Факторное моделирование и возможностная оценка ресурса систем «защита-объект-среда»

, ,

Факторное моделирование и возможностная оценка ресурса систем

«защита-объект-среда»

1 Меры определенности возникновения предпосылок происшествий

При решении многих задач анализа сложных систем в условиях неопределенности широко используются методы теории вероятностей и математической статистики. Эти методы предполагают вероятностную интерпретацию обрабатываемых данных и полученных статистических выводов. В последнее время возрастает потребность в новых подходах к математическому описанию информации, характеризующейся высоким уровнем неопределенности. Один из возможных подходов может основываться на обобщении понятия меры и построении нечетких мер, свободных от ряда ограничений вероятностной меры.

Функция g, определяемая в виде , называется нечеткой мерой, если она удовлетворяет следующим условиям:

1.  g ( Æ ) = 0;

2.  g ( X ) = 1;

3.  ; (1)

4.  {Fn} — монотонная последовательность, .

Тройка называется пространством с нечеткой мерой. Для нечеткой меры в общем случае не должно выполняться условие аддитивности: . Таким образом, нечеткая мера является однопараметрическим расширением вероятностной меры.

«Предельными случаями» нечетких мер являются меры возможности Poss и необходимости Ness для которых выполняются соотношения:

(2)

При задании нечетких мер по аналогии с мерами вероятности возможно задание функции распределения нечеткости (рисунок 1, аналог закона распределения вероятностной меры).

Функция принадлежности нечеткого множества есть распределение плотности нечеткой меры возможности Poss:

h ( x ) = Poss ( x ).

Для построения нечетких мер используют следующее l – правило. Пусть . Тогда

.

Рисунок 1 – Функция распределения нечеткости

Мерой возможности называется функция , удовлетворяющая следующим аксиомам:

1.  П ( Æ ) = 0;

2.  П ( X ) = 1; (3)

3.  .

Теория нечетких множеств использует в качестве функций принадлежности распределение нечеткой меры возможности Poss и в этом смысле является частным случаем теории нечетких мер.

Формально (в узком смысле) по Заде и Праду [1], возможностная мера – это степень принадлежности, например, значений переменной l нечеткому множеству L, определяемая по функции принадлежности mL(l).

Для нечетких мер существует взаимосвязь:

Poss ≥ Pl ≥ Pr ≥ Bel ≥ Ness. (4)

Рисунок 2 – Соотношение классов нечетких мер.

2  Анализ модели «воздействие – восприимчивость»

В физическом аспекте определение возможностной меры того или иного события (ресурса) связано с изучением системы объектов (элементов), причин и следствий (факторов), в комплексе влияющих на данное событие. Более детальный анализ приводит к разбиению объекта на элементы и к учету действия всех возможных видов факторов на возможных областях изменения их параметров. В этом смысле возможностная мера события – это интегральный показатель системы относительно одной цели.

Формально переход элемента в состояние превышение ресурса выражают в виде логических условий

или . (5)

В рамках параметрической модели «нечеткое воздействие s – нечеткая работоспособность r » [2] существуют предпосылки [2,4] для установления возможностной меры превышения ресурса системы. При этом в качестве исходной посылки должны быть известны функции принадлежности m s ( l ), m r ( l ) параметров воздействия и работоспособности, приведенная переменная l которых задана на множестве – носителе L. Используя результаты [2,4], с помощью операций сигнатуры алгебры нечетких множеств возможностную меру показателей ресурса можно установить как возможностную меру пересечения нечетких множеств s, r :

Pos ( s ³ r ) = Pos ( s Ç r ) = min ( m s ( l ), m r ( l )). (6)

Кроме того, при нахождении возможностной меры показателей ресурса в системе «объект – ресурс» (при интегральной оценки ресурса) по сигнатуре нечетких множеств может быть значительно упрощен алгоритм преобразования логической формы функций превышения в их нечеткую форму.

