МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИЯ И МЕХАНИКИ (ЭнМИ) ___________________________________________________________________________________________________________

Направление подготовки: 151600 Прикладная механика

Профиль(и) подготовки: Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РЕШЕНИИ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ"

Цикл:

математический и естественнонаучный

Часть цикла:

вариативная, по выбору

№ дисциплины по учебному плану:

ЭнМИ Б 2.13.1

Часов (всего) по учебному плану:

216 часов

Трудоемкость в зачетных единицах:

6

6 семестр;

Лекции

30 часов

6 семестр

Практические занятия

30 часов

6 семестр

Лабораторные работы

не предусмотрены

Рефераты

52 часа

6 семестр

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

156 часов

Экзамены

6 семестр

Курсовые проекты (работы)

не предусмотрены

6 семестр

Москва - 2010

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение современных подходов к численному моделированию поведения сложных конструкций с применением компьютерных технологий, необходимых в профессиональной деятельности по выбранному профилю.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

·  самостоятельно работать, принимать решения в рамках своей профессиональной деятельности (ОК-7);

·  разрабатывать расчетные модели для анализа реакции машин и сооружений на различного рода воздействия (ПК-10);

·  анализировать научно-техническую информацию, изучать отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-6);

·  критически относиться к получаемым результатам, публично выступать, аргументировано вести дискуссию и полемику (ОК-12);

·  использовать информацию о новых компьютерных технологиях для выбора пути исследования прочности и надежности машин и оборудования (ПК-17).

Задачами дисциплины являются

·  познакомить учащихся с современными подходами к исследованию прочности и надежности машин и конструкций, ориентируясь на применение компьютерных технологий;

·  научить принципам разработки альтернативных математических и расчетных моделей при решении сложных задач механики;

·  привить навыки инженера-исследователя, способного критически анализировать получаемые результаты;

·  приучить оформлять сделанную работу в соответствии с правилами, принятыми в научно-инженерной среде.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части по выбору цикла Б.2 основной образовательной программы подготовки магистров по профилю «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры» направления 151600 Прикладная механика.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: «Высшая математика», «Уравнения математической физики», «Информационные технологии», «Теория упругости.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

·  эффективные алгоритмы решения инженерных задач с использованием компьютерных технологий (ПК-6);

·  основные источники информации (книги, журналы, сайты Интернет), касающиеся методов анализа прочности и надежности машин и конструкций средствами вычислительной математики (ОК-7, ПК-4);

Уметь:

·  провести в полном объеме вычислительный эксперимент: составить расчетную модель, выбрать численный метод, разработать собственный программный код или воспользоваться подходящим программным средством, проанализировать полученные результаты, составить отчет по выполненной работе (ПК-4, ПК-6);

Владеть:

·  навыками расчета деталей машин и элементов конструкций с использованием вычислительных методов и компьютерных технологий (ПК-4);

·  навыками применения методов математического и компьютерного моделирования механических систем и процессов (ПК-6);

·  умением пользоваться объектно-ориентированными разделами инженерных программных комплексов (ПК-6);

·  литературным научным языком для грамотного объяснения полученных результатов и составления отчетов (ОК-2).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.

№

п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)

лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Конечноэлементные модели инженерных конструкций

36

6

2

4

30

2

МКЭ в задачах теории упругости и теории оболочек

40

6

4

6

30

Контрольная работа

3

Анализ устойчивости сооружений методом конечных элементов

40

6

6

4

30

4

МКЭ в динамике сооружений

38

6

4

4

30

Контрольная работа

5

Расчет сложных составных систем методом суперэлементов

10

6

4

4

2

Защита реферата

6

Решение задач механики сплошной среды методом конечных разностей

48

6

10

8

30

Зачет

4

6

--

--

--

4

Защита курсового проекта

Экзамен

--

6

--

--

--

--

Итого:

216

30

30

156

4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4.2.1. Лекции

1. Конечноэлементные модели инженерных конструкций (2)

1.1. Принципы разработки расчетных схем МКЭ

1.2. Комбинированные модели

1.3. Оценка погрешности конечноэлементного расчета

2. МКЭ в задачах теории упругости и теории оболочек (4)

2.1. Модели плоской задачи теории упругости

2.2. Трехмерные и осесимметричные задачи

2.3. Принципы моделирования оболочечных конструкций

3. Анализ устойчивости сооружений методом конечных элементов (2)

3.1. Линейная и нелинейная постановки задачи о потере устойчивости

3.2. Особенности построения геометрической матрицы

3.3. Решение частичной проблемы собственных значений для модели МКЭ

3.4. Решение нелинейной задачи методом переменной жесткости. Численный критерий потери устойчивости

4. МКЭ в динамике сооружений (2)

4.1. Две основные задачи динамики сооружений

4.2. Расчет собственных колебаний больших систем

5. Расчет сложных составных систем методом суперэлементов (2)

5.1. Алгоритм статической конденсации – основа метода суперэлементов

5.2. Принципы разбиения сложной конструкции на составные части

5.3. Процесс формирования суперэлементов и сборки подструктур

5.4. Последовательный расчет перемещений и напряжений

6. Решение задач механики сплошной среды методом конечных разностей (6)

6.1. Интегро-интерполяционный метод составления разностных схем

6.2. Понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости

6.3. Критерий устойчивости Неймана и его геометрическое истолкование

6.4. Решение линейных параболических задач

6.5. Решение эллиптических задач итерационным методом Либмана

6.6. Решение гиперболических задач.

