Задания

Дано:

l1 = 0.4358 мкм; l2 = 0.5461 мкм;

Fe1 = 6.98 Вт; Fe2 = 7.92 Вт.

Требуется определить:

Fv1, Fv2.

Решение.

Фотометрический световой поток Fv монохроматического света с длиной волны l связан с энергетическим световым потоком Fe соотношением

Fv = k V(l) Fe,

где k = 683 лм/Вт; V(l) -- относительная видность монохроматического света в условиях дневного зрения для длины волны l.

Значения функции V(l) можно найти в таблицах: для равноотстоящих значений l меняющихся от 0.38 мкм до 0.76 мкм с интервалом 0.02 мкм значения данной функции следующие:

0.00004, 0.0004, 0.004, 0.023, 0.6, 0.139, 0.323, 0.710, 0.954, 0.995,

0.870, 0.631, 0.381, 0.175, 0.061, 0.017, 0.004, 0.001, 0.00025, 0.00006 .

Для определения значений функции V(l), соответствующих интересующим нас значениям l1 = 0.4358 мкм и l2 = 0.5461 мкм используем кубическую сплайн-интерполяцию. При этом кубическую сплайн-интерполяцию лучше применить не к самим значениям функции V(l), а к значениям логарифма ln V(l). Значения функции ln V(l) для тех же равноотстоящих значений l, которые рассматривались выше, следующие:

-10.12663, -7. -5. -3. -0. -1. -1.

-0. -0. -0. -0. -0. -0. -1.

-2. -4. -5. -6. -8. -9.721166 .

В результате получаем:

V(l1) = 0.013207 ; V(l2) = 0.989018 .

Искомые величины равны

Fv1,= 683·0.013207·6.98 = 62.962 лм ;

Fv2.= 683·0.989018·7.92 = 5349.9 лм .