Циклы комбинированных двигателей

12 Циклы комбинированных двигателей

На рисунке 12.1 в диаграмме T - s показаны для сравнения ранее рассмотренные циклы ДВС, ГТД и ПЭУ.

Цикл ДВС по сравнению с другими имеет преимущество в том, что подвод теплоты здесь происходит при более высокой средней температуре . В этом цикле наибольшая максимальная температура цикла , достигающая К. Максимальная температура в цикле ГТД примерно в два раза ниже. Соответственно ниже в этом цикле и средняя температура подвода теплоты . Наименьшая максимальная температура в цикле Ренкина, где она достигает 800-850 К. Самая низкая здесь и средняя температура подвода теплоты.

К достоинствам цикла Ренкина относится тот факт, что в этом цикле наименьшая среди сравниваемых циклов средняя температура отвода теплоты , достигающая 325-335 К. В цикле ГТД средняя температура отвода теплоты составляет =400-450 К. Наибольшая средняя температура отвода теплоты, достигающая = 500-550 К, в двигателях
внутреннего сгорания.

Преимуществом двигателей с газовым рабочим телом (ДВС и ГТД) перед пароэнергетической установкой заключается в том, что подвод теплоты в них происходит внутри самого рабочего тела при химической реакции горения топлива. Передача теплоты через разделительную стенку теплопередающих элементов парогенератора в ПЭУ приводит к дополнительным потерям эксергии.

Таким образом, каждому из рассматриваемых двигателей присущи достоинства и недостатки. Использование положительных качеств и устранение отрицательных возможно при создании комбинированных тепловых двигателей. Некоторые из таких установок будут рассмотрены ниже.

Объединение достоинств двигателей с газовым рабочим телом возможно в комбинированной установке, схема которого показана на рисунке 12.2. Для газовой турбины поршневой ДВС представляет собой недостающие звенья газотурбинной установки (компрессор и камеру сгорания), позволяющие осуществить подвод теплоты при высокой температуре, а для ДВС наличие газовой турбины ГТ даёт возможность использовать потенциальную энергию давления газа на выпуске и получать дополнительную работу при расширении газа до атмосферного давления.

Цикл комбинированной установки ДВС+ГТ показан на рисунке 12.2,б в диаграмме T - s. Здесь процессы соответствуют циклу ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты, а процесс 5-6 - расширению газа в турбине. Использование энергии выпускного газа позволяет уменьшить теплоотвод на величину, пропорциональную пл. 561. Соответственно на величину этой теплоты увеличивается работа комбинированного цикла.

Термический кпд комбинированного цикла ДВС+ГТ равен

,

где - удельная работа цикла ДВС, - удельная работа газа в турбине, - подведённая в цикле теплота, - температуры в соответствующих точках цикла.

Развитие идеи комбинированного турбопоршневого двигателя привело к появлению поршневых ДВС с газотурбинным наддувом, позволяющим значительно увеличить мощность двигателей, и особого рода двигателей (установок со свободно-поршневыми генераторами газа), в которых поршневой ДВС служит как генератор газа, а полезная работа передаётся потребителю только от турбины.

На судах и в береговых установках применяются газопаровые установки, в которых совмещаются принципы работы газотурбинных и пароэнергетических тепловых двигателей. На рисунке 12.3,а показана одна из таких схем, где КМ - воздушный компрессор, КС - камера сгорания, ГТ - газовая турбина, ПГ - парогенератор, ПТ - паровая турбина, КН - конденсатор, НС - питательный насос. Принцип действия установки основан на утилизации теплоты выпускных газов ГТД в утилизационном парогенераторе для получения пара, используемого в паротурбинной установке, а также на внутренние нужды судна. На некоторых судах паровая турбина предназначена для вращения гребного винта, на других она служит для привода вспомогательного электрогенератора.

