МОУ Падовская СОШ
Урок обобщения и повторения по теме
«Многочлены и действия над ними»
Алгебра 7 класс.
Учитель:
«Многочлены и действия над ними». Алгебра. 7-Й класс
Цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить правило многочлена, правило умножения многочлен на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.
Оборудование: плакат «Кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надежнее, крепче, умнее»(В. Шукшин). Кодоскоп, магнитная доска, кроссворд, карточки - тесты.
План урока.
1 Организационный момент(2мин)
2 Проверка домашнего задания(3мин)
3 Устные упражнения (разгадывание кроссворда) (5мин)
4 Решение упражнения по теме(11мин)
5 Тест по теме «Многочлены и действия над ними» (14мин)
6 Итоги урока(3 мин)
7 Домашнее задание(2 мин)
Ход урока.
1. Организационный момент
Учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.
2 Проверка домашнего задания
Домашнее задание учащиеся готовят на карточке дома. Каждый ученик проверяет свою работу через кодоскоп. Учитель предлагает оценить домашнюю работу самому ученику и поставить оценку в ведомости, сообщая критерии оценки: «5»- задание выполнено верно и самостоятельно; «4»- задание выполнено верно и полностью, но с помощью родителей или одноклассников; «3»- во всех остальных случаях, если задание выполнено. Если задание не выполнено можно поставить прочерк.
3 Устные упражнения
1) Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Выставляем оценки: «5»-7верных слов, «4»-5,6 верных слов, «3» - 4 верных слов.
Вопросы кроссворда:
1 Свойство умножения, используемое при умножение одночлена на многочлен;
2 способ разложения многочлена на множители
3 равенство, верное при любых значениях переменной;
4 выражение, представляющие собой сумму одночленов;
5 слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть;
6 значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство;
7 числовой множитель у одночленов
2) Выполните действия
а) (3х – 5у) + (4х – 3у) | б) (6а ─ 4b) – (5а + b) |
4. Письменное упражнение по теме: «Многочлены и действия над ними»
1 Выполните действия
а) –5а(а2 – 3а – 4 );
б) (m ─ 2n)(m + 2n─1);
в) (5b – 1)(b2 – 5b + 1);
г) (а3 – а2 + а – 1)(а + 1).
2. Решите уравнения:
а) 3х2 – (3х + 2)(х – 1) = 8 | Ответ: х = 6. |
3. Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину его увеличить на 7 см, то получится квадрат, площадь которого будет на 100 см. в кв. больше площади прямоугольника. Определить сторону квадрата. (Cторона квадрата равна 24 см).
Учащиеся решают задания в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка по решениям, записанным на доске. После проверки выставляются оценки: за данную работу учащиеся получают две оценки: самооценка и оценка группы. Критерий оценки: «5» ─ всё решил верно, и помогал товарищам, «4» ─ допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей, «3» ─ интересовался решением и всё решил с помощью одноклассников.
5. Тестовая работа.
5. Тестовая работа.
I вариант
1. Представьте в стандартном виде многочлен 3а – 5а∙а – 5 + 2а2 – 5а +3.
1) ─ 3а2 – 2а – 2 | 2) ─5а3 – 2 |
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 - 3а ).
1) 3аb + 6а + 18 | 2) 3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а |
3. Найдите разность многочленов 2х2 – х + 2 и ─ 3х2 ─2х + 1.
1) 5х2 + х + 3 | 2) 5х2 +х +1 |
4. Представьте в виде многочлена: (2а – 1)( –a2 +а – 3).
1) ─2а3 + 2а2 – 6а | 2) ─2а3 + 3а2 – 6а – 3 |
5. Представьте в виде многочлена выражение: 2 – (3а – 1)(а + 5).
1) 3а2 +14а – 7 | 2) 3а2 – 14а + 7 |
6. Решите уравнение: 2х2 + 7х = 0.
1) х = 0 | 2) х = ─3,5 |
7. Разложите на множители многочлен: 15а3b – 3а2b2
1)─3а2b(b – 5а) | 2)─3а2b(─5а – b) |
II вариант
Представьте в стандартном виде многочлен 5х2 – 5 + 4х ─ 3х∙х + 2 – 2х.1) 5х2 – х – 1 | 2) 4х3 – 1 |
1) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху | 2) – 2у – 1 |
1) 6у2 – 5у + 5 | 2) 6у2 + у + 5 |
1) ─2у2 – у + 7 | 2) ─2у2 – у – 5 |
1) х = | 2) х = 0 и х = |
1) (а2 – 2)(5а + 3) | 2) (а2 + 2)(5а – 3) |
1)─2ху3(─9ху – 3) | 2)─2ху3(9ху + 6) |
III вариант
Найдите значение многочлена ─ 6а2 – 5аb + b2 – ( ─3а2 – 5аb + b2) при а = ─ , b=─3.
| 2) ─ 4 | 3) ─ | 4) ─ |
1) ─ 10х – 7 | 2) ─6х + 7 |
1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |
4. Выполните умножение: ─3х∙( ─ 2х2 + х – 3 )
1) 6х2 + 3х + 9х | 2) 6х3 – 3х2 +9х |
5. Какой многочлен надо поставить вместо *, чтобы выполнялось равенство: ─4а2 ∙ * = 12а6х – 20а2х + 12а3 ?
1) ─3а4х – 5х – 3а | 2) ─3а3х + 5х – 3а |
6. Представьте в виде произведения: 3х3 – 2х2 – 6х + 4.
1) (х2 + 2)(3х + 2) | 2) (х2 – 2)(3х + 2) |
7. Представьте в виде произведения выражение: а(х – у) ─2b(у – х)
1) (х – у)(а ─ 2b) | 2) (у – х)(а ─ 2b) |
№ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
№ варианта | |||||||
I | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 |
II | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 |
III | 4 | 1 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 |
6.Итоги урока
В ходе урока каждый учащийся получает несколько оценок. Учащийся сам оценивает свои знания, сравнивая их со знаниями других. Оценка группы более эффективна, так как эта оценка обсуждается всеми членами группы. Ребята указывают на недостатки и недочёты в работе членов группы. Все оценки заносятся в рабочую карту старшим по группе.
Учитель выставляет итоговую оценку, сообщая её всему классу.
VII. Домашнее задание:
1. Выполните действия:
а) (а2 + 3аb─b2)(2а – b);
б) (х2 + 2ху – 5у2)(2х2 – 3у).
2. Решите уравнение:
а) (3х – 1)(2х + 7) ─ (х + 1)(6х – 5) = 16;
б) (х – 4)(2х2 – 3х + 5) + (х2 – 5х + 4)(1 – 2х) = 20.
3. Если одну сторону квадрата уменьшить на 1,2 м, а другую на 1,5 м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м2 меньше площади данного квадрата. Определить сторону квадрата.