Таким образом, применение теории возможностей к анализу показателей ресурса сложных систем создает предпосылки для нахождения как качественных, так и количественных показателей ее безопасности.

Оценка показателей ресурса сложных и уникальных технических систем, как видно из рассмотренного выше, в основном может проводиться путем моделирования системы «объект – ресурс». При этом необходимо выявлять существование в ней всех возможных причин превышения (дифференциальный аспект оценки), а с точки зрения требований полноты – необходимо учитывать все возможные связи между этими причинами (интегральный аспект оценки безопасности).

3  Построение факторного параметрического базиса системы

Одним из первых шагов в методологии оценки ресурса техногенной системы является разбиение объекта на потенциально опасные элементы (ПОЭ) и построения моделей их «активного» отказа. При этом применяются следующие методы теории надежности:

1) разбиение системы (объекта) на элементы и построения их моделей отказа (наработки на отказ);

2) выявление влияния условий среды и объекта на отказ ПОЭ;

3) анализ состава и качества исходных данных и определение показателей безотказности (ресурса) ПОЭ [3].

В окружающей среде могут возникать нерегламентированные воздействия V e различной физической природы, что может влиять на техническое состояние объекта, вплоть до возникновения аварии.

Если применительно к известной совокупности ПОО различной физической природы выразить и найти такую совокупность множеств, чтобы на ее основе с учетом действия любых факторов окружающей среды оказалось достижимым унифицированное описание предпосылок превышения ресурса, то это позволит анализировать любую аварийную ситуацию в рассматриваемой системе.

С этой целью детализируем описание системы путем введения опорных множеств и булевых подмножеств ее элементов.

По ожидаемому ущербу пронумеруем соответственно приемники воздействий – множество

K = { k } = { 1, 2, .. kK – 1, kK }

и источники воздействий – множество

L = { l } = {0, 1, 2, .. kK – 1, kK},

где l = 0 – обозначает номер источников внешней среды, l = k = 1 – номер первого потенциально опасного источника (элемента), и т. д., l = k = kK – номер самого потенциально опасного элемента (источника).

Универсальное множество Т = {t} построено как совокупность следующих видов материальных (физических) факторов: 1 – механический; 2 – тепловой; 3 – электрический (электромагнитный); 4 – химический (реакции горения, восстановления и др.); 5 – фоновый (рентгеновское и гамма–излучения); 6 – оптический (волны инфракрасного, видимого и ультрафиолетового излучения); 7 – радиоактивный (ионизационно–корпускулярный); 8 – биологический (бактериологические, физиологические реакции и др.); 9 – факторы других видов, например, психотропные и психофизиологические.

В частности, согласно [4], определены следующие контролируемые и используемые для прогнозирования поражающие факторы источников техногенных ЧС, указанные в таблице 2.1

Таблица 1 – Опасные виды факторов

Наименование поражающего фактора	Наименование параметра поражающего фактора
Воздушная ударная волна	Избыточное давление во фронте ударной волны. Длительность фазы сжатия. Импульс фазы сжатия.
Волна сжатия в грунте	Максимальное давление. Время действия. Время нарастания давления до максимального значения
Сейсмовзрывная волна	Скорость распространения волны. Максимальное значение массовой скорости грунта. Время нарастания напряжения в волне до максимума
Волна прорыва гидротехнических сооружений	Скорость волны прорыва. Глубина волны прорыва. Температура воды. Время существования волны прорыва
Обломки, осколки	Масса обломка, осколка. Скорость разлета обломка, осколка
Экстремальный нагрев среды	Температура среды. Коэффициент теплоотдачи. Время действия источника экстремальных температур
Тепловое излучение	Энергия теплового излучения. Мощность теплового излучения. Время действия источника теплового излучения
Ионизирующее излучение	Активность радионуклида в источнике. Плотность радиоактивного загрязнения местности. Концентрация радиоактивного загрязнения.
Токсическое действие	Концентрация опасного химического вещества в среде. Плотность химического заражения местности и объектов

Каждый из рассматриваемых факторов может быть описан совокупностью видов параметров.

Универсальное множество M = { m } видов параметров есть совокупность физических единиц, пронумерованных соответственно основным и дополнительным стандартным единицам системы СИ, например M = {1 – длина, 2 – масса, 3 – время, 4 – сила электрического тока, 5 – термодинамическая температура, 6 – количество вещества, 7 – сила света, 8 – плоский угол, 9 – телесный угол}.

Использование системы СИ позволяет выражать любые производные параметры любого фактора через основные виды физических величин. Тогда такие параметры как концентрация, энергия, являющие собой параметры какого-либо фактора, представляются размерностями кг/м2, кг*м,…

По сочетанию и количественному выражению (размерности) номеров параметров можно формально судить о содержательности любого фактора. Аналогично можно формализовать любой другой производный параметр любого фактора.

Сформируем множество видов производных параметров M. Например, M1 = { m = 1 – напряжение s, размерность, Н* м – 2 ; m = 2 – тепловой поток q, размерность, кВт* м – 2; m = 3 – температура, Т , К; m = 4, количество вещества, n , кг* м – 3 ; m = 5, плотность электрического тока, j, А* м – 2 ; m = 6, длительность, t, сек}.

Обозначение и размерность контролируемых параметров поражающих факторов для газораспределительной системы принимается в соответствии с [5].

Таблица 2– Множество видов параметров

Параметр	Обозначение	Единица измерения
СИ	внесистемная
Избыточное давление во фронте ударной волы	D Рф, Р	Па	т/м2, кгс/см2, атм.
Длительность фазы сжатия	t+	с	–
Импульс фазы сжатия	I+	Па×с	кгс×с/см2
Максимальное давление в волне сжатия в грунте	qmax	Па	кгс/см2
Время нарастания давления до максимального значения	Q	с	–
Энергия теплового излучения	t	с	–
Коэффициент теплоотдачи	a	Вт/(м2×К)	ккал/(м2×ч×К)
Энергия теплового излучения	Q	Дж	ккал
Мощность теплового излучения	W	Вт	ккал/ч
Коэффициент поглощения объекта воздействия	Ka	–	–
Активность радионуклида в источнике ионизации	А	Бк (Беккерель)	Ки (Кюри)
Плотность радиоактивного загрязнения местности	s	Бк/м2	Ки/км2
Концентрация радиоактивного загрязнения местности	–	Бк/м3	Ки/м3
Концентрация радионуклидов	–	Бк/кг	Ки/кг
Концентрация опасного химического вещества	С	–	мг/м3
Плотность химического заражения местности	–	–	мг/см2, г/см2, кг/га

На основе множеств Т, M, L, K опишем множества воздействий, восприимчивости и функций преобразования.

Пусть известно, что из окружающей среды на объект и внутри объекта могут действовать опасные и поражающие (вредные) факторы. Под параметрами факторов в данной работе будем понимать процессы (функции от времени), которые в общем случае имеют нечеткие значения (вследствие неточной и (или) неполной информации) и задаются в виде следующих множеств:

V = ( v m t l ) – множество нечетких параметров воздействий,

где v – зависящее от времени нечеткое значение параметра m вида, m Î M, характеризуемого функцией принадлежности m v ( l ), и описывающего фактор t вида, t Î Т, действующего от источника l Î L, причем l = 0 означает внешний источник (окружающую среду), а остальными источниками являются потенциально опасные элементы объекта.

Внешние факторы выделим во множество V e, вторичные факторы – во множество V i , тогда V = V e È V i.

Пусть известны защитные функции конструкции и средств безопасности объекта, которые в общем случае есть функции от времени и описаны нечетко из-за наличия погрешностей в их определении. Множество нечетких функций ослабления при передаче различных видов воздействий от источников непосредственно на входы (на конструкцию) каждого ПОЭ задается в виде

F = ( f m t l k ) – множество нечетких функций ослабления воздействий в системе,

где f – зависящее от времени нечеткое значение коэффициента ослабления, f Î [0,1], описанного функцией принадлежности m f ( v )Î [0,1], параметра m вида, представляющего t вид материального фактора, действующего от l источника на вход k ПОЭ.

Пусть возможность несанкционированного инициирования любого ПОЭ объекта описывается зависящими от времени нечеткими параметрами восприимчивости к инициированию (из-за неточной и неполной информации о них), выраженными в размерности воздействующих факторов, задаваемых в виде

R = ( r m t k ) – множество нечетких параметров восприимчивости воздействий ПОЭ,

где r – в общем случае зависящий от времени нечеткий параметр m вида, описываемый функцией принадлежности mr (l), представляющий t вид фактора, который воспринимает k ПОЭ.

На основе ключевых множеств V, F, R, которые дают возможность на некотором периоде времени полностью описать возможные источники и предпосылки происшествий и элементарных отказов, дополнительно введем и опишем множества, позволяющие выявлять и ранжировать предпосылки опасности.

Введем множество S в общем случае нечетких параметров факторов, непосредственно действующих на входы (на конструкцию) ПОЭ объекта, в виде алгебраического умножения

S = ( s m t l k ), где s m t l k = v m t k × f m t l k , (7)

для " m ÎM, t ÎТ, l Î L, kÎK.

Кроме того, введем множество В нечетких пересечений параметров воздействия и восприимчивости такое, что

B = (b m t l k ), где b m t l k = s m t l k Ç r m t k, (8)

для " m ÎM, tÎТ, lÎ L, kÎK.

Если на совокупности множеств {V, F, R, S, B} задать операции, которые с позиции происшествия описывают связи источников и их предпосылок между собой, и назвать это объединение базисом множеств, то на основе такого базиса достижимо выражение всех возможных причин и предпосылок опасности.

Для описания операций и отношений введена сигнатура SМ, представляющая собой объединение «традиционных» сигнатур нечетких множеств и алгебры Буля, в рамках которой дополнительно введены следующие множества и операции:

1. Операция пересечения множеств:

B= S Ç R ® b m t l k = s m t l k Ç r m t k," m, t, l, k. (9)

2. Операция алгебраического умножения элементов множества S:

S = F * V ® f m t l k × v m t l = s m t l k," m, t, l, k. (10)

Таким образом, введенные множества и операции над ними представляют собой выраженный в универсальной форме факторный параметрический базис системы «ПОО – ОВФ – СМЗ»:

ФПБ = {L, K, M, Т, V, F, R, SM }. (11)

Назовем базис (11) полным, если он задан на полной решетке. Выраженные в форме полного базиса исходные данные о системе назовем опорным базисом.

Обозначим множество возможных происшествий в системе Cr.

Критическим Cr назовем происшествие, ожидаемый ущерб UCr от которого максимальный, Cr Î Cr.

Полный ФПБ можно представить в виде гиперкуба, основанного на решетке, каждая точка которого соответствует определенному параметру конкретного вида фактора, действующего от данного источника на данный приемник. Например, указанная на рисунке 3 точка А (2, 1, 1, 3) определяет параметр – массу механического воздействия ПОЭ-1 на ПОЭ-3.

Рисунок 3 – Геометрическая интерпретация ФПБ.

Основные четыре множества, принадлежащие ФПБ системы, образуют четырехразмерный куб

M ´ T ´ L ´ K. (12)

При этом в каждом узле решетки создается свое собственное множество пространственно-временных зависимостей, описывающих параметры воздействия и восприимчивости.

4 Частные принципы моделирования ресурса

На основе моделей активного отказа и происшествия в данной работе формулируются и разрабатываются следующие частные принципы моделирования оценки ресурса в техногенной системе [6, 7, 8]:

1  Принцип первопричины аварии. Ресурс системы не будет превышен, если из окружающей среды не воздействуют нерегламентированные факторы.

