9 класс.

Тема №1.

Квадратичная функция (27 ч).

    Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Квадратичная функция, ее график и свойства. Координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов. Использование графика квадратичной функции для решения неравенств второй степени.

Цель: Систематизировать и расширить знания учащихся о понятиях

·  функция

·  неравенство

Задачи: Изучить:

1.  свойства функции;

2.  понятие квадратного трехчлена;

3.  понятие квадратичной функции;

4.  понятие неравенства II степени.

№

З Н А Т Ь

У М Е Т Ь

Уровни подготовки

1.

Понятие функции:

    определение;
    способы задания функции; график функции; область определения функции; нули функции; промежутки знакопостоянства; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции.

Виды функций (название, формулу, график, технологию его построения, его особенности):

    прямую пропорциональность; обратную пропорциональность; линейную функцию; у=IхI у=√х у=х2 у=х3

Технологию описания свойств функции

    по формуле; по графику.

Понятие квадратичной функции:

    определение;
    график; свойства; координаты вершины параболы; ось симметрии; направление ветвей.

Технологию построения графика квадратичной функции.
    понимать, что функция это модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировках задач; давать характеристику понятию функции; распознавать и правильно называть ранее изученные функции, записывать их формулы; описывать свойства и строить их графики; определять свойства функции по ее графику (читать график); определять свойства функции по ее формуле. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
    находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    строить график квадратичной функции:

а) по таблице значений;

б) параллельным переносом графика вдоль осей координат;

О

О

П

О

О

О/П

О/П

О/П

О

П

2.

Понятие квадратного трехчлена:

    определение; способы разложения на множители.

Технологию разложения квадратного трехчлена на множители (способом группировки и с помощью теоремы);

Разлагать квадратный трехчлен на множители:

    группировкой; по теореме.

Сокращать рациональные дроби, содержащие квадратный трехчлен.

П

О

О/П

3.

Понятие неравенства II степени.

Технологию решения неравенств II степени:

    методом интервалов; графическим способом.

Применять графические представления при решении неравенств и их систем.

Решать неравенства

    методом интервалов графическим способом

О

О

О - обязательный уровень

П - повышенный уровень

О/П – обязательный или повышенный в зависимости от сложности формулы функции