Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Решения олимпиады по астрономии
Критерии оценивания задачи №1
Образец возможного решения В стихах описаны следующие астрономические явления: А) Восход Солнца Б) Утренняя заря В) Перемещение Луны Г) Фаза Луны – последняя четверть | Баллы |
Указан Восход Солнца | 2 |
Указана Утренняя заря | 2 |
Указано Перемещение Луны | 2 |
Указана Фаза Луны – последняя четверть | 2 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №2
Образец возможного решения Выбрав любой день наблюдения, и учитывая, что в течение суток созвездие делает полный оборот вокруг a М. Медведицы за 24 часа, вы получите два времени в течение данного дня, разделенные 6 часами или 3 месяца в течение года. Конкретное время зависит от дня наблюдения, так как в течение года также созвездие делает полный оборот. | Баллы |
Указаны только 2 времени в течение данного дня | 4 |
Указаны 3 месяца в течение года | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №3
Образец возможного решения Если рассматривать движение Солнца и звёзд относительно планеты, то - солнечные сутки τ на любой планете - это период видимого обращения Солнца вокруг планеты, - период вращения планеты t - это период видимого обращения звёзд вокруг планеты (звёздные сутки). - год - это минимальный промежуток времени Т, через который направление от планеты на Солнце совпадает с направлением от планеты на определённую звезду. Солнце и звёзды вращаются в одну сторону, при этом год больше периода вращения звёзд, следовательно, Солнце медленнее вращается, чем звёзды, т. е. τ > t. Число солнечных суток в году равно Т/τ, а число звёздных суток равно Т/t. За год звёзды делают ровно на один оборот больше так как положение Солнца вновь совпадёт с теми же звёздами, что и в момент начала отсчёта года. Поэтому T/t – 1=T/τ, откуда τ= Tt/(T-t) =176 cуток. Задачу можно решать через угловые скорости или используя понятия синодический и сидерический периоды вращения. | Баллы |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №4
Образец возможного решения Нет. По решению МАС на небе именно 88 созвездий и это не имеет никакого отношения к развитию техники астрономических наблюдений. | Баллы |
Дан ответ «НЕТ» без обоснований или обоснования не верны | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №4
Образец возможного решения на юг. Хорошо, если учащиеся укажут, что южный магнитный полюс расположен в Канаде. Некоторые учащиеся могут написать, что одна стрелка укажет на зенит, а другая – на надир. И это будет также верный ответ! | Баллы |
Дан ответ «На Юг» без обоснований или обоснования не верны | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №1
Образец возможного решения На данном рисунке изображены звезды созвездия Большого Пса. Самая яркая - Сириус (α, сверху), правее Мирзам (β), внизу треугольник образуют: вершина - Везен (δ), у основания слева - Алудра (η, Алюдра), справа - Адара (ε). | Баллы |
Указана Самая яркая звезда - Сириус (α, сверху) | 2 |
Мирзам (β) | 2 |
Везен (δ), у основания слева - Алудра (η, Алюдра), справа - Адара (ε). | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №2
Образец возможного решения Если рассматривать движение Солнца и звёзд относительно планеты, то - солнечные сутки τ на любой планете - это период видимого обращения Солнца вокруг планеты, - период вращения планеты t - это период видимого обращения звёзд вокруг планеты (звёздные сутки). - год - это минимальный промежуток времени Т, через который направление от планеты на Солнце совпадает с направлением от планеты на определённую звезду. Солнце и звёзды вращаются в одну сторону, при этом год больше периода вращения звёзд, следовательно, Солнце медленнее вращается, чем звёзды, т. е. τ > t. Число солнечных суток в году равно Т/τ, а число звёздных суток равно Т/t. За год звёзды делают ровно на один оборот больше так как положение Солнца вновь совпадёт с теми же звёздами, что и в момент начала отсчёта года. Поэтому T/t – 1=T/τ, откуда τ= Tt/(T-t) =176 cуток. Задачу можно решать через угловые скорости или используя понятия синодический и сидерический периоды вращения. | Баллы |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №3
Образец возможного решения Спутник движется под действием силы всемирного тяготения F = G , где М – масса Земли, R – ее радиус, H – высота орбиты спутника. При этом он движется по окружности, значит а = Согласно 2-му закону Ньютона F = ma, поэтому F= m Тогда G учтём, что g = G Следовательно Т = 2 π | Баллы |
Записан закон Всемирного тяготения F = G Записано выражение для ускорения а = | 2 |
Записан 2 закон Ньютона в виде F= m | 2 |
Записано равенство G | 2 |
Получена конечная формула Т = | 2 |
Максимальный балл | 8 |
.
= 
.
тогда v = 
Период обращения спутника равен 
≈ 7100 с ≈ 2 чКритерии оценивания задачи №4
Образец возможного решения Т= | Баллы |
Максимальный балл | 8 |
= 
лет5. Ответ к задаче 5 смотри в 8 классе.
Критерии оценивания задачи №1
Образец возможного решения Из-за прецессии земной оси полюсы мира описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23,5 градусов за период около 26000 лет. Это означает, что через 50000 лет полюс мира будет направлен в ту же точку, что и 2000 лет назад. Это недалеко от звезды альфа в созвездии Дракона. Смена «полярной звезды» не приведет к изменению формы Большой Медведицы: 50000 лет слишком малый срок для того, чтобы стали заметны относительные смещения сильно удаленных звезд. | Баллы |
Смена «полярной звезды» не приведет к изменению формы Большой Медведицы: 50000 лет слишком малый срок для того, чтобы стали заметны относительные смещения сильно удаленных звезд. | 4 |
Из-за прецессии земной оси полюсы мира описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23,5 градусов за период около 26000 лет. Это означает, что через 50000 лет полюс мира будет направлен в ту же точку, что и 2000 лет назад. Это недалеко от звезды альфа в созвездии Дракона. | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №2
Образец возможного решения
| Баллы |
Сделан верно рисунок и приведено решение для 1-го случая | 4 |
Сделан верно рисунок и приведено решение для 2-го случая | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Меркурий и Венера из-за неопределенности могут быть либо в одинаковой (например восточной) элонгации, либо в разных. Поэтому находить необходимо для обеих случаев. Решаем для случая круговых орбит. Обязательно делаем чертеж. Грубо получаем, что угловое расстояние в зависимости от расположение планет будет между ними в градусах 48-28= 20 или 48+28= 76. Если находить истинное расстояние в а. е. то, учитывая, что от Земли до Солнца 1 а. е., находим из прямоугольных треугольников (потребуются дополнительные построения) примерные значения расстояний. Кроме того, решение будет очень сложным, если учитывать орбиты планет не круговыми, а эллиптическими, то тогда будет конкретные положения на конкретную дату и время.Критерии оценивания задачи №3
Образец возможного решения Следует сделать чертеж
Из рисунка видно, что для момента верхней кульминации можно записать соотношение φ - δ+h1 = 90°. Откуда h1 = 90° + δ - φ, h1 =900 + 38°41'-54032' = 74°09'. Для момента нижней кульминации можно записать соотношение φ- h2+δ = 90°. Откуда h2 = φ+δ - 900= 54032'+38°41'- 90°=3°13' | Баллы |
Сделан чертёж | 4 |
Записаны соотношения φ - δ+h1 = 90°. Откуда h1 = 90° + δ - φ, h1 =900 + 38°41'-54032' = 74°09'. Для момента нижней кульминации можно записать соотношение Откуда h2 = φ+δ - 900= 54032'+38°41'- 90°=3°13' | 4 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №4
Образец возможного решения Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за плотной атмосферы. На Марсе АМС будет иметь наименьший вес. | Баллы |
Наибольший вес будет на Земле. | 2 |
Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за плотной атмосферы | 4 |
На Марсе АМС будет иметь наименьший вес. | 2 |
Максимальный балл | 8 |
Критерии оценивания задачи №5
Образец возможного решения Азимут Солнца в момент его захода на экваторе не изменяется, и горизонтальная составляющая перемещения путешественника, направленная на юг, перпендикулярно направлению на Солнце, не влияет на условия его наблюдения. А его вертикальное перемещение будет приводить к эффекту понижения горизонта, благодаря которому он сможет видеть центр диска Солнца на горизонте в течение некоторого времени после его захода у подножия горы. Найдем связь между погружением центра Солнца под математический горизонт h и высотой z, на которой центр Солнца будет виден точно на горизонте. Для этого обратимся к рисунку. Наблюдатель находится в точке S на высоте z над поверхностью Земли. Из прямоугольного треугольника SHO получаем
Здесь R – радиус Земли. С учетом малости угла h и близости его косинуса к единице получаем выражение для высоты z:
где величина h выражена в радианах. Для данной задачи указанные соотношения выполняются с очень хорошей точностью. Чтобы оказаться на нужной высоте, наблюдателю нужно пройти по склону горы расстояние,
где α – угол между склоном горы и горизонтом. Так как дело происходит на экваторе в момент равноденствия, наблюдатель вращается вместе с Землей в плоскости рисунка и видит, как Солнце опускается вниз перпендикулярно горизонту. Его глубина под горизонтом будет зависеть от времени как
где t0 – момент захода Солнца у склона горы и начала подъема путешественника, а ω – угловая скорость осевого вращения Земли относительно Солнца, равная Здесь T – продолжительность солнечных суток. Из последних соотношений мы получаем зависимость расстояния от времени:
Получается, что для достижения своей цели путешественник должен подниматься в гору с постоянным ускорением, равным
Значение этого ускорения составляет 0.194 м/с2, что в течение некоторого времени вполне под силу человеку даже при подъеме в гору. Величина этого времени составляет | Баллы |
Максимальный балл | 8 |
1. Эта задача – самая сложная и самая интересная. В стихах рассказано о положении на небе планет. «Рогатым созвездьем» может быть Овен, Телец или Козерог. В его центре находятся две планеты. «Богиня вечной красоты» – Венера. «Планета – сила» – Юпитер, а не Марс, который, находясь рядом с Венерой, недалеко от Солнца, не светил бы ярче «любой сияющей звезды». Сатурна в данный момент на небе нет, следовательно «еще два мира» – это Меркурий и Марс, и они находятся в «тринадцатом созвездии» – Змееносце.
Меркурий и Венера – внутренние планеты, не отходящие от Солнца дальше, чем на 28о и на 47о соответственно. Значит, они не могут отстоять более чем на 75о друг от друга. А так как Меркурий находится в созвездии Змееносца, то Венера не может быть видна в созвездиях Овна или Тельца, отстоящих почти на 180о. Ей остается находиться в центре «рогатого созвездья» – Козерога. Но и в этом случае угловое расстояние между Меркурием и Венерой не менее 45о – 50о, т. е. они находятся по разные стороны от Солнца (или Меркурий будет очень близко к Солнцу), и тем не менее видны «на ясном небе темном». Солнце, находящееся между Меркурием и Венерой, не может быть глубоко под горизонтом. Остается единственный вариант – полное солнечное затмение, при этом Солнце находится в центре или на западе созвездия Стрельца (не далее 28о от Меркурия), т. е. картина могла наблюдаться во второй половине декабря или в первой половине января только днем во время полного затмения Солнца.
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
2. Азимут Солнца в момент его захода на экваторе не изменяется, и горизонтальная составляющая перемещения путешественника, направленная на юг, перпендикулярно направлению на Солнце, не влияет на условия его наблюдения. А его вертикальное перемещение будет приводить к эффекту понижения горизонта, благодаря которому он сможет видеть центр диска Солнца на горизонте в течение некоторого времени после его захода у подножия горы. Найдем связь между погружением центра Солнца под математический горизонт h и высотой z, на которой центр Солнца будет виден точно на горизонте. Для этого обратимся к рисунку. Наблюдатель находится в точке S на высоте z над поверхностью Земли. Из прямоугольного треугольника SHO получаем
Здесь R – радиус Земли. С учетом малости угла h и близости его косинуса к единице получаем выражение для высоты z:
где величина h выражена в радианах. Для данной задачи указанные соотношения выполняются с очень хорошей точностью. Чтобы оказаться на нужной высоте, наблюдателю нужно пройти по склону горы расстояние,
где α – угол между склоном горы и горизонтом. Так как дело происходит на экваторе в момент равноденствия, наблюдатель вращается вместе с Землей в плоскости рисунка и видит, как Солнце опускается вниз перпендикулярно горизонту. Его глубина под горизонтом будет зависеть от времени как
где t0 – момент захода Солнца у склона горы и начала подъема путешественника, а ω – угловая скорость осевого вращения Земли относительно Солнца, равная 
Здесь T – продолжительность солнечных суток. Из последних соотношений мы получаем зависимость расстояния от времени:
Получается, что для достижения своей цели путешественник должен подниматься в гору с постоянным ускорением, равным
Значение этого ускорения составляет 0.194 м/с2, что в течение некоторого времени вполне под силу человеку даже при подъеме в гору. Величина этого времени составляет 
или 25.7 секунды. Необходимо отметить, что в умеренных широтах, где Солнце опускается под горизонт медленнее, «удерживать» его на горизонте, поднимаясь в гору, можно в течение нескольких минут.
