Министерство образования Республики Беларусь
ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ И ЗАОЧНОЙ СОКРАЩЕННОЙ
ФОРМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
по дисциплине
«СТРАХОВОЕ ДЕЛО»
для специальности«Финансы и кредит»
г. Новополоцк, 2013
Решение задач по дисциплине «Страховое дело» помогает приобрести навыки расчета страховых тарифов по рисковым и накопительным видам страхования, определения величин страхового ущерба и страхового обеспечения (возмещения) при наступлении страхового случая, оценить влияние вида франшизы на величину страховой выплаты, проанализировать преимущества различных систем страховой ответственности, оценить эффективность сделок по перестрахованию крупных и особо опасных рисков, освоить методику расчета финансового результата от проведения страховых операций на основе данных бухгалтерской отчетности страховщика.
Задание 1
Задача 1.
Рассчитайте по страхованию домашнего имущества:
а) основную часть нетто-ставки на 100 руб. страховой суммы;
б) рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии безопасности 0,95 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасности - 1,645;
в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы
г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы
Исходные данные
Вероятность наступления страхового случая | 0,04 |
Средняя страховая сумма, тыс. руб. | 120 |
Среднее страховое возмещение, тыс. руб. | 58 |
Количество заключенных договоров | 1350 |
Доля нагрузки в структуре тарифа, % | 28 |
Определите страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 100 тыс. руб.
Задача 2.
Рассчитайте для лица в возрасте 46 лет:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще три года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет.
Задание 2
Задача 1.
Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.
Исходные данные
Вероятность наступления риска | 0,02 |
Средняя страховая сумма, тыс. руб. | 20 |
Среднее страховое обеспечение, тыс. руб. | 8 |
Количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями | 1100 |
Доля нагрузки в тарифной ставке, % | 26 |
Среднее квадратическое отклонение страхового обеспечения, тыс. руб. | 2,5 |
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности | 1,645 |
Задача 2.
По договору страхования имущества потребительского общества предусмотрена условная франшиза в размере 5 тыс. рублей. Фактически ущерб составил:
а) 4900 руб.;
б) 5,5 тыс. руб.
Определите, в каком размере будет возмещен ущерб в обоих случаях.
Задание 3
Задача 1
Исходные данные по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры:
Показатели | Годы |
| |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Убыточность страховой суммы, % | 4,0 | 5,0 | 4,0 | 5,5 | 4,5 |
Рассчитайте:
а) среднюю убыточность за тарифный период (основную часть
нетто-ставки);
б) рисковую надбавку с вероятностью 0,954;
в) нетто-ставку;
г) брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 21%.
Задача 2
Плата за страхование имущества райпотребсоюза, действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн руб., составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5%. Ущерб в результате страхового случая составил 18 млн руб.
Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. руб.
Задание 4
Задача 1
Рассчитайте тарифную ставку при страховании профессиональной ответственности аудиторов.
Исходные данные
Средняя страховая сумма, тыс. руб. | 150 |
Среднее страховое возмещение, тыс. руб. | 120 |
Вероятность наступления страхового случая | 0,03 |
Количество заключенных договоров | 250 |
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,95) | 1,645 |
Доля нагрузки в брутто-ставке, % | 23 |
Задача 2
В хозяйстве посеяно 300 га озимой пшеницы на зерно, которую повредили морозы. Весной 120 га пересеяны ячменем на зерно. С оставшейся площади 180 га зерна получено 2574 ц пшеницы, ярового ячменя - 1836 ц. Средняя стоимость затрат на пересев ячменя - 1080 руб. на 1 га. При заключении договора страхования страховая стоимость определена исходя из средней урожайности пшеницы 27 ц с га и прогнозируемой ее цены за 1 ц - 230 руб. Урожай был застрахован на 70%. Фактическая цена 1 ц ярового ячменя - 180 руб.
Определите сумму ущерба страхователя и размер страхового возмещения.
Задание 5
Задача 1
В среднем по страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества (в %):
Показатели | Годы |
| |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Убыточность страховой суммы (я) | 1,2 | 1,6 | 1,5 | 1,6 | 1,9 |
Определите:
а) среднюю убыточность страховой суммы;
б) с вероятностью 0,954 нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 22% в брутто-ставке.
