с. п. Андреев, т. в. павлова
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ D– ЦЕНТРА
В ДВУМЕРНОЙ СТРУКТУРЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Получено точное уравнение спектра основного состояния электрона Ландау, находящегося в потенциальной яме малого радиуса в двумерном слое. Исследовано поведение связанного состояния как функции глубины потенциальной ямы и величины магнитного поля в слоях различной толщины.
Впервые точно решена задача о нахождении основного состояния электрона в произвольном короткодействующем потенциале центра, находящегося в двумерном слое в магнитном поле. D– центр расположен в двумерном слое произвольной толщины
, магнитное поле приложено перпендикулярно поверхности слоя. При расчете использован метод потенциала нулевого радиуса, развитый в работе [1]. Исследована энергия продольного движения электрона как функция отношения длины рассеяния 
к магнитной длине l в узком 
и широком 
двумерном слое. Полученные значения энергии в широком слое отличаются от энергии в трехмерной задаче [1] экспоненциально малыми поправками 
. Показано, что в слабом поле 
при 
уравнение спектра совпадает с уравнением работы [2], полученным в приближении слабого перемешивания уровней Ландау, при замене борновской длины рассеяния на точную, с учетом ее перенормировки за счет верхних зон Ландау. Однако, в отличие от трехмерного случая, в котором потенциал центра с в магнитном поле всегда содержит связанное состояние, в двумерном слое такое состояние существует только при определенных значениях a, l и L. Найденные значения энергии в узком слое качественно отличаются от энергии в трехмерной задаче.
Работа выполнена при частичной поддержке фонда "Династия".
Список литературы
1. , , 1965, ЖЭТФ, 49, 257.
2. S. P. Andreev, T. V. Pavlova, Laser Physics, to be published.
