Экстремум функции нескольких переменных

Занятие 16. Экстремум функции нескольких переменных

Исследовать функции на экстремум:

Найти наибольшее и наименьшее значение функций:

в круге ;

в треугольнике .

Определить, каковы должны быть размеры прямоугольного бассейна, чтобы его объем был наибольшим при условии, что затраты на водонепроницаемую облицовку заданы (т. е. фиксирована площадь нижнего основания и боковой поверхности). Найти параметры эмпирической формулы по результатам измерений

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-2	-3	-3	-1	3	7

Ответы: 1a) zmin(1,3)=10-17ln3, 1b) zmax(2,-2)=3 1c) zmin(1,1)=4, zmax(2,1)=-28

2a) zнаиб=z(1,1)=z(-1,-1)=3, zнаим=z(-1,1)=z(1,-1)=-3

2b) zнаиб=z(0,1)=2, zнаим=z(-1/2,1/6)=-1/3

3) 4)