Инструкция по проведению контрольной диагностической работы (КДР) № 2

ИНСТРУКЦИЯ

ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ

РАБОТЫ (КДР) № 2

По математике в 8 КЛАССАХ

ТЕМА: Повторение курса математики 5 – 8 классов

Цель работы:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса математики 5 – 8 классов (акцент на программу 8 класса)

- планомерная подготовка к ГИА 2013 по математике.

Задачи:

● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;

● выявление пробелов учащихся;

● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в улучшении качества подготовки к ГИА 2013 по математике.

Сроки проведения: 14 – 16 мая 2012 г.

Срок сдачи анализа работы: 18 мая 2012 г.

Структура работы:

Вариант работы состоит из 2–х частей, которые также содержат задания по геометрии. Задания первой части выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию сложности. Использование калькулятора и мобильного телефона запрещается. Разрешается использование таблицы квадратов.

Данная работа рассчитана на 90 – 120 минут (2 урока + 2 переменки).

Работа носит рекомендательный, но желательный, характер.

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.

3. Оценивание заданий 2 части:

- за верное и обоснованное решение задания № 13 учащийся получает 2 балла, а за не грубую (вычислительную) ошибку или описку (не более одной) учащийся получает 1 балл;

- за верное и обоснованное решение заданий № 14 – 15 учащийся получает 3 балла, а за не грубую (вычислительную) ошибку или описку (не более одной) учащийся получает 2 балла;

за верное и обоснованное решение задания № 16 учащийся получает 4 балла, а за не грубую (вычислительную) ошибку или описку (не более одной) учащийся получает 3 балла;

Подробные критерии оценивания заданий второй части будут даны ниже.

4. Максимальный балл за всю работу – 24 балла

Рекомендуемая таблица № 1 перевода рейтинговой оценки в традиционную (без разделения на алгебру и геометрию).

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Кол-во баллов	0-4	5-9	10-14	15-24

Рекомендуемая таблица № 2 перевода рейтинговой оценки в традиционную (с разделением на алгебру и геометрию).

Задания № 1 – 3, 5 – 7, 9, 12,13,15 и 16 учитываются при выставлении оценки по алгебре (максимальный балл – 17).

Задания № 4, 8, 10, 11, 14 учитываются при выставлении оценки по геометрии (максимальный балл – 7).

	Кол-во баллов	Оценка
Алгебра	0 – 2 балла	2
3 – 6 баллов	3
7 – 9 баллов	4
10 – 17 баллов	5
Геометрия	0 или 1 балл	2
2 или 3 балла	3
4 или 5 баллов	4
6 или 7 баллов	5

Вариант 1.

Часть 1.

Задания № 1, 2, 7 с выбором правильного ответа; в заданиях № 3 – 6, 8 – 12 необходимо записать ответ в краткой форме (задание № 11 - ответом является номера верных утверждений, записанные в порядке возрастания и без запятых).

1. Городской бюджет составляет 98 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 50%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

р. р. р. р.

2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) , 2) , 3) .

1). 2 и 3 2). 1, 2 и 3 3). 1 и 2 4). 1 и 3

3. Упростите выражение .

4. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение.

7. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1). 2). 3). 4). .

8. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

9. Решите систему уравнений .

10. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 305°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

11. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

2) Если средняя линия треугольника равна 5, то одна из его сторон равна 10.

3) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

4) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит 180°.

12. Решите неравенство .

Часть 2

Задания № 13 – 16 выполняется с подробным и обоснованным решением и записью ответа.

13. Сократите дробь .

14. В треугольнике ABC , . Точки L и K отмечены на сторонах AC и BC так, что и . Докажите, что углы BAC и LKC равны.

15. Найдите значения с, при которых график функции целиком расположена выше оси абсцисс.

16. Расстояние между пристанями A и B равно 189 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Вариант 2.

Часть 1.

Задания № 1, 2, 7 с выбором правильного ответа; в заданиях № 3 – 6, 8 – 12 необходимо записать ответ в краткой форме (задание № 11 - ответом является номера верных утверждений, записанные в порядке возрастания и без запятых).

1. Городской бюджет составляет 50 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

р. р. р. р.

2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) , 2) , 3) .

1). 1 и 2 2). 2 и 3 3). 1, 2 и 3 4). 1 и 3

3. Упростите выражение .

4. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение.

7. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1). 2). 3). 4). .

8. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

9. Решите систему уравнений.

10. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 297°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

11. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 130°.

3) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

4) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

12. Решите неравенство .

Часть 2

Задания № 13 – 16 выполняется с подробным и обоснованным решением и записью ответа.

13. Сократите дробь .

14. В треугольнике ABC , . Точки L и K отмечены на сторонах AC и BC так, что и . Докажите, что углы BAC и LKC равны.

15. При каких значениях функция принимает только положительные значения?

16. Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 60 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Вариант 3.

Часть 1.

Задания № 1, 2, 7 с выбором правильного ответа; в заданиях № 3 – 6, 8 – 12 необходимо записать ответ в краткой форме (задание № 11 - ответом является номера верных утверждений, записанные в порядке возрастания и без запятых).

1. Городской бюджет составляет 48 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

р. р. р. р.

2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) , 2) , 3) .

1). 1 и 3 2). 1 и 2 3). 2 и 3 4). 1, 2 и 3

3. Упростите выражение .

4. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение.

7. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1). 2). 3). 4). .

8. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.

9. Решите систему уравнений.

10. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 321°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

11. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если стороны треугольника 4, 6 и 8, то одна из средних линий этого треугольника равна 5.

3) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

4) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

12. Решите неравенство.

Часть 2

Задания № 13 – 16 выполняется с подробным и обоснованным решением и записью ответа.

13. Сократите дробь .

14. В треугольнике ABC , . Точки L и K отмечены на сторонах AC и АB так, что и . Докажите, что углы АBC и АLK равны.

15. Найдите значения с, при которых график функции целиком расположена ниже оси абсцисс.

16. Расстояние между пристанями A и B равно 72 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Вариант 4.

Часть 1.

Задания № 1, 2, 7 с выбором правильного ответа; в заданиях № 3 – 6, 8 – 12 необходимо записать ответ в краткой форме (задание № 11 - ответом является номера верных утверждений, записанные в порядке возрастания и без запятых).

1. Городской бюджет составляет 99 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

р. р. р. р.

2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) , 2) , 3) .

1). 1 и 2 2). 2 и 3 3). 1, 2 и 3 4). 1 и 3

3. Упростите выражение .

4. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение.

7. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1). 2). 3). 4)..

8. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.

9. Решите систему уравнений.

10. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 351°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

11. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит 180°.

2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

3) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180°.

4) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

12. Решите неравенство .

Часть 2

Задания № 13 – 16 выполняется с подробным и обоснованным решением и записью ответа.

13. Сократите дробь .

14. В треугольнике ABC , . Точки L и K отмечены на сторонах AC и АB так, что и . Докажите, что углы АBC и АLK равны.

15. При каких значениях функция принимает только отрицательные значения?

16. Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответы:

Задание	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	1	3	4	1
2	4	4	1	4
3
4*	7,5	2	7,2	5
5	- 5; 9	- 7; - 3	-4; 9	-9; -4
6
7	4	3	3	4
8*	840	5280	8664	7776
9
10*	55	63	39	9
11*	124**	123	134	124
12
13
14*	проверяется верность рассуждений и их оформление
15
16	16 км/ч	17 км/ч	15 км/ч	27 км/ч

* - задания по геометрии

** - в задание № 11 разрешается засчитывать правильным ответ любые верные комбинации, записанные в любой форме, но на ГИА верным будет запись, представленная мною в таблице ответов.

Примечания:

Уважаемые коллеги!

Убедительная просьба предварительно проверить ответы во избежание ошибок и не корректных формулировок. О найденных недочетах сообщить мне, а задания можно изменить на свое усмотрение.

Критерии оценивания заданий второй части:

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 13
2	При выбранном способе решения все преобразования выполнены верно и получен верный ответ
1	Допущена описка, либо не показано разложение на множители числителя или знаменателя
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям, например, допущена ошибка при вынесении общего множителя за скобки.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 14
3	Доказательство верное
2	Доказательство содержит неточные ссылки на соответствующие теоремы (определения)
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 15
4	Ход решения правильный, все его шаги выполнены верно, получен верный ответ
3	Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена одна описка или арифметическая ошибка, с ее учетом все дальнейшие шаги выполнены верно
0	Ошибки в формулах, другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 16
4	Ход решения правильный, все его шаги выполнены верно, верно составлено уравнение, получен верный ответ
3	Допущена одна описка или арифметическая ошибка, с ее учетом все дальнейшие шаги выполнены верно, нет наименований.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям