Сравнение объемов

1. Сравнение объемов

1.4 – правильная призма с отношением ребер точки – середины ребер Постройте сечение призмы плоскостью

1.7 Точки лежат на ребрах куба Постройте сечение куба плоскостью

1.14 – куб с ребром Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей: а) через и середину в) через параллельно плоскости с) через середины

1.19 В каком отношении делит объем тетраэдра плоскость, проходящая через точку на ребре () и середины медиан треугольников выходящих из вершины ?

1.20 В каком отношении делит объем пирамиды плоскость, проходящая через вершину и середины медиан треугольников и выходящих из вершины ?

1.21 Дана правильная четырехугольная пирамида с вершиной Через точки и середину ребра проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды?

1.22 Дан куб В каком отношении делит объем куба плоскость, проходящая через вершину и середины ребер ?

1.23 В каком отношении делит объем куба плоскость, проходящая через вершину середину ребра и центр грани ?

1.24 Дана правильная четырехугольная пирамида с вершиной Через середины ребер проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды?

1.25 Дана правильная треугольная призма Точка делит ось призмы в отношении считая от точки Через точку и середины ребер проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит объем призмы?

1.26 Дана правильная треугольная призма На продолжении ребра взята точка так, что В каком отношении делит объем призмы плоскость, проходящая через точки и середину ?

1.27 Дан куб На продолжении ребер отложены отрезки так, что Через точки проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит объем куба?

1.28 Точки лежат на ребрах правильной треугольной пирамиды объема причем Через точки проведена плоскость параллельно медиане основания. Найдите объем части пирамиды, лежащий ниже плоскости.

1.29 Плоскость отсекает от боковых ребер правильной четырехугольной пирамиды отрезки соответственно. Найдите длину отрезка отсекаемого этой плоскостью на ребре если

1.31 В правильной четырехугольной пирамиде с вершиной и высотой через центр основания проведена плоскость, параллельно грани Площадь получившегося сечения равна площади основания. Найдите объем части пирамиды, лежащий ниже плоскости.

1.39 Через точку, делящую ребро правильного тетраэдра в отношении перпендикулярно этому ребру проведена плоскость. Найдите отношение объемов полученных частей тетраэдра.

1.40 В каком отношении делит объем треугольной пирамиды плоскость, параллельная двум ее скрещивающимся ребрам и делящая одно из других ребер в отношении ?

1. 41 В правильной треугольной пирамиде все ребра равны. На ребре взята точка на ребре точка Через точки проведена плоскость, параллельная медиане треугольника В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды?

1.42 Основание прямой призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами Через середины ребери точку лежащую на продолжении проведена плоскость. Найдите площадь сечения и объем части призмы, лежащий выше плоскости.

1.43 Дана правильная треугольная призма Через вершину проведена плоскость, пересекающая ребра в точках соответственно, причем а – биссектриса угла В каком отношении эта плоскость делит объем призмы?

1.44 В основании четырехугольной пирамиды лежит параллелограмм На ребре взята точка Через и середины проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды?

1.47 На ребрах пирамиды заданы соответственно точки так, что – середина В каком отношении плоскость делит объем пирамиды?

1.48 Плоскость пересекает боковые ребра треугольной пирамиды в точках соответственно. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды, если известно, что а медиана треугольника делится этой плоскостью пополам?

1.49 В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна объем пирамиды равен Через сторону основания проведено сечение, которое делит пополам двугранный угол, образованный боковой гранью и основанием. Найдите площадь сечения.

1.59 – прямоугольный параллелепипед В каком отношении делит объем параллелепипеда плоскость, проходящая через точки параллельно где - середина

1.60 – прямоугольный параллелепипед, В каком отношении делит объем параллелепипеда плоскость, проходящая через точки параллельно где - лежит на

1.61 – прямоугольный параллелепипед Точка лежит на Найдите объем параллелепипеда, лежащий ниже плоскости, проходящей через точки

1.62 – прямоугольный параллелепипед Точка лежит на Найдите объем параллелепипеда, лежащий выше плоскости, проходящей через точки

1.63 – прямоугольный параллелепипед Точка лежит на точка - на точка - на В каком отношении делит объем параллелепипеда плоскость, проходящая через точки

1.64 – прямоугольный параллелепипед Точка лежит на точка - на точка - на В каком отношении делит объем параллелепипеда плоскость, проходящая через точки

1.65 В условиях задачи 1.64

1.66В условиях задачи 1.64

1.67 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник Через вершину биссектрису угла середину проведена плоскость. Найдите объем части призмы, лежащий ниже плоскости? В каком отношении делит объем призмы данная плоскость?

1.68 правильная четырехугольная пирамида со стороной основания и боковым ребром Точка лежит на точка лежит на Через точки проведена плоскость. Найдите объем пирамиды, лежащий ниже плоскости.

1.69 правильная четырехугольная пирамида со стороной основания и боковым ребром Точка лежит на точка лежит на Через точки проведена плоскость. Найдите объем пирамиды, лежащий выше плоскости.