материала, над которым надо подумать. Например: выводим теорему синусов. Рассказала учащимся доказательство, его суть, а теперь изменяю обозначения и даю это доказательство с пропусками 3.Получилось, что в этих равенствах части… , значит … и левые части, т. е верно, что:--=---=Итак, мы доказали, что в каждом треугольнике……. Если у учащихся уже сформированы какие то умения самостоятельно работать по усвоению нового материала, то после изложения материала бывает достаточно вместе с учащимися выявить основную идею доказательства и ход доказательства в виде плана. Например: мы изучаем частные значения тригонометрических функций, соответствующих точкам, получившимся поворотом на 0, 30,45,60,90и т. д.

Все остальные значения таблицы будут выполнены в ходе самостоятельной работы по плану: 1. начертить единичную окружность и отметить нужную точку Р. 2. найти координаты этой точки. 3 укажи синус и косинус, а тангенс вычисли. 4 заполни соответствующие клетки таблицы. Самостоятельные работы более высокого уровня трудности предполагают следующее: учащимся известно, что установить, но не известен путь, способ доказательства, он является предметом самостоятельной работы. Самостоятельное доказательство теоремы пойдет, если учитель по мере изучения геометрии формировал специально область поиска. Какая мыслительная деятельность требуется при доказательстве теоремы, какие операции свободно должен делать ученик, чтобы самостоятельно доказывать теорему. 1. Он должен знать, какими способами можно установить данный факт. 2. Какие следствия он может сделать из данных условий. 3. Переконструировать эти условия и направить мысли к четко направленной цели. Мы часто говорим ребятам «думайте» , а он думать не умеет, он не знает в каком мешке эти думы брать. Эти «думы» и должен формировать учитель, иначе все знания будут « заученными», «запомненными», а не самими добытыми. Например: чтоб доказать, что а надо знать вообще, какими способами доказывается перпендикулярность прямых в пространстве. 1. а в, если при пересечении они образуют прямой угол. Если они скрещиваются, то надо проверить образуют ли они прямой угол. 2 а в, если ненулевые векторы, отложенные на них в скалярном произведении дают ноль. 3. – по определению перпендикулярности прямой и плоскости. Зная эти способы, мы выбираем наиболее подходящий к данному случаю. Вот почему мы сейчас особенно много уделяем внимания умениям мыслительным, чтобы осуществлять дедуктивные рассуждения. Если говорить о перспективах, то надо учить мыслительным операциям а) индукции, б) дедукции, в) рассуждениям по аналогии, г) методу от противного, д) опровержению примером неверного выражения, е) аналитико-синт. деятельности мышления. Практика показывает, что во многих случаях умения - логические, операционные, графические – должны стать предметом специального формирования. Умения - способ действия. Формировать умения - значит перевести полученные учеником знания в инструмент действия. Чтобы сформировать умения очень важно уделять внимание таким вопросам: 1. для чего в алгебре и геометрии эта теорема нужна, 2 . какие условия ее применения, 3 как она будет работать в дальнейшем изучении материала. Например: изучая арифметическую прогрессию, даю ее определение, затем задаю учащимся вопрос : какие же операции возможно делать зная только определение арифметической прогрессии? 1. Оно позволяет составить ар. пр.. Что для этого всегда надо знать? (а, d) Как это делается по определению? 2. А если последовательность уже дана, то что можно установить по ней, зная определение арифмет. прогрессии. (является ли она арифм. прог.) Как это вы будете делать? (значит можно узнавать арифм. прогр.) итак, разность узнают вычитанием из последующего члена предыдущего. 3. А если последовательность будет задана формулой n члена, то как здесь узнавать, является ли она арифм. прогр.. Например: а=3n -2 (надо вычислить а и найти разность а-а, если она не будет зависеть от n т. е. будет постоянным числом, то эта последовательность является арифмет. прогес.. После такого разговора не надо показывать много образцов, достаточно показать на 2-3 примерах применение того о чем мы говорили. И далее даю самостоятельную работу. Совершенно аналогичная постановка вопроса должна быть и после рассмотрения любой теоремы. Например.

