МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ:
Ректор
___________________
«______»___________2012 г.
Учебно-тематический план
ПРОГРАММЫ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ
«Имитационное моделирование в исследовании параметров случайных процессов»
Цель Повышение квалификации
Категория слушателей Научно-педагогические кадры высших
учебных заведений
Срок обучения 4 месяца (72 часа)
Форма обучения с частичным отрывом от работы
№ п/п | Наименование разделов, дисциплин и тем | Всего часов | В том числе: | Формы контроля | ||
Лекции | Выездные занятия, стажировки, деловые игры и др. | Практические , лабораторные, семинарские занятия | ||||
1. | Двухуровневое образование в России. Компетентностный подход в образовании | 3 | 3 | |||
1.1. | Цели и задачи. Опыт уровневого обучения за рубежом. Опыт уровневого обучения по ГОС ВПО 2 поколения | 1 | 1 | |||
1.2. | Особенности ФГОС. Организация учебного процесса на основе компетентностного подхода | 1 | 1 | |||
1.3. | Модульная организация учебного процесса. Особенности формирования модулей и модульных программ. Учебные элементы модулей. Электронный УМК | 1 | 1 | |||
2. | Распределение случайных величин и их числовые характеристики | 6 | 6 | Контрольное задание | ||
2.1. | Типы случайных величин. Функция распределения | 2 | 2 | |||
2.2. | Закон распределения ДСВ. Закон распределения НСВ | 2 | 2 | |||
2.3. | Числовые характеристики случайных величин | 2 | 2 | |||
3. | Стандартные законы распределения случайных величин | 8 | 4 | 4 | Контрольное задание | |
3.1. | Пуассоновский закон распределения ДСВ. Равномерный закон распределения НСВ | 4 | 2 | 2 | ||
3.2. | Показательный, нормальный и др. законы распределения НСВ | 4 | 2 | 2 | ||
4. | Метод Монте-Карло для решения вероятностных и детерминированных задач | 5 | 2 | 3 | Контрольное задание | |
4.1. | Применение метода Монте-Карло для решения вероятностных задач | 3 | 1 | 2 | ||
4.2. | Применение метода Монте-Карло для решения детерминированных задач | 2 | 1 | 1 | ||
5. | Моделирование случайных событий | 6 | 2 | 4 | Зачет | |
5.1. | Моделирование простых событий | 1 | 1 | |||
5.2. | Моделирование полной группы событий | 2 | 1 | 1 | ||
5.3. | Моделирование сложных независимых событий | 1 | 1 | |||
5.4. | Моделирование сложных зависимых событий | 2 | 1 | 1 | ||
6. | Моделирование случайных величин, распределенных по различным законам | 6 | 2 | 4 | Контрольное задание | |
6.1. | Моделирование дискретных случайных величин | 2 | 1 | 1 | ||
6.2. | Моделирование случайных величин, распределенных по нормальному, логнормальному законам | 2 | 1 | 1 | ||
6.3. | Моделирование случайных величин, распределенных по «Хи-квадрат», линейному, пуассоновскому законам | 1 | 1 | |||
6.4. | Моделирование случайных величин, распределенных по «Хи-квадрат», линейному, пуассоновскому законам | 1 | 1 | |||
7. | Моделирование системы случайных величин | 9 | 1 | 8 | Контрольное задание | |
7.1 | Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения. Зависимость и независимость двух случайных величин | 3 | 1 | 2 | ||
7.2. | Числовые характеристики системы случайных величин: математическое ожидание; дисперсия; ковариация; коэффициент корреляции | 2 | 2 | |||
7.3. | Моделирование системы случайных величин с помощью заданных числовых характеристик. | 4 | 4 | |||
8. | Моделирование случайных функций | 10 | 3 | 7 | Зачет | |
8.1. | Понятие случайной функции (процесса). Классификация случайных процессов | 3 | 2 | 1 | ||
8.2. | Основные характеристики случайного процесса. Стационарный случайный процесс | 2 | 1 | 1 | ||
8.3. | Моделирование нестационарной случайной функции | 3 | 3 | |||
8.4. | Моделирование стационарных случайных функций | 2 | 2 | |||
9. | Моделирование цепей Маркова | 6 | 1 | 5 | Контрольное задание | |
9.1. | Понятие марковского случайного процесса | 2 | 1 | 1 | ||
9.2. | Дискретный марковский процесс. Цепь Маркова | 1 | 1 | |||
9.3. | Понятие о непрерывном марковском процессе | 1 | 1 | |||
9.4. | Уравнение Колмогорова | 1 | 1 | |||
9.5. | Моделирование цепей Маркова | 1 | 1 | |||
10. | Обработка результатов моделирования | 6 | 2 | 4 | Зачет | |
10.1. | Построение эмпирического распределения результатов моделирования | 3 | 1 | 2 | ||
10.2. | Определение числовых характеристик полученного эмпирического распределения | 3 | 1 | 2 | ||
11. | Оценка точности результатов моделирования. Необходимое число реализаций | 5 | 1 | 4 | ||
11.1. | Ошибки, вызванные ограниченностью числа статистических реализаций | 1 | 1 | |||
11.2. | Необходимое число реализаций при определении оценки вероятности события | 2 | 2 | |||
11.3. | Необходимое число реализаций при определении оценки математического ожидания | 2 | 2 | |||
Стажировка, итоговая аттестация | 2 | 2 | Защита аттестационной работы | |||
ИТОГО | 72 | 21 | 51 |
Руководитель программы:
