Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя - зависимость частоты вращения от вращающего момента. При расчетах под механической характеристикой понимается функция M(S), где - скольжение ротора, а M-вращающий момент.

M [y]	0	200	240	216	150	120	100
s [x]	0	0.1	0.2	0.3	0.6	0.8	1

Как видно функция M=f(s) нелинейна и нахождение коэффициентов А и В в уравнении А+xB=y не имеет смысла.

Сразу перейдем к нахождению коэффициентов А, В, С у полинома

A+xB+x2C=y

Подставив значения из таблицы имеем:

1A+0B+0C=0

1A+0.1B+0.01C=200

1A+0.2B+0.04C=240

1A+0.3B+0.09C=216

1A+0.6B+0.36C=150

1A+0.8B+0.64C=120

1A+1B+1C=100

Нормальные уравнения:

7А+3В+2С=1026

3А+2В+2С=418,8

2А+2В+2С=262

А, В, С найдем по методу определителей.

Т. о. получилось уравнение следующего вида

y=156.8-20x-5.8x2

x	yc	y-yc	(y-yc)2
0	156.8	-156.8	24586.2
0.1	154.7	45.1	2037.8
0.2	152.6	86.9	7563.4
0.3	150.3	64.7	4183.2
0.6	142.7	3.1	9.7
0.8	137.1	-24.5	600.8
1	131	-42.6	1814.8
		å| y-yc|=267	å(y-yc)2=40796

Средняя квадратичная ошибка

Где r - число значений

S - число параметров (А, В, С)

Среднее абсолютное отклонение

Формула подобрана не точно. Требуется увеличение степени полинома.

Нахождение коэффициентов у полиномов третьей и более высокой степени достаточно трудоемкая задача. Поэтому аппроксимирующая функция с полиномом пятого порядка была найдена с помощью программы Matcad.

y=-0.04+3265x-15420x2+30670x3-27970x4+9559x5

Листинг решения представлен ниже.