Физические приложения определенного интеграла

1.  Точка движется по прямой с постоянной скоростью км в час и в момент времени часа находилась на расстоянии км от начальной точки. Найдите закон движения точки

2.  Точка движется по прямой с постоянным ускорением и в момент времени сек. имело скорость метров в сек. и находилось на расстоянии км от начальной точки. Найдите закон движения.

3.  Снаряд вылетел из орудия с начальной скоростью под углом к горизонту. Вычислите траекторию движения.

4.  Вода охлаждается за мин. от до Температура в комнате Через какое время вода остынет до

5.  Тело массой падает с высоты с начальной скоростью На тело действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная скорости с коэфф. пропорциональности Найдите скорость падения

6.  Ракета стартует со скоростью и удаляется от Земли вертикально вверх. Найдите скорость ракеты.

7.  Вычислите работу, которую надо затратить, чтобы насыпать кучу песка плотности конической формы с радиусом онования и высотой

8.  Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на см., если сила в растягивает пружину на см?

9.  Какую работу надо совершить, чтобы выкачать воду из ванны размером имеющей в поперечном сечении форму параболы

10. Для растяжении пружины на см. надо совершить работу в дж. На какую длину можно растянуть пружину, затратив работу в дж.?

11. Определить величину давления морской воды плотностью на вертикальный круг радиуса центр которого погружен в воду на глубину

12. Найдите давление воды на вертикальную пластину, имеющую форму равнобедренной трапеции с параметрами с верхним основанием, лежащим на поверхности.

13. Найдите силу давления воды на круглый иллюминатор диаметром наполовину погруженный в воду.

14. Вода заливает полностью резервуар кубической формы с ребром м. найдите силу давления воды на: дно, боковую стенку

15. Скорость тела, брошенного вверх с начальной скоростью равна На каком расстоянии от начального положения будет находиться тело через сек.? Найдите максимальную высоту подъема.

16. Скорость движения точки равна Найдите путь, пройденный телом до остановки.

17. Найдите работу по выкачиванию жидкости плотности из вертикального цилиндрического резервуара высоты и радиуса

18. Вычислите силу давления воды на пластину, имеющую форму правильного треугольника со стороной погруженного в воду вершиной вниз.

19. С какой силой действует проволочное кольцо радиуса и массой на тело массой находящееся в его центре?

20. С какой силой действует полукольцо радиуса и массой на материальную точку массой находящуюся на перпендикуляре, проведенном в его центре и на расстоянии от центра?

21. Какую работу надо затратить, чтобы выкачать воду из полусферического резервуара радиуса

22. Тело, температура которого равна погружено в термостат За какое время тело охладится до если за мин. тело охладится до

23. Тело, температура которого за мин. пребывания в термостате охладилось до Какова будет температура тела через часа?

24. Вытекание воды из резервуара высотой через отверстие площадью