Термодинамический цикл газопаровой установки показан на рисунке 12.3,б. Он состоит из двух циклов - цикла ГТД 1234 с изобарным подводом теплоты и цикла Ренкина 5678. Подвод теплоты в цикле ГТД осуществляется в процессе 2-3. Передача теплоты отработанных газов происходит в процессе 4-4’. Теплота, определяемая площадью 4-4’-е-f, в парогенераторе передаётся воде и водяному пару, которые получают её в процессе 785. Отводится теплота в двух процессах - на участке 4’1 в цикле ГТД и в процессе конденсации 6-7 цикла Ренкина.

Термический кпд комбинированной установки определяется по следующей формуле

где - удельная работа газового цикла, определяемая по результатам расчёта этого цикла; - удельная работа парового цикла; - подведённая теплота в цикле ГТД; - масса пара, приходящегося на 1 кг газа.

Соотношение масс газа и пара определяется из уравнения теплового баланса в процессе передачи теплоты от газа воде и пару в утилизационном парогенераторе

,

откуда

,

где М - массовый расход газа в цикле ГТД; - массовый расход пара в цикле Ренкина; - температуры газа и удельные энтальпии пара в соответствующих точках комбинированного цикла; - изобарная теплоёмкость газа в цикле ГТД.

13 Циклы холодильных машин и тепловых

насосов

13.1 Циклы холодильных машин

Холодильные установки в морском, речном и рыбопромысловом флотах применяются очень широко - на специализированных рефрижераторах и промысловых судах, а также практически на всех судах в провизионных камерах или в системах кондиционирования воздуха.

Первыми были изобретены и применены воздушные холодильные машины (ВХМ). Схема и термодинамический цикл в диаграммах p - v и T - s такой машины представлены на рисунке 13.1 .

Рабочим телом в воздушной машине является воздух охлаждаемого помещения. В компрессоре КМ воздух сжимается, в результате чего его температура и давление возрастают. Горячий сжатый воздух затем поступает в теплообменник ТО, где при постоянном давлении охлаждается забортной водой или воздухом окружающей среды. Затем воздух в расширительной поршневой или лопаточной машине - детандере ДТ заставляют расширяться до начального давления, в результате чего температура воздуха понижается ниже начальной.

На диаграммах изображены следующие процессы:

1-2 - адиабатное сжатие в КМ,

2-3 - изобарный отвод теплоты в ТО,

3-4 - адиабатное расширение в детандере ДТ,

4-1 - изобарный нагрев охлаждённого воздуха в помещении ОП.

Циклы, развивающиеся, в отличие от циклов тепловых двигателей, в обратном направлении (против часовой стрелки на диаграммах), называются обратными. Эффективность преобразования энергии в таких циклах оценивается холодильным коэффициентом e, представляющим собой отношение теплоты, переданной из охлаждаемого помещения , к работе цикла :

(13.1)

Для воздушной холодильной машины удельная теплота, отведенная из охлаждаемой среды, определяется на диаграмме Т - s площадью 41ав и равна

(13.2)

Работа цикла, характеризуемая на диаграммах площадью 1234, равна

(13.3)

где - теплота, переданная в процессе 2-3 от рабочего тела к охлаждающей среде в теплообменнике.

С учётом (13.2) и (13.3) холодильный коэффициент воздушной холодильной машины равен

(13.4)

Холодильный коэффициент может быть как меньше, так и больше единицы. Для подавляющего большинства холодильных машин его значение больше единицы.

В настоящее время ВХМ применяются редко, их вытеснили более экономичные и малогабаритные парокомпрессорные холодильные машины (ПКХМ).

Схема такой машины представлена на рисунке 13.2.

В машинах этого типа рабочими веществами являются хладоны - легкокипящие жидкости, температура кипения которых при атмосферном давлении, как правило, ниже 0°С. В теплообменных процессах здесь используются энергоёмкие процессы кипения и конденсации, что позволило значительно снизить габариты и массу теплообменников. ПКХМ состоит из компрессора КМ, конденсатора КН, дроссельного клапана ДК и испарителя ИП.

Пар хладона, поступающий из испарителя, сжимается в компрессоре и подаётся в конденсатор. Давление при этом создаётся таким, чтобы оно было больше давления насыщения. В конденсаторе горячий сжатый пар хладона охлаждается забортной водой или атмосферным воздухом и конденсируется. К дроссельному клапану хладон поступает в жидкой фазе. За дросселем с помощью компрессора создаётся область пониженного давления. Проходя через дроссель и находясь в испарителе, жидкий хладон вскипает, так как давление здесь ниже давления насыщения. Чем ниже давление в испарителе, тем при более низкой температуре будет происходить процесс кипения. Теплота, необходимая для этого процесса, передаётся из воздуха охлаждаемого помещения через стенку испарителя.

На диаграмме Т - s :

1-2 - адиабатный процесс сжатия пара в компрессоре,

2-3 - изобарный процесс конденсации с отводом теплоты,

3-4 - изоэнтальпийный процесс дросселирования,

4-1 - изобарный процесс кипения хладона в испарителе.

Количество теплоты, переданной 1 кг хладона в процессе кипения определяется пл.41ав и равно

; (13.5)

количество теплоты, переданной от 1 кг в конденсаторе, определяется пл.23св и равно

; (13.6)

удельная работа цикла характеризуется пл.1234 и равна

; (13.7)

холодильный коэффициент цикла равен

(13.8)

13.2 Цикл теплового насоса

Тепловые насосы (ТН) предназначены, главным образом, для отопления помещений и используются в системах кондиционирования воздуха.

Схема теплового насоса показана на рисунке 13.3 Принципиально она не отличается от схемы ПКХМ и содержит те же элементы: компрессор КМ, конденсатор КН, испаритель ИП и дроссельный клапан ДК. Различие между ТН и ПКХМ заключается в предназначении и температурных режимах работы установок.

Процесс парообразования рабочего тела в испарителе теплового насоса происходит за счёт теплоты источника, имеющего относительно низкую температуру (атмосферный воздух, вода незамерзающего водоёма, геотермальная вода и пр.). Полученный пар направляется в компрессор, где при сжатии температура хладона повышается до значений, соответствующих условиям отопления помещений. Затем в конденсаторе пар, отдавая теплоту воздуху нагреваемого помещения или промежуточному теплоносителю (воде контура водяного отопления) переходит в жидкое состояние. Образовавшийся конденсат дросселируется в клапане ДК с понижением давления и температуры. При использовании одного хладагента давления в испарителе и конденсаторе теплового насоса бует выше чем в ПКХМ.

На рисунке в диаграмме T - s показаны два цикла: холодильной машины - 1’2’3’4’ и теплового насоса - 1234. Если для первого цикла атмосферная среда с температурой является теплоприёмником, а теплоисточником является среда охлаждаемого помещения с температурой , то в цикле теплового насоса роль холодного теплоисточника выполняет атмосферная среда, а горячим теплоприёмником является воздух нагреваемого помещения с температурой .

Показателем эффективности работы тепловых насосов является отопительный коэффициент s, представляющий собой отношение теплоты , переданной от рабочего тела в среду нагреваемого помещения, к работе цикла :

(13.9)

Формула (13.9) говорит о том, что теоретический отопительный коэффициент всегда больше единицы. Анализ циклов ТН показывает, что величина отопительного коэффициента зависит от разности температур кипения и конденсации: с уменьшением её отопительный коэффициент возрастает. При температуре холодного теплоисточника t=25-30 °C и температуре воды в системе отопления t=80-85 °C отопительный коэффициент равен s =3-4. Это означает, что при затратах 1 кВт электроэнергии на привод компрессора ТН, в систему отопления поступает 3-4 кВт теплоты.

14 Анализ необратимых процессов и циклов

14.1 Условия анализа

При изучении обратимых процессов предполагалось, что термодинамическая система находится в равновесии, теплообмен между рабочими телами и окружающей средой происходит при бесконечно малом перепаде температур, и не учитывался такой важный фактор как - трение. В окружающем мире всё происходит иначе: температура воды в батарее отопления на вполне реальное число градусов больше температуры воздуха в помещении, а в самом современном подшипнике всё же существует трение, “съедающее” несколько процентов полезной энергии и превращающее её в теплоту, которая тут же рассеивается в окружающем воздухе.

Не следует забывать и о том, что механические виды энергии легко и полностью преобразуются в теплоту, а при обратном преобразовании существует запрет Карно, в соответствии с которым в работу можно превратить только часть теплоты.

Приступая к анализу необратимых процессов, нельзя отбрасывать стройную термодинамическую теорию обратимых процессов с её строгими выводами и расчётными формулами.

Основные принципы анализа необратимых процессов следующие:

- так как главной задачей термодинамики тепловых двигателей является изучение рациональных путей преобразования теплоты в работу, основное внимание будет уделено вопросу - как влияет необратимость процессов на работоспособность термодинамических систем;

- как и при анализе обратимых процессов, здесь будут учитываться особенности идеальных и реальных газов;

- поскольку необратимость проявляется в процессах, будут рассмотрены не отдельные рабочие тела (термодинамические системы), а совокупность взаимодействующих тел (систем);

- при взаимодействии двух систем каждая из них будет рассмотрена как равновесная.

14.2 Частные необратимые процессы

Простейшим примером необратимого процесса является нагрев газа, находящегося в теплоизолированном сосуде, за счёт подвода теплоты от горячего теплоносителя, протекающего по змеевику (рисунок 14.1,а).

Пусть температура греющего теплоносителя будет постоянной и равной , а температура газа в сосуде Тр меняется по законам изохорного процесса от до . В диаграмме T - s (рисунок 14.1,б) процесс, происходящий с нагреваемым газом, изображается изохорой 1-2. Удельная теплота процесса определяется по формуле

(14.1)

а изменение удельной энтропии газа составляет

, (14.2)

где - изохорная теплоёмкость газа, находящегося в сосуде.

Изменение энтропии греющего теплоносителя, с учётом изотермичности процесса передачи теплоты от этого тела, равна

(14.3)

Знак “-” обусловлен тем, что греющий теплоноситель отдаёт теплоту.

Изменение энтропии общей системы этих двух взаимодействующих тел равно алгебраической сумме приращений энтропии:

(14.4)

Если в системе земной атмосферы, имеющей температуру , происходит рассматриваемый процесс, то эксергия теплоты уменьшается по закону Гюи-Стодолы на величину

(14.5)

Нетрудно убедиться, что при обратном теплообмене, когда газ, находящийся в сосуде, нагревает холодный теплоноситель, проходящий по змеевику, энтропия системы также увеличивается, что приводит к уменьшению эксергии, как и в первом случае.

На рисунке 14.2 показаны обратимые 1-2 и 3-4 адиабатные процессы сжатия и расширения идеального газа.

Энтропия рабочего тела и окружающей среды в этих процессах не изменяется, так как процессы протекают без теплообмена и без учёта трения.

При наличии трения в процессе сжатия 1-2н работа, затраченная на этот процесс (внешняя работа) частично передаётся рабочему телу в количестве l , а частично тратится на трение, то есть превращается в теплоту трения .:

(14.6)

При необратимом расширении газа (процесс (,находящегося в цилиндре, часть работы газа расходуется на трение, а часть передаётся потребителю во внешнюю среду:

(14.7)

И в том, и в другом случае энтропия рабочего тела увеличивается, так как и при сжатии, и при расширении теплота трения возникает в процессах, которые происходят в самом рабочем теле. Изменение энтропии определяется по формулам

В атмосферной среде с температурой это изменение энтропии приводит к снижению работоспособности системы, то есть к уменьшению эксергии в соответствии с уравнением Гюи-Стодолы. Площади 12нdc и 34нmn под линиями необратимых процессов в диаграмме T - s определяют собой теплоту трения. Теоретически часть этой теплоты можно преобразовать в работу, но другая часть - анергия, определяемая пл. авсd и пл. efmn не может быть превращена в работу в данной термодинамической системе ни при каких условиях. Здесь действует принцип пословицы - что с воза упало, то - пропало.

При движении газа в каналах переменного сечения возникают явления, в силу которых часть механической энергии потока (кинетической и потенциальной) превращается в теплоту. Это происходит из-за трения и вихреобразования в потоке. В конечном итоге необратимые преобразования влияют на выходные параметры потока - скорость, массовый расход и др.