Задача 2
АОО добровольно застраховало урожай яблоневого сада и многолетние насаждения на 70%. Яблоневый сад на площади 30 га в зимний период полностью вымерз, в результате чего в июне текущего года был раскорчеван. На момент раскорчевки плодоносящий возраст сада - 10 лет, норма амортизационных отчислений - 4% в год. Средняя урожайность с 1 га за последние 5 лет составляла 8 ц. Прогнозируемая цена яблок, принятая при определении страховой стоимости - 5 руб. за 1 кг. После раскорчевки были оприходованы дрова 200 м3 по цене 35 руб. за 1 м3. Балансовая стоимость вымерзшего сада – 804 тыс. руб. Определите размер ущерба и страховое возмещение за погибший яблоневый сад.
Задание 6
Задача 1
Рассчитайте нетто - и брутто-ставки по страхованию транспортных средств исходя их следующих данных:
Вероятность наступления страхового случая | 0,04 |
Средняя страховая сумма, тыс. руб. | 120 |
Среднее страховое возмещение, тыс. руб. | 65 |
Количество заключенных договоров | 1400 |
Доля нагрузки в структуре тарифа, % | 20 |
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,98) | 2,0 |
Задача 2
Вычислите сумму страховых платежей по каждому заемщику при добровольном страховании риска непогашения кредита, сумму убытков и страховых выплат страховщиком банку по второму заемщику, который не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.
Исходные данные
Первый заемщик взял кредит в сумме 3 млн руб. на 1,5 года. Проценты за кредит - 16% годовых. Тарифная ставка - 3,5%.
Второй заемщик взял кредит в сумме 2 млн руб. на 6 месяцев. Проценты за кредит - 24% годовых. Тарифная ставка - 2,3%.
Предел ответственности страховщика - 85%.
Задание 7
Задача 1
Исходные данные по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры:
Показатели | Годы | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| |
Убыточность страховой суммы, % | 3 | 4 | 6 | 5 | 6 |
|
Рассчитайте:
а) среднюю убыточность за тарифный период (основную часть нетто-ставки);
б) рисковую надбавку с вероятностью 0,997;
в) нетто-ставку;
г) брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 22%.
Задача 2
Имущество хлебопекарни потребительской кооперации стоимостью 10 млн руб. было застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 - на страховую сумму 6,8 млн. руб., у страховщика № 2 - на 5,2 млн руб. (двойное страхование).
В результате страхового случая, предусмотренного договором страхования, имущество погибло.
Определите, в каком размере каждый страховщик выплатит страховое возмещение страхователю.
Задание 8
Задача 1
Рассчитайте тарифную ставку страхования одного из видов имущества юридических лиц с гарантией безопасности 0,98.
Исходные данные
Коэффициент тяжести ущерба | 0,75 |
Число пострадавших объектов в результате наступления страхового случая | 50 |
Доля нагрузки в структуре тарифа, % | 24 |
Число застрахованных объектов в предыдущем периоде | 1250 |
Число заключенных договоров на планируемый период | 420 |
Задача 2
По квотному перестрахованию перестраховщик принимает на свою ответственность 25% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 500 тыс. руб. Цедент заключил договоры страхования: первый - на сумму 1500 тыс. руб., второй - на сумму 1800 тыс. руб., третий - на сумму 2700 тыс. руб. Финансовые возможности цедента 1350 тыс. руб.
Какой объем страховой суммы возьмет на свою ответственность перестраховщик и соответственно получит от перестрахователя страховой премии, уплаченной страхователем, если страховой тариф - 2,5% от страховой суммы.
Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования.
Задание 9
Задача 1
Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще три года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;
д) вероятность умереть на четвертом году жизни в возрасте 47 лет.
Задача 2
Определите участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков.
Исходные данные
Портфель страховщика складывается из трех однородных групп страховых рисков, имеющих оценку 50, 100 и 150 млн руб. Квота 30% страхового портфеля передана в перестрахование. Финансовые возможности собственного участия цедента в покрытии каждого риска 70 млн руб. Верхняя граница ответственности перестраховщика - 40 млн руб. Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования
Методические рекомендации и решение типовых задач
по дисциплине “Страховое дело”
1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ
Страховой тариф (тарифная ставка, или брутто-ставка) представляет собой ставку взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Обычно за единицу страховой суммы принимается 100 рублей.
Страховые тарифы часто указывают в процентах от страховой суммы.
С помощью страхового тарифа определяется величина страховой премии (взноса), которую страхователь должен заплатить страховщику за страхование.
Страховая премия (СП) определяется по формуле:
,
где СС – страховая сумма,
СТ – страховой тариф
Брутто-ставка (ТБ) состоит из нетто-ставки (Тн) и нагрузки (Н).
Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда, используемого для текущих страховых выплат при наступлении страховых случаев и создания страховых резервов.
Нагрузка обеспечивает поступление средств, используемых для покрытия расходов на ведение дела по страховым операциям, а также для формирования фонда предупредительных мероприятий и плановой прибыли.
Основой расчета тарифных ставок является страховая статистика. В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих абсолютных показателей:
- число застрахованных объектов - n;
- число пострадавших объектов - m;
- число страховых событий - е;
- сумма поступивших страховых платежей - ∑V;
- сумма выплаченного страхового возмещения - ∑W;
- страховая сумма застрахованных объектов - ∑Sn;
- страховая сумма пострадавших объектов - ∑Sm.
Используя абсолютные показатели, рассчитывают следующие относительные показатели:
- полнота уничтожения пострадавших объектов, или коэффициент ущербности
- коэффициент кумуляции риска, или опустошительность страхового события (показывает число объектов, пострадавших от одного страхового события)
- доля пострадавших объектов (по этому показателю судят о вероятности наступления страхового случая)
- тяжесть ущерба, вызванного страховым случаем,
- убыточность страховой суммы
На уровень убыточности страховой суммы оказывают влияние два показателя:
1) вероятность наступления страхового случая;
2) коэффициент тяжести ущерба
Убыточность страховой суммы является основой расчета основной части нетто-ставки.
Пример 1. Рассчитайте относительные показатели по страховой компании К, исходя из следующих абсолютных показателей:
Число застрахованных объектов - 2100.
Число страховых событий - 86.
Число пострадавших объектов - 104.
Страховая сумма всех застрахованных объектов - 3150 млн руб.
Страховая сумма пострадавших объектов - 124,8 млн руб.
Страховое возмещение - 42,64 млн руб.
Страховая премия - 47,25 млн руб.
Решение.
Определяем:
1) коэффициент ущербности
2) коэффициент кумуляции риска
3) вероятность наступления страхового случая
4) коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем
5) убыточность страховой суммы
Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования
Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяется при следующих условиях:
1) существует статистика либо какая-то другая информация по
рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:
р - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;
- средняя страховая сумма по одному договору страхования;
- среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;
2) предполагается, что не будет опустошительных событий, когда
одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;
3) расчет тарифов производится при заранее известном количестве
договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.
Нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей - основной части (То) и рисковой надбавки (ТР):
Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая (
, где m - число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба (
).
Определяется
Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.
Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:
1. При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев (
) рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска
2. При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:
где 
- коэффициент, который зависит от гарантии безопасности 
. Его значение берется из табл. 1.
Таблица 1
Значения коэффициента 
, зависящего от гарантии безопасности
| 0,84 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,9986 |
| 1,0 | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 3,0 |
Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле
Где f – доля нагрузки в брутто-ставке
Пример 2. Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая - 0,05. Средняя страховая сумма - 80 тыс. рублей. Среднее страховое возмещение - 30 тыс. рублей. Количество заключенных договоров - 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке - 24%. Среднее квадратическое отклонение - 8 тыс. рублей. Определите тарифную брутто-ставку со 100 рублей страховой суммы при гарантии безопасности 0,95.
Решение.
Определяем:
1) основную часть нетто-ставки
2) рисковую надбавку
3) нетто-ставку
4) брутто-ставку
Расчет тарифных ставок по методике, предлагаемой статистиками
Страховые компании могут использовать методики расчетов страховых тарифов, обоснованность которых должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций.
В основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному (обычно за 5 предыдущих лет). Основная часть нетто-ставки (То) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется
, где
n - число периодов.
Рисковая надбавка (Тр)
Где σ - среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле
Где t - коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторые значения t приведены в табл. 4.
Таблица 4
Значение вероятности при разной величине коэффициента доверия t
t | вероятность | t | вероятность | t | вероятность |
1,0 | 0,6827 | 2,0 | 0,9545 | 3,0 | 0,9973 |
1,5 | 0,8664 | 2,5 | 0,9876 | 3,28 | 0,9990 |
Пример 4. По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:
Показатели | Годы | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| |
Убыточность страховой суммы, % | 1,2 | 1,4 | 1,1 | 1,5 | 1,2 |
|
Определите:
1) основную часть нетто-ставки;
2) с вероятностью 0,954 рисковую надбавку;
3) нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.
Решение.
Определяем:
1) основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет
2) рисковую надбавку
, t = 2 при вероятности 0,954 (см. табл. 4)
σ – среднее квадратическое отклонение
Тр=2*0,164 = 0,328%
3) нетто-ставку
4) брутто-ставку
2. РАСЧЕТ ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ
Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования. Этим объектом является жизнь человека, постоянно подвергающаяся различным опасностям, последствием которых может быть и смерть застрахованного.
Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобретателей) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста или окончании срока страхования, а также в случае его смерти.
Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.
На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности. Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете на населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (lx) в другую группу (lx+1), имеющую возраст, больший на один год.
Вычисление вероятностей дожития и смерти
Определяют:
- вероятность смерти (gx) при переходе от возраста х к возрасту (x+1) лет:
Где dx - число умирающих при переходе от возраста х к возрасту (х + 1) лет,
- вероятность дожития (рх) лица в возрасте х лет до возраста (x+1) лет:
или 
Пример 1. Для лица в возрасте 45 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще два года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 48 лет.
Решение.
Определяем для лица в возрасте 45 лет:
а) вероятность прожить еще один год:
Цифры берем из приложения 1
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:
в) вероятность прожить еще два года
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет
д) вероятность умереть на третьем году жизни
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ В ИМУЩЕСТВЕННОМ СТРАХОВАНИИ
Главный принцип имущественного страхования - принцип возмещения ущерба. Его суть состоит в том, что после наступления ущерба страхователь должен быть поставлен в то же финансовое положение, в котором он был перед ущербом. Размер ущерба определяется на основании страхового акта, составленного страховщиком или уполномоченным им лицом с участием страхователя. Общая формула расчета имеет следующий вид
Где У - сумма ущерба;
SS - стоимость имущества по страховой оценке;
И - сумма износа;
Р - расходы по спасанию и приведению имущества в порядок;
О - стоимость остатков имущества, пригодного для дальнейшего использования (по остаточной стоимости).
Данная формула при различных вариантах ущерба может быть соответственно изменена.
Если здания, сооружения, средства транспорта и другие объекты, входящие в состав основных средств, повреждены частично, ущерб определяется стоимостью восстановления (ремонта) данного объекта и прибавляются расходы по спасанию и приведению в порядок поврежденного имущества (очистка, уборка, демонтаж и т. п.) после страхового случая. Размер ущерба при уничтожении сельскохозяйственной продукции, материалов, сырья и другого имущества, не относящегося к основным средствам сельскохозяйственного предприятия, определяется следующим образом:
Балансовая стоимость на момент страхового случая - стоимость оставшегося имущества + расходы по спасанию и приведению товарно-материальных ценностей в порядок.
Пример 1. В результате пожара сгорел цех готовой продукции завода. После пожара имеются остатки: фундамент, стоимость которого составляет 15% стоимости здания. Цех возведен 6 лет назад, балансовая стоимость - 5 млн. руб. Для расчистки территории после пожара привлекались техника и люди. Стоимость затрат составила 21 тыс. руб. Действующая норма амортизации - 2,2%. Определите ущерб завода, нанесенный страховым случаем.
Решение.
= 5000-(5000*0,022*6)+21-(5000*0,15-5000*0,15*0,022*6)=+21-(750-99)=3710 тыс. руб.
Системы страховой ответственности страховщика
Величина страхового возмещения зависит от размера ущерба и системы страховой ответственности, предусмотренной в договоре страхования. Система страховой ответственности обусловливает степень возмещения возникшего ущерба. Существует несколько систем, но наиболее часто встречаются следующие:
1) система пропорциональной ответственности;
2) система первого риска;
3) система предельной ответственности.
Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения определяется
где W - величина страхового возмещения;
Sn - страховая сумма по договору;
SS - страховая стоимость объекта страхования;
У - фактическая сумма ущерба.
Пример 2. Страховая стоимость имущества - 10 млн. руб., страховая сумма - 8 млн. рублей, ущерб - 6 млн. руб. Страховое возмещение составит
Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы (первый риск). Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
При страховании по системе предельной ответственности величина страхового возмещения определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода.
Пример 3. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности.
Исходные данные
Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет - 21 ц с га. Площадь посева - 200 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) урожай пшеницы составил 10 ц с га. Прогнозируемая рыночная цена за 1 ц пшеницы - 235 руб., принятая при определении страховой суммы. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.
Решение.
Определяем:
1) ущерб страхователя
У = (21-10)*200*235 = 517 тыс. руб.
За предел принимается средняя урожайность культуры за 5 предшествующих лет;
2) страховое возмещение
W=517*0,7 = 361,9 тыс. руб.
Франшиза и ее виды
В договорах имущественного страхования часто предусматривают собственное участие страхователя в покрытии части ущерба (франшиза). Это освобождает страховщика от обязанности возмещения мелких ущербов. Она выгодна и для страхователя, так как обеспечивает ему льготное снижение страховых премий.
Франшиза - это определенная договором страхования сумма ущерба, не подлежащая возмещению
страховщиком. Различают условную и безусловную франшизу. При условной франшизе не возмещается сумма ущерба в пределах денежных средств, составляющих франшизу. Если же сумма ущерба превышает франшизу, то он возмещается полностью. При безусловной франшизе - из любой суммы ущерба вычитается франшиза.
Пример 4. Страховая стоимость - 100 тыс. руб., страховая сумма – 60 тыс. руб., условная франшиза - 1 тыс. руб. Ущерб составит:
а) 900 руб.;
б) 1,2 тыс. руб.
Решение.
В первом случае ущерб не подлежит возмещению.
Во втором случае ущерб возмещается в полном размере.
Определение ущерба и страхового возмещения при страховании урожая сельскохозяйственных культур и животных
При страховании урожая сельскохозяйственных культур ущерб определяется:
а) при полной гибели урожая
ущерб = средней урожайности за 5 предшествующих лет * на посевную площадь * на рыночную цену (спрогнозированную), принятую в расчетах при определении страховой суммы в момент заключения договора страхования;
б) при частичной гибели урожая
ущерб = (средней урожайности за 5 предшествующих лет - фактическая урожайность) * на посевную площадь * на цену, принятую в расчетах при заключении договора страхования;
в) в случае пересева
ущерб = ущербу при полной гибели + величину расходов по пересеву - стоимость урожая вновь посеянных культур.
Пример 6. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности.
Исходные данные
Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет – 26 ц с га. Площадь посева - 100 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) погиб весь урожай пшеницы. Рыночная цена за 1 ц пшеницы - 180 руб. Ответственность страховщика - 70% от причиненного убытка.
Решение
Определяем.
1) ущерб страхователя
У = 26 • 100 • 180 = 468 тыс. руб.;
2) страховое возмещение
W= 468 * 0,7 = 327,6 тыс. руб.
При страховании животных в сельскохозяйственных предприятиях любых форм собственности ущербом при гибели является балансовая стоимость животных. При вынужденном забое крупного рогатого скота, овец, коз, свиней, лошадей, верблюдов, оленей, а также домашней птицы ущерб определяется в размере разницы между их балансовой стоимостью и суммой, полученной от реализации пригодного в пищу мяса.
Определение ущерба при страховании риска непогашения кредита
При страховании риска непогашения кредита ущерб равен сумме непогашенного кредита и сумме процентов за пользование кредитом. Размер страхового возмещения определяется исходя из установленного в договоре страхования предела ответственности страховщика на основании акта о непогашении кредита.
Пример 7. Общая сумма кредита по кредитному договору -2 млн руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.
Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение.
Решение.