2  Принцип учета полного набора возможностей:

2.1  рассматривается весь набор (множество) физических факторов и потенциально опасных элементов (ПОЭ), которые могут действовать на объект и эти элементы;

2.2  учитывается весь набор вторичных физических факторов и эффектов, которые могут образовываться вследствие активных отказов опасных элементов;

2.3  описывается конечное число возможных последовательностей, составленных из фрагментов системы типа: «ПОЭ-1 – конструкция объекта – защита объекта и элементов – ПОЭ-2– … –критический ПОЭ-N – конструкция объекта – окружающая среда»;

2.4  анализируются и выбираются множества параметров воздействия и восприимчивости, которые определяют (способны определять) активный отказ (превышение ресурса) ПОЭ.

3  Принцип возможности превышение ресурса (отказа). Из всех видов отказа элемента (повреждения, поражения, разрушения и тому подобное), с точки зрения опасности выбирается и исследуется пусть маловероятный, но возможный активный отказ.

4  Принцип реализации активного отказа (превышения ресурса). Самым минимальным алгоритмом активного отказа принята условная последовательность процессов: «воздействие – каналирование – восприимчивость – инициирование».

5  Принцип параметрического несанкционированного инициирования ПОЭ. За критерий несанкционированного инициирования ПОЭ принимается условие превышения входных по отношению к элементам объекта параметров s процессов воздействующих факторов над значениями параметров r процессов их восприимчивости:

s ³ r Þ v i Î v cr , (13)

где v i и v cr – соответственно параметр (процесс) вторичного фактора и его значение, критичное для окружающей среды (соседних ПОЭ).

6  Принцип допущения о неизбежности «паразитного» каналирования. Физические факторы могут проникать к потенциально опасным элементам через конструкцию объекта (паразитарно каналировать) и изоляция от них или невозможна, или требует чрезмерных затрат.

7  Принцип инверсионной роли элементов. Потенциально опасные элементы рассматриваются и как приемники, и как потенциальные источники физических факторов (вторичных воздействий).

8  Принцип многофакторности. Источники, приемники и каналы передачи в системе в общем случае могут являться многофакторными.

9  Принцип предопределенности превышения ресурса, который формулируется следующим образом. В рамках известных представлений эволюция превышения ресурса может быть представлена как последовательность активных отказов элементов, а с точки зрения глубины безопасности системы – как конечное множество безопасных состояний и переходов между ними до достижения критического (предельного) состояния объекта.

10  Принцип упрощения по первому производному фактору. Принимается, что наряду с внешними факторами в эволюции активных отказов элементов в объекте участвуют (могут участвовать) только вторичные факторы. Вторичные факторы от вторичных источников (активный отказ элемента, считающегося уже отказавшим), то есть третичные факторы (третичный отказ), не учитываются.

Принцип объединения воздействующих факторов. Относительно любого ПОЭ внешние и вторичные факторы объединяются по видам факторов и по видам параметров факторов. При этом находятся суммарные значения параметров.

5 Возможностная оценка риска подсистемы «Газораспределительные коммуникации – Негативные факторы»

Упрощенная структурная схема газораспределительной сети с обозначениями основных элементов приведена на рисунке 4.

Построение ФПБ системы

По уровню ущерба упорядочим и пронумеруем следующие потенциально опасные элементы (множество К):

1) Конденсатосборник. 2) Клапан ПЗК. 3) Фильтр. 4) Регулятор давления газа. 5) Электроприборы. 6) Локальный объем помещения, где возможно инициирование горения метановой газо-воздушной смеси.

Выберем следующие возможные происшествия, характеризующие интегральный риск системы: 1) закупорка газопровода; 2) нагнетание давления; 3) разрыв газопровода; 4) загазованность; 5) неконтролируемая подача газа потребителям; 6) возникновение искры; 7) пожар (взрыв). Пожар в системе (в помещении ГРП) выбирается в качестве критического происшествия Cr.