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
3. Эволюцию орбиты кометы при ее сближении с Юпитером можно рассмотреть следующим образом: в период сближения (который значительно короче периода обращения Юпитера вокруг Солнца) комета является временным спутником планеты, движущимся около нее по гиперболической орбите, а до и после этого она движется в поле тяжести Солнца. По закону сохранения энергии, величина скорости кометы относительно Юпитера до и после прохождения в зоне его тяготения одна и та же, может измениться только ее направление. При этом меняется величина гелиоцентрической скорости кометы и ее орбита. В этом заключается суть гравитационного маневра, посредством которого комета переходит с параболической орбиты на эллиптическую, а межпланетные аппараты, напротив, с эллиптической орбиты могут уйти на окраины Солнечной системы или даже покинуть ее. Это не противоречит закону сохранения энергии, так как дополнительную энергию забирает (или отдает) планета, которая тоже на ничтожную величину изменяет характеристики своей орбиты. По условию задачи, орбита Юпитера круговая, а орбита кометы параболическая. Следовательно, их гелиоцентрические скорости перед встречей составляли
Комета находится в перигелии своей параболической орбиты, поэтому ее скорость, как и скорость Юпитера, направлена перпендикулярно радиусу-вектору. А так как плоскости орбит кометы и Юпитера совпадают, то их скорости параллельны друг другу. Они могут быть как сонаправлены, так и противонаправлены. Рассмотрим сначала второй случай. Скорость кометы относительно Юпитера равна
После сближения она остается по модулю такой же. Новая гелиоцентрическая скорость кометы v* есть векторная сумма скоростей u* и vP. По модулю она не может быть меньше модуля разности величин этих скоростей:
Получается, что вне зависимости от угла поворота в поле Юпитера, комета останется на незамкнутой орбите и покинет Солнечную систему, что противоречит условию задачи. Следовательно, до встречи с Юпитером комета двигалась в ту же сторону, что и планета, и ее планетоцентрическая скорость составляла
и осталась такой же по модулю после пролета вблизи Юпитера. Для нахождения новой гелиоцентрической скорости кометы определим большую полуось новой орбиты кометы a, сравнив ее с орбитой Юпитера:
Обозначим угол поворота кометы в гравитационном поле Юпитера (угол поворота вектора скорости кометы u относительно Юпитера) через γ. Этот угол является смежным к одному из углов треугольника, все стороны которого нам известны. По теореме косинусов получаем значение угла поворота кометы
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
4. Проще всего задачу решать, если применить уточнённый третий закон Кеплера к системе двойной звезды и системе Земля-Солнце:
Т2(М1 + М2)/(Т2 Земли (МСолнца +МЗемли )) = а3 /а3 Земли.
Учитывая, что Т Земли= 1 год, МСолнца ‹‹ МЗемли, аЗемли = 1 а. е., получаем
М1 + М2 = МСолнца(Т Земли/Т)2 (а/ а Земли )3 ≈7,3 МСолнца
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
Решение задачи 5. Чертеж должен быть по гомановским орбитам. Если в рисунке имеются прямые, соединяющие орбиты – это грубая ошибка. Эллипс должен касаться орбиты Земли и орбиты Марса.
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
Решение задачи 6. Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. Fграв.= G×
С другой стороны, F=
=3×106м, меньше, чем размеры Земли.
Максимальный балл за правильное решение задачи – 8.