На рисунке 14.3 показан процесс изоэнтропного адиабатного процесса истечения 1-2 идеального газа. Если начальные и конечные параметры известны, то скорость истечения определяется по формуле

(14.8)

где - удельная энтальпия и температура газа перед соплом, - удельная энтальпия и температура газа на выходе из сопла.

Разность энтальпий в формуле (14.8) называют адиабатным теплоперепадом.

В реальных условиях, когда процесс истечения сопровождается трением, и часть энергии потока преобразуется в теплоту, это приводит к возрастанию энтропии газа, и процесс истечения при том же перепаде давления изобразится линией 1-2’.

За счет произошедшего внутреннего нагрева газа адиабатный перепад энтальпий уменьшается, и скорость истечения так же становится меньше:

(14.9)

Чем больше потери на трение, тем больше температура на выходе из сопла и тем меньше перепад температур в сопловом канале. На диаграмме Т - s показано как процесс расширения идеального газа постепеннно переходит в изотермический с максимальным увеличением энтропии и нулевым адиабатным перепадом. Этот крайний случай соответствует процессу дросселирования.

Дросселирование или мятие газа или пара характерно для потоков с небольшими скоростями движения газа и обусловлено различными гидравлическими сопротивлениями в канале (сужениями, фильтрами или установленной арматурой в виде задвижек, клапанов и пр.). Как правило, дросселирование - процесс нежелательный, но иногда его используют для практических целей. Например, с помощью дроссельных устройств понижают давление в газовой магистрали отопительный плит, дроссельные клапаны применяют в холодильной технике для создания необходимого перепада давления между конденсатором и испарителем.

На рисунке 14.3 дроссель изображен в виде диска с небольшим отверстием, установленным в трубе. Пусть до дросселя давление газа равно , удельная энтальпия – h1 и температура , а после дросселя параметры равны, соответственно, . Если трубу теплоизолировать, то есть обеспечить условия адиабатного процесса, то уравнение первого закона термодинамики для потока газа (2.5) будет иметь вид:

, (14.10)

так как в этом процессе техническая работа не совершается (), теплота не передаётся (dq=0), а изменением кинетической энергии и потенциальной энергии в поле гравитационных сил можно пренебречь [®0].

Таким образом, в процессе дросселирования энтальпия вещества не изменяется. Для идеального газа, где изменение энтальпии прямо пропорционально изменению температуры, вывод будет таким: температура идеального газа в процессе дросселирования не изменяется.

Характер изменения давления и скорости при прохождении потока через дроссельную шайбу показан на рисунке 14.3б. В отверстии дросселя давление уменьшается, и скорость потока возрастает, но при удалении от дросселя давление устанавливается меньшее, чем до дросселя, а скорость потока практически снижается до начальной.

Дросселирование - предельно необратимый процесс, в котором полностью потеряна возможность получения работы в системе, имеющей перепад давлений.

При дросселировании паров наблюдается более сложная картина. Температура после дросселирования может как увеличиваться, так и уменьшаться, что обусловлено влиянием потенциальной энергии взаимодействия между молекулами.

Следующий случай необратимого течения идеального газа - торможение потока.

Пусть до встречи с препятствием (рисунок 14.4) поток идеального газа двигался со скоростью , имея удельную энтальпию и температуру . При встрече с препятствием, не поглощающим теплоту, скорость в произвольной точке А около препятствия уменьшилась до ; при этом удельная энтальпия и температура газа изменились и стали равными . В условиях адиабатного течения газа уравнение первого закона термодинамики (2.5) имеет вид:

(14.11)

Из формулы (14.11) следует

откуда получается формула для определения температуры торможения

(14.12)

где - изобарная теплоёмкость движущегося газа.

При полном торможении потока (в точке Б ω2=0) температура торможения равна

(14.13)

При скоростях движения потока, близких к скорости звука, приращение температуры газа, обусловленное торможением потока, может составить сотни и даже тысячи кельвинов. Такое, например, наблюдается при вхождении космических объектов в земную атмосферу.

