Наименование дисциплины: Численные методы решения экстремальных задач

Направление подготовки: 010200 Математика и компьютерные науки

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры математического анализа .

1. Целью преподавания дисциплины "Численные методы решения экстремальных задач" является изучение студентами методов решения экстремальных задач численными методами.

2. Дисциплина входит в вариативную часть цикла Б2. математических и естественнонаучных дисциплин. Курс углубляет знания, полученные студентами при изучении дисциплин «математический анализ», «практикум по программированию», «численные методы», «методы оптимизации». Знания, полученные студентами при изучении курса, могут непосредственно применяться в практической работе или в научных исследованиях.

3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

основные численные методы решения экстремальных задач;

Уметь:

разрабатывать и анализировать численные методы для решения экстремальных задач; составлять компьютерные программы для реализации этих методов;

Владеть:

основными методами решения типовых задач численной оптимизации.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

5. Содержание дисциплины:

№ п/п

Раздел дисциплины

1

Введение. Основные темы и задачи курса.

Типичные постановки задач численной оптимизации.

2

Понятия принципиального и реализуемого алгоритма.

3

Безусловная оптимизация. Градиентные методы.

4

Метод наискорейшего спуска. Метод покоординатного спуска. Метод локальных вариаций.

5

Минимизация при наличии ограничений.

Метод штрафных функций. Метод проекции градиента.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература:

1., , Ухалов оптимизация: Учебное пособие. – Ярославль, ЯрГУ, 2008, 96с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

компьютерный класс, средство разработки приложений (например, MS Visual Studio или аналогичное). Пакет MS Excel или аналогичный.