МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ.

В задании необходимо решить следующие задачи:

Х.1. Найти градиент и матрицу Гессе функции

Х.2. Найти стационарные точки и экстремумы функции

Х.3. Найти условный экстремум в задаче при ограничениях . Вычислить значения функции в точках условного экстремума.

Х.4. Найти условный экстремум в задаче при ограничении . Вычислить значения функции в точках условного экстремума

Х.5. Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования: , с ограничениями, накладываемыми условиями.

Х.6. Найти ранние и поздние сроки наступления событий, определить критический путь графа.

Х.7. Найти поздний срок наступления события в сетевом графике.

Х.8. Найти экстремаль функционала , при заданных граничных условиях

Х.9. Найти экстремаль функционала

Х.10. Найти семейство экстремалей

ВАРИАНТ 2

2.1. Найти градиент и матрицу Гессе функции

2.2. Найти безусловный экстремум функции . Вычислить значения функции в точках экстремума

2.3. Найти условный экстремум в задаче при ограничении . Вычислить значения функции в точках условного экстремума.

2.4. Найти условный экстремум в задаче при ограничении . Вычислить значения функции в точках условного экстремума

2.5. Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования: , с ограничениями, накладываемыми условиями ограниченными условиями:

причем все . Угловая точка -

2.6. Найти ранние и поздние сроки наступления событий, определить критический путь.

2.7. Найти поздний срок наступления события 3

2.8. Найти экстремаль функционала при условии .

2.9. Найти экстремаль функционала , при заданных граничных условиях: , .

2.10. Найти семейство экстремалей функционала

ВАРИАНТ 8

8.1. Найти градиент и матрицу Гессе функции

8.2 Найти безусловный экстремум функции . Вычислить значения функции в точках экстремума

8.3. Найти условный экстремум в задаче при ограничениях .

Вычислить значения функции в точках условного экстремума.

8.4 Найти условный экстремум в задаче при ограничении . Вычислить значения функции в точках условного экстремума

8.5. Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования: , с ограничениями, накладываемыми условиями:

причем все

8.6. Найти ранние и поздние сроки наступления событий, определить критический путь

8.7. Найти поздний срок наступления события 6

8.8. Найти экстремаль функционала:

8.9. Найти экстремаль функционала при заданных граничных условиях:

8.10. Найти семейство экстремалей функционала