Вопросы.
1. Три аксиомы стереометрии: сформулировать аксиомы;
дать наглядную интерпретацию каждой из них;
записать условие каждой из аксиом, используя
математическую символику.
2. Теоремы, следующие из аксиом стереометрии:
сформулировать теоремы, дать наглядную интерпретацию каждой из них;
записать условие каждой из аксиом, используя математическую символику.
3.. Параллельность прямых в пространстве:
сформулировать определение параллельности прямых в пространстве;
изобразить параллельные прямые в пространстве и записать параллельность
прямых, применяя математическую символику.
4. Перечислите случаи взаимного расположения прямых в пространстве,
дать наглядную интерпретацию взаимного расположения прямых в пространстве,
сформулировать определение и теорему скрещивающихся прямых в пространстве,
привести наглядные примеры взаимного расположения прямых в пространстве.
5. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости;
сформулировать определение параллельности прямой и плоскости;
дать наглядную интерпретацию взаимного расположения прямой и плоскости в
пространстве; записать параллельность прямой и плоскости, применяя
математическую символику; привести наглядные примеры.
6. Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости;
сформулировать теоремы о параллельности прямой и плоскости;
дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.
7. Сформулировать теоремы о параллельности прямых в пространстве;
дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.
8. Угол между прямыми; угол между скрещивающимися прямыми; угол между
пересекающимися прямыми; дать наглядную интерпретацию и привести
наглядные примеры.
9. Параллельность плоскостей: сформулировать определение параллельности
плоскостей; дать наглядную интерпретацию и привести наглядные примеры.
Сформулировать признак параллельности плоскостей. Перечислить свойства
параллельности плоскостей.
10. Какое из утверждений неверное?
1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
3) Чрез две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Выбранный вариант объяснить.
11. Верно ли, что через точку вне данной плоскости проходит прямая, параллельная
данной плоскости, и притом только одна? Ответ пояснить.
Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельными одной плоскости?
12. Определите взаимное расположение прямых а и b, если они являются прямыми
пересечения плоскости γ с параллельными плоскостями α и β соответственно.
Ответ пояснить.
В треугольной пирамиде надо провести сечение через точку основания,
параллельно боковой грани. Как определить положение секущей плоскости?
Выполнить построение; записать пояснения с помощью принятой символики.
;
1задания 3-6) Какое из утверждений неверно ( ответ пояснить):
15.
16.
17.
18.
19. 
20. Для доказательства параллельности двух прямых
достаточно утверждать, что они…
1) не пересекаются;
2) перпендикулярны некоторой прямой;
3) не пересекаются и лежат в одно плоскости.
Ответ обосновать.
Какое утверждение верное?
21.
22.
23.
24
25.
26.
27.
26.
27.
28.
31.
29.
30.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