Необратимые явления, вызванные дросселированием или торможением потока, снижают эффективность преобразования теплоты в работу в циклах тепловых двигателей. В качестве примера ниже приведен анализ влияния необратимости на кпд цикла пароэнергетической установки.

На рисунке 14.4,б показан участок цикла Ренкина в диаграмме h - s водяного пара. Обратимый процесс адиабатного расширения показан линией 1-2. Термический кпд обратимого цикла Ренкина определяется по формуле

ηt = (h1-h2)/(h1-h3),

где h1,h2 - удельные энтальпии пара в начале и конце процесса адиабатного обратимого расширения в турбине, h3 - удельная энтальпия конденсата ( точка 3 на диаграмме не показана).

Из-за необратимых явлений действительный процесс расширения пара в турбине происходит в том же диапазоне давлений с увеличением энтропии и изображается линией 1-2’. Термический кпд необратимого цикла Ренкина равен

, (14.15)

где - действительный адиабатный перепад энтальпий.

Так как действительный адиабатный перепад энтальпий меньше теоретического, термический кпд в необратимом цикле меньше, чем в обратимом при прочих равных условиях.

Для оценки степени необратимости процессов, происходящих в турбине, вводится коэффициент - относительный внутренний кпд, определяемый отношением действительного и теоретического перепадов энтальпий:

(14.16)

В реальных пароэнергетических и газотурбинных установках

14.3 Смешение газов

В п. рассматривались условия определения величин, характеризующих газовые смеси, но условия образования этих смесей не рассматривались. Следует сказать, что термодинамические процессы, происходящие с компонентами при образовании смеси, необратимы, независимо от способа смешения.

Возможно смешение компонентов при постоянном объёме, смешение газовых потоков и смешение газов при наполнении резервуара. Для простоты в дальнейшем будет рассматриваться смешение двух компонентов, но методика расчётов справедлива и для многокомпонентной смеси

14.3.1 Смешение при постоянном объёме.

Пусть два газовых компонента находятся в сосуде, разделённые перегородкой, как это показано на рисунке14.5,а . Их параметры (давление, температура и объём) различны. После удаления перегородки объём смеси станет равным

,

а масса смеси –

m = m1 + m2

Так как при смешении не совершается работа и теплота не передаётся в окружающую среду, то по первому закону термодинамики внутренняя энергия смеси станет равной внутренних энергий компонентов. При неизменности теплоёмкостей газов

m cvT = m1 cv1 T1 + m2 cv2 T2 ,

откуда

Давление смеси будет равно сумме парциальных давлений компонентов, которые после смешения будут равны

Следовательно,

14.3.2 Смешение газовых потоков.

Примером такого смешения может быть образование газовой смеси в трубе, объединяющей выпускные газы от нескольких котлов, работающих в разных режимах.

Пусть по двум трубам перемещаются потоки газов с различными давлениями и температурами. В правой трубе (рисунок 14.5,б) эти потоки смешиваются. Процесс смешения происходит без теплообмена с окружающей средой и без совершения работы.

При вышеназванных условиях полная энергия газового потока смеси равна сумме энергий отдельных потоков:

Если пренебречь кинетической энергией, которая при небольших скоростях движения потоков, измеряемых десятками метров в секунду, как правило, на несколько порядков меньше энтальпии, то получается:

При замене удельных энтальпий на произведение соответствующих теплоёмкостей на температуру получается:

срT = g1cp1T1 + g2cp2T2 ,

где ср – изобарная теплоёмкость смеси

Если теплоёмкость смеси определить по выражению, которое дано в теме «Газовые смеси», то температура смеси найдётся по формуле

14.3.3 Смешение газов при наполнении резервуаров.

Пусть в резервуаре (рисунок 14.5,в) находится m кг газа с параметрами p, V, T и туда добавляется другой газ массой m1 c параметрами p2, V2 , T2.

Внутренняя энергия смеси будет равна

mu = m1u1 + m2u2

Температура смеси определится по формуле

Во всех трёх случаях изменение энтропии в результате совершения процесса смешения может быть определено по формуле

Из-за необратимости процесса смешения изменение энтропии смеси всегда будет положительной величиной, то есть – энтропия при смешении газов всегда увеличивается.