Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ДОЗА-ЭФФЕКТ С ПОМОЩЬЮ k-NN-ОЦЕНОК
,
Нижегородский государственный университет им.
факультет вычислительной математики и кибернетики
кафедра прикладной теории вероятностей
Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
тел.: (83, e-mail: *****@***ru
Пусть
независимые и одинаково распределенные (нор) случайные величины (св) с неизвестной функцией распределения
, а
нор св, независимые от
-ов, с неизвестным распределением
. Мы наблюдаем выборку U
, где
индикатор события
. Рассматривается задача оценивания функции распределения
для фиксированного значения
на основе данных U
. Отметим, что если
и
независимы, то условное математическое ожидание равно
, т. е. задача оценивания
сводится в этом случае к задаче оценивания регрессии, поэтому для этих целей можно использовать ядерные оценки регрессии.
В токсикометрии ( см. [1] ) рассматриваемая модель интерпретируется как зависимость доза-эффект, где
минимальная доза, с которой начинается реакция организма, а
введенная в организм случайная доза.
Обычно, в качестве оценки регрессии, а, значит, функции распределения, рассматривают ядерные оценки Надарая − Ватсона (NW), оценки Янга (Yang) или
оценки (оценки
ближайших соседей). Однако все они имеют ненулевое асимптотическое смещение. На основе оценок NW в работе [2] была предложена асимптотически несмещенная оценка функции распределения, у которой предельная дисперсия такая же, как и у оценки NW. В настоящем докладе рассматриваются асимптотически несмещенные оценки, построенные на базе
оценок. Показано, что они являются асимптотически несмещенными и асимптотически нормальными. Приводятся результаты численного моделирования.
Литература
1. , Тихов эффективных доз. Н. Новгород : Нижегородский университет, 1997. – 156 с.
2. , Тихов несмещенные оценки функции распределения в зависимости доза-эффект в схеме непрямых наблюдений // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. 11, 4., C. 800-802.


