Рабочая программа

Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:

на заседании МО учителей зам. директора по УР директор МОУ

естественно-матем. цикла ________________ Крюковской СОШ

протокол от 01.01.2001г. № () ________________

Руководитель МО 24.06.2011 г ()

_________________ Протокол педсовета () от 01.01.2001 г. № 15

Приказ от 01.01.2001 г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Крюковская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«Алгебра»

для 9 класса

Составитель: учитель математики

МОУ Крюковской СОШ

Куйбышевского района

х. Крюково

уч. год

Пояснительная записка.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность

· самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

· использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

· исследования несложных реальных связей и зависимостей;

· участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

·самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

· извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

· использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

· владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

· объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

· умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

· владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Количество учебных часов:

В год – 102 часа (3 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-7

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

«Алгебра. 9 класс. Часть1. Учебник», «Алгебра. 9 класс. Часть2. Задачник» / – М.: Мнемозина, 2009

«Поурочные разработки по алгебре» к УМК / , – М.: ВАКО, 20011.

Учебно-методический комплекс ученика:

«Алгебра. 9 класс. Часть1. Учебник», «Алгебра. 9 класс. Часть2. Задачник» / – М.: Мнемозина, 2009

Содержание обучения.

Рациональные неравенства и их системы (16 часов).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

· формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

· расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (25 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (16 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Итоговое повторение (18 часов).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Требования повышенного уровня (дополнительные знания, умения)	Дата
	Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (16)
1-3	Линейные и квадратные неравенства	3	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики.	Уметь: - решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы, - решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром, -записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра.	2,5,7. 09
4-8	Рациональные неравенства	5	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.	Уметь: -решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, -применяют правила равносильного преобразования неравенств.	9,12,14,16, 19. 09
9-10	Множества и операции над ними.	2	Знать определение простейшие понятия теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами	Уметь решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.	21,23. 09
11-14	Системы рациональных неравенств.	4	Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.	Уметь: -находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, -решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов.	26,28,30, 3. 10
15	Обобщающий урок по теме: «Рациональные неравенства и их системы»	1	Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.	Уметь: -решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств.	5.10
16	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»	1	7.10
	Глава 2. Системы уравнений (15)
17-19	Основные понятия	3	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.	Уметь: - совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств, -решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.	10,12,14. 10
20-24	Методы решения систем уравнений	5	Знать алгоритм метода подстановки. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.	Уметь применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.	17,19,21,24,26. 10
25-29	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	Уметь, решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	28.10 7,9,11,14. 11
30	Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»	1	Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	Уметь решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных, проблемные задачи и ситуации.	16.11
31	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	1	18.11
	Глава 3. Числовые функции (25)
32-35	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.	4	Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения функции.	Уметь: -находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, -находить область определения и область значения по аналитической формуле, -строить кусочно-заданные функции.	21,23,25, 28. 11
36-37	Способы задания функций	2	Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения.	Уметь: - по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию, -описывать свойства кусочно-заданных функций. -пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий.	30.11 2.12
38-41	Свойства функций	4	Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.	Уметь: -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.	5,7,9,12. 12
42-43	Четные и нечетные функции	2	Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.	Уметь: -использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, -исследовать функцию кусочно-заданную.	14,16. 12
44	Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции»	1	Уметь: -находить область определения функции, -исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.	Уметь: -исследовать функцию кусочно-заданную, -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность, нечетность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность.	19.12
45	Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»	1	21.12
46-48	Функции , их свойства и графики	3	Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций.	Уметь читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций.	23,26,28. 12
49-51	Функции , их свойства и графики	3	Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции, -строить графики функций по описанным свойствам.	Уметь: -читать свойства степенных функций с любым показателем и строить графики смешанных степенных функций.	11,13,16. 01
52-54	Функция у=3√х, её свойства и график.	3	Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции.	Уметь строить и читать графики сложной функции кубического корня.	18,20,23. 01
55	Обобщающий урок «Степенная функция»	1	Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций.	Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.	25.01
56	Контрольная работа №4 «Степенная функция»	1	27.01
	Глава 4. Прогрессии (16)
57-59	Числовые последователь-ности	3	Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.	Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.	30.01 1,3. 02
60-64	Арифметичес-кая прогрессия	5	Уметь использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности,	- доказывать свойства числовых последовательностей	6,8,10,13, 15. 02
65-70	Геометрическая прогрессия	6	Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.	Уметь: - выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, -применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности.	17,20,22,24,27,29. 02
71	Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1	Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.	Уметь решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.	2.03
72	Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1	5.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12)
73-75	Комбинаторные задачи.	3	Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.	Знать теорему о перестановках элементов конечного множества. Уметь решать сложные комбинаторные задачи.	7,9,12. 03
76-77	Статистика- дизайн информации	2	Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот.	Уметь применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.	14,16. 03
78-80	Простейшие вероятностные задачи	3	Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь находить вероятность события.	Уметь решать вероятностные задачи.	19,21,23. 03
81-82	Экспериментальные данные и вероятности событий	2	Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи.	Знать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. Уметь проводить эксперимент и обрабатывать его данные.	2,4. 04
83	Обобщающий урок «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1	Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.	Уметь решать сложные комбинаторные задачи, вероятностные задачи.	9.04
84	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1	11.04
	Итоговое повторение (20)
85-86	Выражения и их преобразования	2	Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.	Уметь применять преобразования для решения задач из различных разделов курса.	13,16. 04
87-88	Уравнения.	2	Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.	Уметь: -решать линейные и квадратные уравнения с параметром, с модулем, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления.	18,20. 04
89-90	Системы уравнений	2	Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.	Уметь: -применять специальные приемы решения систем уравнений, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием систем, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления.	23,25. 04
91-92	Неравенства	2	Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. Уметь: -решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты, -применять аппарат неравенств для решения математических задач из других разделов курса.	27,30. 04
93-94	Функции	2	Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. Уметь: -на основе изученных графиков функций строить более сложные (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками).	2,4. 05
95-96	Координаты и графики	2	Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.	Уметь: -решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления, -строить графики уравнений с двумя переменными.	7,11. 05
97-98	Арифметичес-кая и геометрическая прогрессии	2	Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	Уметь применять аппарат уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.	14,16. 05
99	Решение текстовых задач	1	Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений	18. 05
100	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	1	Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.	Уметь решать сложные комбинаторные задачи, вероятностные задачи.	21. 05
101	Итоговая контрольная работа	1	Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса	23.05
102	Обобщающее повторение	1			25.05

Литература

1. Настольная книга учителя математики М.: ACT»:
000 «Издательство Астрель» 2004 г.;

2.  Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

3.  Алгебра. 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.:

4.  , , Алгебра. 9 класс. Задачник - М: Мнемозина 2007 г.;

5.  Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: «Экзамен» 2008 г.;

6.  , Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.

7.  «Поурочные разработки по алгебре» к УМК / , – М.: ВАКО, 2011.