По отношению к этим исходам сформируем множество видов ОВФ:

T1 = {t = 1 – механический; t = 2 – тепловой; t = 3 – электрический; t = 4 – химический фактор}.

Рисунок 4 – Упрощенная структурная схема газораспределительной сети

Сформируем множество видов производных параметров, M1

M1 = {m = 1 – напряжение s, Н* м – 2; m = 2 – давление, р, Па; m = 3 – температура, Т, К; m = 4 – количество вещества, n , кг* м – 3 ; m = 5 – плотность электрического тока, j, А* м – 2; m = 6 – длительность, t, сек}.

Построим ФПБ системы.

(1) OV e = (1, 1, 1, 0) (т. е. могут быть механич, тепловые или электрич. внешние воздействия на ПОЭ);

(2) OV i = {l = 1: 1, 0, 0, 1; (вторичные факторы, вызванные отказом ПОЭ–1)

l = 2: 1, 0, 0, 1; (вторичные факторы, вызванные отказом ПОЭ–2)

l = 3: 1, 0, 0, 1; l = 4: 1, 0, 0, 1; l = 5: 0, 1, 1, 0; l = 6: 1, 1, 1, 1}.

(3) OF e = {0®1: 1, 1, 0, 1; (ослабление действия от внешних факторов на ПОЭ1);

Построена структурная схема факторных связей источников и приемников, рисунок 5.

Соберем все связи между ПОЭ системы в виде в таблицу.

Таблица 3 – Факторно-параметрические зависимости между ПОЭ

ПОЭ–1		ПОЭ–3		ПОЭ–5
ПОЭ–2		ПОЭ–4		ПОЭ–6

Рисунок 5 – Структурно–лингвистическую схему опасности с прямыми связями

Установление возможностной меры параметрических предпосылок происшествий с учетом комплексности воздействий.

Для краткости и удобочитаемости не будем выписывать условия подробно, а введем обозначения , где {m} включает в себя все производные параметры m Î М1 факторов t Î Т1. Например,

.

Возьмем из [7] значения критической температуры и концентрации и выразим их через значения одномерных показателей в виде

Т кр0 = 0.88×Т0; n кррасч = 0.91×nрасч .

В предположении о длительности процесса инициирования (t ³ t всп ), по разработанному алгоритму произведем расчет возможностной меры инициализации всех ПОЭ газовой коммуникационной системы.

Определение логической и нечеткой форм связности предпосылок происшествий в системе

Покажем вывод логической формы функции связности для системы с прямыми связями (рисунок 5).

При этом были сделаны следующие допущения:

1) передача воздействий от входа к выходу объекта упорядочена, учитывается накопление вторичных воздействий, самому критическому элементу присваивается старший номер, k = kK;

2) учитывается весь комплекс возможных внешних факторов и считается одинаковой мера неопределенности их появления, вследствие чего элементарные функции отказа элементов от действия внешних источников принимаются равными: ym t 0 1 = ym t 0 2 =…= ym t 0 k = ym t 0, q2 = q3 = q4 = q6 = 10–4.

Введем xmtk = 1, если smtlk ³ rmtk и xmtk = 0 в остальных случаях.

Функции связности сведены в таблицу 4.

Таблица 4 – Логическая и нечеткая форма функции связности

y1= x1101 Ú x1111	П1=Pos(y1=1)= max(π1101, π1111)
y2= х1102 Ú (x2432 Ù x3432 Ù x4432 Ù x6432)	П2 безСЗ=Pos(y2=1)безСЗ= max(π1101, min(π2432, π3432, π4432, π6432)) П2 СЗ=min(q2, П2безСЗ)
y3= х1103 Ú (x1113 Ù x2113 Ù x6113)	П3=Pos(y3=1)= max(π1103, min(π1113, π2113, π6113)) П3 СЗ=min(q3, П3безСЗ)
y4= х1104 Ú (x2424 Ù x3424 Ù x4424 Ù x6424)	П4=Pos(y4=1)= max(π1104, min(π2424, π3424, π4424, π6424)) П4 СЗ=min(q4, П4безСЗ)
y5= х1105 Ú (x3305 Ù x5305) Ú (x3355 Ù x5355)	П5=Pos(y5=1)= max(π1105, min(π3305, π5305), min(π3355, π5355))
y6= ((x3256 Ù x6256) Ú (x5356 Ù x6356)) Ù ((x3206 Ù x6206) Ú (x2426 Ù x3426 Ù x4426 Ù x6426) Ú (x2436 Ù x3436 Ù x4436 Ù x6436) Ú (x2446 Ù x3446 Ù x4446 Ù x6446))	П6 безСЗ=Pos(y6=1)безСЗ= min(max(min(π3256, π6256), min(π5356, π6356)), max(min(π3206, π6206), min(π2426, π3426, π4426, π6426), min(π2436, π3436, π4436, π6436), min(π2446, π3446, π4446, π6446))) П6 СЗ=min(q6, П6безСЗ)

Структурная запись для критического элемента:

y6 = (у02 Ú y2 Ú y3 Ú y4 Ú y1 y3Ú y1 y4) Ù y5.

Расчет возможностной меры

Расчет возможностной меры приведен с учетом однопараметрических воздействий, направленных на один приемник.

Расчет возможностной меры критического происшествия в системе, т. е. инициирования ПОЭ-6, произведен также в двух случаях: без и с учетом комплексного воздействия, а также с учетом средств защиты. Полученные результаты: С учетом средств защиты и вероятности их отказа q = 0,001, получим для ПОЭ-6:

П 6(бк)без СЗ = 0,05613, П 6(к)без СЗ = 0,05034, П 6СЗ = 0,00

Расчет интегрального риска

Интегральный риск потенциально опасной системы есть произведение возможностной меры возникновения самого нежелательного исхода в системе на ущерб от его возникновения.

При условии наличия статистики о воздействии учитываемых внешних факторов в рамках рассматриваемой системы, например, 0,2 (1 / год), и значении ущерба, например U Cr = 10 4 МРОТ, полученные результаты можно представить в принятой форме интегрального риска:

R(бк) U без СЗ = 561,3 (МРОТ/год),

R(к) U без СЗ = 503,4 (МРОТ/год), (15)

R U СЗ = 1 (МРОТ/год).

Следовательно, рассчитанное по комплексному критерию значение интегрального риска меньше его значения, полученного на основе одномерного представления условий инициирования.

Литература

Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике – М.: Мир, 1989, - 286 с. Есипов опасностей и установление меры определенности происшествия в системе // Проблемы машиностроения и надежности машин. №С. 112-117. , , Самсонов и оценка риска систем «защита – объект – среда» / , , – М.: ЛКИ. 2008. – 136с. Есипов оценка отказов в нечеткой системе «факторы – объект» // Автоматика и вычислительная техника. 2002. № 1. с. 14-23. Есипов возможностной (нечеткой) оценки риска сложных технических систем (глава 6 в монографии) // Безопасность России. Анализ риска и проблем безопасности // , , В 4-х частях. Ч.1-2; Ч.3-4. МГФ «Знание». 2006, 2008. с.278-291. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Изд. В 6 томах. Под общей редакцией и // Том 1. М.: МГФ «Знание», 1998. – 448 с.; Том 2. Часть 2. М.: МГФ «Знание», 2003. – 624 с. Махутов и применение методов управления риском в задачах обеспечения техногенной безопасности и технического регулирования // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. М.: ВИНИТИ. 2006. № 1. с. 35-50. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие в 5-ти книгах. Книга 2. , . М.: Издательство Ассоциации строительных ВУЗов. 19с.