2.Находить sin или cos, если один из них известен. Как? 3. Заменять выражения А теперь на 1-2 примеров показать и делать самостоятельно. Например: доказали теорему Пифагора, поставили проблему и полу самостоятельно разрешили ее. Вопросы учащимся в плане превращения знаний в умения : 1. для каких треугольников применяется?, 2. что позволяет находить? 3. как вы будете находить катет, гипотенузу? Показывая образец, даю устные упражнения и затем самостоятельная работа. Ориентирование учащихся на применение способа действий может выражаться совместном обсуждении алгоритма, который вытекает из этих знаний. Например, когда вывели формулу корней квадратного уравнения, полезно сначала выявить последовательность операций, которую надо сделать, чтобы решить квадратное уравнение. Алгоритм:1 приведи уравнение к виду 2. выдели в нем а=…., в=…., с=…. 3. найди Д и посмотри на знак 4. если Д, то ищи корни по формуле. При показе образца подбираю такой пример, чтобы все шаги алгоритма выполнялись. Например: Некоторые примеры даются уже приведенными к виду поэтому решение надо начинать со второго шага. Показ образца. В качестве образца выбираются 1-2 характерные задачи или примера, на которых можно показать особенности применения, форму записи, а потом дать либо самостоятельную работу, либо комментированное решение. Например: вы изучили все теоретические положения о векторном преобразовании и хотите посвятить далее уроки решению задач с помощью векторов. Для этого на уроке вспоминаете и выписываете все векторные формулы. Правило треугольника ВС=ВА+АС=АС-АВ Правило параллелограмма АС=АВ+АД Правило середины отрезка ON= (OM+OB) Правило многоугольника АВ=АЕ+ЕД+ДС+СВ Правило диагонали параллелепипеда ДВ =ДА+ДС+ДД а в = ав cos а=а cos = а=0,в=0 а в, то существуют х и у, что а= хв, в=уа Правило точки пересечения медиан треугольника. И составляем алгоритм решения почти всех видов задач, решаемых с помощью векторов. 1.обозначим векторы, длины которых и углы между которыми известны малыми буквами. 2 выделим искомый вектор через обозначенные, 3. возведем в квадрат, 4 заменим скалярные квадраты квадратами их длин, а скалярные произведения числами,5 . найдем искомую величину. Дано: ДАВС-тетраэдр ДВ=АВ=m, O-точка пересечения медиан АВС Найти :ДО 1. Пусть ДА =а, ДС= с, ДВ= в, 2. ДО= (а+в+с) 3. ДО = (а+в+с+2ав+2ас+2вс) = ( m+m+m+m+m+m) = m 4.ДО= Как обеспечить посильность самостоятельной работы. Во- первых, тем, что много внимания уделяется формированию способа действия, алгоритмам, правилам, условиям их применения. Во вторых системой упражнений, которая ведет от простого к сложному. Учитель должен хорошо представлять все затруднения, которые встретит ученик в самостоятельной работе и сделает их преодолимыми. Здесь бывают разные способы, приемы, методические пути. Например: изучили формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. В самостоятельной работе первым заданием будет вывести эту формулу для другого угла или с программированным заданием. Самостоятельная работа 1.Выведите формулу площади АВС, через через т. е. т. е. 2.Сделайте схематический чертеж не обозначая длин сторон малыми буквами, выразите площадь треугольника через синусы всех его углов 3. Начертите равносторонний треугольник АВС с длиной стороны 4см. 6см. Найдите его площадь. 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при вершинеи боковой стороной 5см 3см. Доступность обеспечивается различными приемами: и постановкой до самостоятельной и в ходе ее. Например, задания с консультацией. Разложи левую часть второго уравнения на множители и используй первое уравнение. Или например, упростить выражения Разложи, чтобы из множителя извлекался квадратный корень 8=4 2, 18=9 2, 50= Например, чтобы обеспечить большую самостоятельность по решению задач на составление уравнения я даю задания так: дано готовое уравнение Объясни что обозначает у него х и реши уравнение. Иногда даю схему время по расписан.= время остан.+ время после остан. В постановке самостоятельной работы учащиеся должны уметь опираться на образцы. Сами самостоятельные работы строятся так, чтобы у учащихся формировалось умение пользоваться образцами. Например, решить уравнение

К решению таких уравнений есть алгоритм:

1. начертите единичную окружность и отметьте на ней множество значений

2. отметьте на единичной окружности две точки, синус которых равен 3. выбери точку, принадлежащую промежутку 4. запиши все множество корней этого уравнения по формуле Формируя умения на этапе подготовки к самостоятельной работе, делая акцент на применение знаний, учитывая возможные ошибки и ставя посильные трудности - я закладываю помощь учащимся. Помощь закладываю в самих заданиях, чтобы ко мне на самостоятельной работе не было вопросов, чтобы я не подходила к ученикам. Среди обобщающих работ мне бы хотелось обратить внимание на лабораторно-практические работы, носящие тематическо - обобщающий характер. Например: раздаются модели правильной пирамиды и требуется обсчитать правильную пирамиду. 1. найти площадь полной поверхности, 2 найти объем пирамиды, 3 найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания, 4. найти угол наклона боковой грани к плоскости основания. Самостоятельная работа важнейшее условие саморегуляции личности, ее творческих возможностей. Самостоятельная работа ученика - главный путь воспитания самостоятельности. Но самостоятельная работа, привлекая современных школьников, вызывает в то же время у многих серьезные затруднения. Она требует эмоционального и умственного напряжения, порождает массу неожиданных вопросов и ошибок, сомнения и переживания. В своей работе я осветила вопросы о правильности организации самостоятельной работы, так как считаю, что самостоятельная работа служит эффективным средством формирования личности, побуждает умственную самостоятельность у детей. Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы и возможности. В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том, чтобы обеспечить прочные знания, предусмотренные программой, но и в том, чтобы развивать самостоятельность и активность мышления учащихся.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1 . «Проблема самостоятельной познавательной деятельности». Открыт. Школа - 1998-№2 2. « Управление самостоятельной деятельностью учащихся»-Л.,-1982

3. «Активность и самостоятельность учащихся».- 1998.