6.7. Первое дифференциальное приближение. Дисперсия и диссипация на разностной сетке.

4.2.2. Практические занятия

Обор расчетных моделей деталей машин и сооружений. Стыковка разнородных элементов. Анализ подвижности конструкций по спектру матрицы жесткости. Учет симметрии. Принципы решения контактных задач.

Аппроксимации перемещений в задачах теории упругости. Криволинейные изопараметрические элементы. Вариационные принципы глобального анализа конструкций. Учет ограничений методом множителей Лагранжа. Анализ оболочек с помощью трехмерных элементов. Модели, в которых присутствуют деформации сдвигов.

Решение уравнений движения конечноэлементных моделей. Анализ собственных колебаний больших систем методом итераций в подпространстве. Реакция сооружений на внешние динамические воздействия. Предельные случаи поведения конструкций при изменении жесткости опорных связей.

Примеры расчета систем с внутренними степенями свободы методом суперэлементов. Принципы разбиения сложных систем на простые части. Процесс формирования суперэлементов и сборки подконструкций. Порядок расчета перемещений и напряжений в элементах нижних уровней. Формализация метода суперэлементов в программных комплексах.

Основные способы аппроксимации уравнений в частных производных разностными соотношениями. Выполнение физических законов сохранения. Построение консервативных схем. Решение задач диффузии с оценкой погрешности аппроксимации. Решение эллиптических задач методом последовательных смещений. Примеры кручения стержней и изгиба пластин. Сравнение с решениями методом конечных элементов. Анализ устойчивости разностных схем решения параболических и гиперболических задач методом разделения переменных. Первое дифференциальное приближение; исследование влияние численной дисперсии и диссипации на поведение разностного решения в неявных и явных схемах.

4.3. Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены

4.4. Расчетные задания учебным планом не предусмотрены

4.5. Курсовой проект

Примерные темы:

1. Анализ напряженно-деформированного состояния детали машины в рамках модели плоской задачи теории упругости

2. Расчет собственных колебаний стержневой конструкции с упругими связями

3. Анализ устойчивости оболочечной конструкции в линейном приближении

4. Исследование поведения расчетной модели комбинированной стержневой – плоской системы

5. Расчет деформаций пластины методом конечных разностей. Сравнение с решением методом конечных элементов

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в традиционной форме.

Практические занятия проводятся в аудитории и в компьютерном классе.

Самостоятельная работа включает курсового проекта, подготовку к контрольной работе, оформление реферата, подготовку к защите курсового проекта, подготовку к зачету и экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются различные виды тестов, контрольные работы, устный опрос, периодические обсуждения выполненных пунктов курсового проекта.

Аттестация по дисциплине – зачет и экзамен.

Оценка за освоение дисциплины определяется на основании следующих критериев:

1) в течение семестра за контрольные работы и курсовой проект – во внимание принимается качество выполненных заданий, наличие элементов исследования и признаков самостоятельности мышления. Выставляются две оценки: первая – средняя за контрольные работы и вторая – за курсовой проект.

2) на экзамене оцениваются понимание материала, способность ориентироваться в предмете и навыки решения практических задач. Допускается пользоваться специальной литературой.

В приложение к диплому вносятся оценки за 9 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. , Михайлов моделирование: Идеи, Методы, Примеры.- 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2001. – 320 с.

2. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. – 384 с.

3. , , ANSYS для инженеров. М.: Машиностроение-1, 2004. – 512 с.

б) дополнительная литература:

1. Метод конечных элементов. Основы. М.:Мир, 1984. – 430 с.

2. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001. – 576 с.

3. Метьюз Дж. Г., Финк методы. Использование MATLAB. СПб.: Вильямс, 2001. – 720 с.

4. Bathe K-J. Finite Element Procedures. New Jersey, Prentice Hall, 1996, pp 1050. (в электронном виде).

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ, vargin. *****, *****,  *****,  *****, lib. *****,

SCI-LIB = большая научная библиотека

а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. MATLAB. The Language of Technical Computing. Version 7.1. The MATH. WORKS Inc.

(дог. с №TY034154-M87 от 01.01.01 г.)

2. ANSYS User’s Manual for revisions 9 – 12.

www. ;

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории и компьютерного класса.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 151600 Прикладная механика и профилю «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры».

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

к. т.н., доцент

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой  Динамики и прочности машин

к. т.н., доцент