Определяем:
1) величину страхового платежа
(2 + 2*0,18*⅔)*0,9*0,025 = 50,4 тыс. руб.;
2) ущерб страхователя
(2 + 2*0,18*⅔)= 2,24 млн руб.;
3) страховое возмещение:
2,24 * 0,9 = 2,016 млн руб.
Определение страхового возмещения при двойном страховании
На практике имеет место двойное страхование, когда объект застрахован против одного и того же риска в один и тот же период в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую стоимость.
В этом случае убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально страховым суммам.
Пример 9. Имущество предприятия стоимостью 12 млн руб. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 на страховую сумму 8 млн руб., у страховщика № 2 - на 6 млн руб. (двойное страхование). Ущерб по страховому случаю - 9,5 млн руб.
Определите, в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания.
Решение.
Определяем страховое возмещение:
1) страховщиком № 1:
W = 8/(8+6) * 9,5 = 5,43 млн руб.;
2) страховщиком № 2:
W = 6/(8+6) * 9,5 = 4,07 млн руб.
4. ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ
Условием обеспечения нормальной деятельности страховых компаний и достижения их финансовой устойчивости является передача определенной части страховых обязательств другим страховщикам. В практике страхования известно два метода перераспределения обязательств перед страхователем: сострахование и перестрахование.
Сострахование - это заключение договора страхования в отношении какого-либо объекта сразу несколькими страховщиками с указанием в договоре прав и обязанностей каждого из них.
Пример 1. Объект стоимостью 6 млн руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым - на сумму 2,5 млн руб., вто рым - на сумму 2 млн руб., третьим - на сумму 1,5 млн руб. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 1,8 млн руб.
Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.
Решение.
Определяем размер выплаты каждым страховщиком:
первым: 1,8 * 2,5/6 = 750 тыс. руб.;
вторым: 1,8* 2/6 = 600 тыс. руб.;
третьим: 1,8 * 1,5/6 = 450 тыс. руб.
Перестрахованием является страхование одним страховщиком (перестрахователем) на определенных договором условиях риска исполнения всех или части своих обязательств перед страхователем у другого страховщика (перестраховщика).
Перестраховочные операции по методу передачи риска в перестрахование, оформление правовых взаимоотношений сторон делятся на факультативные и облигаторные (договорные).
Перестрахование бывает пропорциональное и непропорциональное В пропорциональном перестраховании выделяют квотное перестрахование и перестрахование по методу эксцедента сумм.
Пропорциональное перестрахование - квотное и по методу эксцедента сумм
По условиям квотного перестрахования перестрахователь обязуется передать перестраховщику долю во всех рисках данного вида, а перестраховщик обязуется принять эту долю. Перестрахователь передает перестраховщику пропорциональную часть полученных за данный промежуток времени страховых платежей, оставляя на своем счете комиссионное вознаграждение за передачу риска. Аналогичным образом происходит и регулирование убытков. В соответствии со своей долей участия в рисках перестраховщик передает пропорциональную часть страхового возмещения, выплаченного за него страхователям.
Пример 2. По договору квотного перестрахования перестраховщик принимает на свою ответственность 30% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 1,5 млн руб. Цедент заключил договоры страхования имущества на 4,0, 5,0 и 6,0 млн. руб.
Определите собственное участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков.
Решение.
Определяем.
1) покрытие рисков перестраховщиком:
первого: 4 * 30% = 1,2 млн руб.;
второго: 5 * 30% - 1,5 млн руб.;
третьего: 6 * 30% = 1,8 млн руб.
Так как лимит - 1,5 млн руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 1,5 млн руб., т. е. 25% страховой суммы;
2) собственное участие цедента в покрытии рисков:
первого: 2,8 млн руб.,2);
второго: 3,5 млн руб.,5);
третьего: 4,5 млн руб.,5).
При эксцедентном перестраховании цедент передает, а перестраховщик принимает в перестрахование только те договоры страхования, страховая сумма по которым превышает оговоренную величину – размер собственного удержания, или приоритет цедента. Лимит собственного удержания передающая компания устанавливает в определенной сумме, относящейся ко всем страховым рискам по одному виду страхования: суда, жилые дома и т. д. Перестраховщик принимает на себя обязательства по оставшейся части страховой суммы, называемой эксцедентом, но в пределах установленного лимита. Максимальная величина перестраховочной суммы устанавливается в размере, кратном величине приоритета цедента, который носит название линии.
