Задания заочного этапа региональной олимпиады школьников по физике
Задача 1. Вертикально расположенную проволоку длиной l изогнули в гармошку длины l/2. По этой гармошке без трения скользит вниз маленькая бусинка. Во сколько раз время соскальзывания бусинки по этой гармошке будет больше времени её свободного падения с высоты l? Амплитуда перегибов проволоки много меньше её длины. Размеры бусинки пренебрежимо малы по сравнению с длиной «колена» гармошки.
Задача 2. Алюминиевая проволока диаметром d=2,5 мм, не слишком гнутая, покрытая льдом. Общий диаметр проволоки со льдом равен D=3,5 мм. Температура льда и проволоки t=00С. По проволоке пустили ток силой I=15А. За какое время лёд растает? Плотность льда ρл = 0,9 г/см3, а его удельная теплота плавления λ=340 кДж/кг. Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8*10-8 Ом*м.
Задача 3. С двумя молями гелия совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1К, сообщив ему при этом количество теплоты Q=1000Дж, потом дают возможность охладиться на 100К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу А=700Дж, газ при этом нагревается на 0,1К, и, наконец, сжимают до начального объёма V=100 л без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
Задача 4. Система тел, представлена на рисунке, образована тремя тележками А, В, С, массы которых соответственно m1=300г, m2=200г и m3=1500г. На тележку С действует горизонтальная сила F такой величины, что тележки А и В находятся в состоянии покоя относительно тележки С. Определите силу F и натяжение нерастяжимой нити, соединяющей тележки А и В.
Задача 5. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду (рис.). Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать снизу. Найти массу колокола, если радиус равен R, а плотность воды ρ.
Задача 6. Грузы, массы которых М и m, соединили легкой пружинкой. Систему положили на гладкий горизонтальный стол, пружинку немного сжали, и с двух сторон поставили упоры, не дающие грузам разъезжаться (рис.). Уберем один из упоров - со стороны груза М. Система начнет двигаться. Во сколько раз изменится скорость движения, если убрать не этот упор, а другой? Найти максимальную длину пружинки.
Задача 7. Самолет садится на палубу авианосца, имея скорость 100км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолет пробегает до полной остановки 50м. Определить перегрузки, если коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения.
Задача 8. Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры 450С. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате 200С.
Задача 9. На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщины d падает луч света под углом α. Луч частично отражается от верхней поверхности, частично проходит в пластинку и, отразившись от нижней поверхности, выходит через верхнюю поверхность. Найти угол φ выхода луча и длину L пути, пройденного преломленным лучом в пластинке. Показатель преломления стекла равен n.
Задача 10. В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами Т1 и Т2 и удельными теплоёмкостями с1 и с2, разделённые не теплопроводящей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой Т оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей. Найдите отношение масс жидкостей m1/m2.
Задания заочного этапа региональной олимпиады школьников по физике
Задача 1.
С пола бросают со скоростью 
мяч под углом 
к полу. Мяч абсолютно упруго ударяется о потолок и падает на пол. Определите, на каком расстоянии от места бросания он ударится о пол. Высота комнаты 
. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 2.
Груз, привязанный к нити длиной 
, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определите частоту обращения, если нить отклонена на угол от вертикали.
Задача 3.
На столе лежат карманные часы с цепочкой. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы часы оторвать от стола, поднимая их за цепочку? Цепочка имеет длину и массу 
, масса часов 
, диаметр часов 
.
Задача 4.
С какой минимальной скоростью нужно бросить с уровня земли камень, чтобы он мог перелететь через стену высотой и толщиной ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 5.
Пластмассовый шар массой лежит на горизонтальной подставке с отверстием. Снизу через отверстие в шар попадает пуля массой , летевшая вверх со скоростью
, и пробивает его насквозь, после чего пуля взлетает на высоту 
. Определите высоту , на которую подпрыгнет шар. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 6.
Два теплоизолированных сосуда соединены узкой трубкой с закрытым краном. В первом сосуде содержится 
молей идеального газа со средней квадратичной скоростью молекул , а во втором содержится 
молекул этого газа со средней квадратичной скоростью молекул 
. Определите среднеквадратичную скорость молекул газа после открытия крана.
Задача 7.
Нагревается или охлаждается газ, если процесс его расширения происходит по закону 
? Масса газа в процессе постоянна. Рассмотреть два случая 
и 
.
Задача 8.
Из лампы накаливания объемом 
откачан воздух. Стекло имеет трещину, в которую проникает в среднем 
молекул газа за 
. Сколько времени понадобится, чтобы в лампе установилось нормальное давление? Температура газа 
.
Задача 9.
Одинаковые шарообразные капельки воды заряжены до одинакового потенциала 
. Определите потенциал большой шарообразной капли, которая образовалась в результате слияния 
го числа маленьких капелек.
Задача 10.
Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 
. Напряженность электрического поля конденсатора 
, длина конденсатора 
. Определите изменение модуля скорости электрона к моменту вылета его из конденсатора.
Задания заочного этапа региональной олимпиады школьников по физике
Задача 1.
Определите работу 
, которую нужно совершить, чтобы перевернуть тяжелый куб массой вокруг ребра на другую грань. Плотность материала куба равна 
.
Задача 2.
На столе стоит цилиндрический сосуд высоты , наполненный доверху водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите высоту , на которой нужно сделать в сосуде небольшое отверстие, чтобы вытекающая из него струя попадала на стол на наибольшем удалении от сосуда.
Задача 3.
В сосуде находится кислород при давлении 
. В результате электрического разряда половина молекул распалась на атомы, а температура всего газа возросла в два раза. Определите установившееся давление газа в сосуде.
Задача 4.
Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массой . В сосуде включают нагреватель мощностью 
, и поршень начинает медленно сдвигаться вверх. За какое время 
он поднимется на высоту относительно начального положения? Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Атмосферное давление отсутствует.
Задача 5.
Незаряженный металлический цилиндр вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью 
. Определите напряженность E электрического поля цилиндра на расстоянии 
от его оси. Заряд и масса электрона равны соответственно 
и .
Задача 6.
Электровоз массой 500 т движется с горы уклоном 0,01 со скоростью 36 км/ч. Определите, какой ток протекает через мотор электровоза, если напряжение сети равняется 35 кВ, сила сопротивления движению составляет 5% от его веса, а КПД равняется 80%?
Задача 7.
Две катушки из сверхпроводящего провода индуктивностью 
и 
соединены параллельно. Определите максимальные значения силы тока в катушках при соединении их концов с конденсатором емкостью 
, заряженным до напряжения 
.
Задача 8.
В магнитном поле с большой высоты падает кольцо радиуса 
и массы . Электрическое сопротивление кольца . Плоскость кольца все время горизонтальна. Определите установившуюся скорость падения кольца, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля изменяется с высотой по закону 
.
Задача 9.
Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с частотой 
. На платформе лежит груз, коэффициент трения которого о платформу равен 
. Какова может быть максимальная амплитуда колебаний платформы, чтобы груз не скользил по ней?
Задача 10.
Найти период колебаний 
математического маятника длиной , подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением .
