Неортогональная модель сильной связи для азотных систем

Л. А. ОПЁНОВ, А. И. ПОДЛИВАЕВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

НЕОРТОГОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ

ДЛЯ АЗОТНЫХ СИСТЕМ

Определены параметры гамильтониана неортогональной модели сильной связи для азотных систем. Рассчитаны энергии связи некоторых метастабильных кластеров азота и объемной кубической гош-структуры немолекулярного азота, а также энергии, запасаемые в этих системах.

Для расчета структуры и энергетических характеристик малых кластеров и объемных фаз различных химических элементов часто используются модели сильной связи, которые представляют собой разумный компромисс между чрезмерно упрощенными классическими потенциалами межатомного взаимодействия и методами ab initio, требующими больших затрат компьютерных ресурсов [1]. Модели сильной связи являются многочастичными и позволяют более строго, чем классические подходы, учесть вклад электронной подсистемы в энергию связи. Параметры этих моделей обычно подбираются исходя из требования совпадения результатов расчета тех или иных характеристик с экспериментом.

(a) (b) (c) (d)

Eb = 4.81 eV/atom Eb = 2.02 eV/atom Eb = 2.59 eV/atom Eb = 3.02 eV/atom

(e)

Eb = 2.85 eV/atom в макроскопической системе

Рис. 1. (a) молекула азота N2; (b) тетраэдр N4; (с) кубейн N8; (d) лодка N8; (e) 98-атомный фрагмент объемной гош-структуры

Для кластеров азота и объемных фаз немолекулярного азота экспериментальные данные либо отсутствуют, либо являются неполными и противоречивыми [2, 3]. Это связано с тем, что все немолекулярные формы азота метастабильны по отношению к распаду на молекулы N2, и поэтому их синтез сопряжен с большими техническими трудностями, в том числе с необходимостью использовать высокие давления (и, возможно, температуры). По этой причине в настоящей работе параметры неортогональной модели сильной связи для азотных систем подобраны исходя из экспериментальных значений энергии связи, длины связи и частоты колебаний молекулы N2, а также из результатов расчета этих характеристик для некоторых кластеров азота методами ab initio. Нам удалось добиться неплохого соответствия структурных и энергетических параметров молекулы N2, кластеров N4 (тетраэдра и прямоугольника), N8 (кубейна и лодки) и др. с имеющимися в литературе данными. Более того, наша модель удовлетворительно описывает объемную гош-структуру немолекулярного азота.

На рис. 1 изображена молекула N2, некоторые кластеры азота и фрагмент азотной гош-структуры, а также приведены соответствующие значения энергий связи Eb(n)=E(1)-E(n)/n, где E(n) – энергия системы из n атомов азота. Запасаемые энергии при этом равны Eacc(n)=Eb(2)-Eb(n).

Работа поддержана фондом CRDF, проект “НОЦ фундаментальных исследований материи в экстремальных состояниях”.

Список литературы

1. , , // Инженерная физика. 2002. №3. С.2–35.

2. Eremets M. I., Hemley R. J., Mao H. K., Gregoryanz E. // Nature. 2001. V.411. № 000. P.170–174.

3. Popov M. // Phys. Lett. A. 2005. V.334. №3. P.317–325.