Пример 3. Эксцедент составляет трехкратную сумму собственного удержания (3 линии), собственное удержание - 1 млн руб. Ответственность перестраховщика ограничена 3 млн руб.
Определите ответственность перестраховщика при договоре страхования со страховой суммой:
а) 3 млн руб.:
б) 4 млн руб,
в) 5 млн руб
Решение.
Перестраховщик будет нести обязательства по договору страхования со страховой суммой 3 млн руб. исходя из того, что его страховая сумма будет 2 млн руб., по договору страхования со страховой суммой 4 млн руб. - 3 млн руб., по договору страхования со страховой суммой 5 млн руб. - 3 млн руб., так как приоритет цедента 1 млн руб., а эксцедент составляет трехкратную сумму собственного удержания (3 линии).
Если страховщик заключает договоры страхования на страховые суммы, превышающие лимит ответственности перестраховщика, то он может заключить аналогичные договоры перестрахования с другими перестраховщиками (договоры второго эксцедента, третьего эксцедента и т. д.).
Пример 4. Приоритет страховщика составляет 1 млн руб., лимит ответственности первого эксцедента - 3 млн руб. (3 линии), второго эксцедента - 5 млн руб. сверх покрытия первого, или 5 линий.
Определите распределение ответственности сторон при страховой сумме по договору страхования в 9 млн руб.
Решение.
Ответственность сторон распределится так: 1 млн руб. (11,1%) придется на долю страховщика, 3 млн руб. (33,3%) - на долю первого перестраховщика и 5 млн руб. (55,6%) - на долю второго перестраховщика. 1
В такой же пропорции будут делиться между сторонами полученная страховая премия и страховые выплаты при наступлении страхового случая.
Непропорциональное перестрахование эксцедента убытка и эксцедента убыточности
В непропорциональном перестраховании страховые суммы, страховые взносы и страховые выплаты распределяются между цедентом и перестраховщиком непропорционально. Обязанность перестраховщика произвести страховую выплату наступает лишь в том случае, если ее размеры превысят оговоренный предел (приоритет цедента).
Договоры непропорционального перестрахования подразделяются на договоры эксцедента убытка и эксцедента убыточности.
По договору эксцедента убытка на перестраховщика возлагается обязанность производить страховую выплату в том случае, когда подлежащая оплате страховщиком сумма страхового возмещения превышает оговоренный предел (приоритет цедента). Размер такой выплаты составляет разницу между всей суммой страховой выплаты и величиной приоритета цедента, но не может быть выше установленного лимита.
Пример 5. По договору эксцедента убытка приоритет цедента предусмотрен 1500 тыс. руб., лимит перестраховочного покрытия в размере 1000 тыс. руб. Цедент выплатил страхователю страховое возмещение в сумме 2000 тыс. руб. при наступлении страхового случая.
Определите сумму возмещения убытков перестраховщиком цеденту.
Решение.
Цеденту самому придется оплатить убытки в размере 1500 тыс. руб., а перестраховщик возместит цеденту убытки в сумме 500 тыс. руб. (2
Договор эксцедента убыточности имеет целью оградить страховщика от колебаний убыточности в результате деятельности по итогам проведения операций в целом или по определенному виду страхования за соответствующий период. По его условию перестраховщик обязан произвести выплаты в пользу цедента в том случае, если величина уровня выплат по данным договорам страхования превысит установленный предел (приоритет). При этом величина ответственности перестраховщика лимитируется определенным процентом уровня выплат:
Пример 6. По условиям договора страхования эксцедента убыточности перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту, если по итогам проведения операций по страхованию имущества предприятий за год уровень выплат превысит 100%. При этом ответственность перестраховщика ограничивается уровнем 106%. По итогам года страховщик собрал страховую премию в размере 20 млн руб., а выплатил страховое возмещение в размере 22 млн руб.
Какую сумму уплатит перестраховщик цеденту
Решение.
Определяем:
1. Уровень выплат = 22/20*100 = 110%.
2. Перестраховщик уплатит цеденту
20(1,06 - 1,0) = 1,2 млн. руб.
