ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники

Лабораторная работа №3

по дисциплине

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

На тему

«Игра ЖИЗНЬ»

5 СЕМЕСТР 3 КУРС

Руководитель:

Проверил:

Выполнил студент ГИП-105

__________________

_______________________

Общая оценка __________

Методический руководитель _______________________

Теория:

Для моделирования процессов самоорганизации английский математик Джон Конвей в 1970 г. предложил игру "Жизнь". Название связано с тем, что она имитирует рост, распад и различные изменения в популяции живых организмов. Рассматривается бесконечная плоская решетка квадратных ячеек --- клеток. Время в этой игре дискретно (t=1,2...). Клетка может быть живой или мертвой. Изменение ее состояния в момент (t+1) определяется состоянием ее соседей в момент t (соседей у каждой клетки 8, из них 4 имеют с ней общие ребра, а 4 --- только вершины). Правила таковы. Если клетка мертва в момент времени t, она оживает в момент (t+1) тогда и только тогда, когда трое из ее восьми соседей были живы в момент t. Если клетка была жива в момент времени t, она погибает в момент (t+1) тогда и только тогда, когда меньше, чем две, или больше, чем три соседние клетки, были живы в момент t.

Первоначально игровое поле засеивается случайно (хаотично) расположенными клетками. В процессе игры хаос либо сохраняется либо в нем начинают «жить» некоторые постоянные структуры. Более того, они начинают «взаимодействовать» между собой. На рисунках 1, 2 показаны примеры такого взаимодействия.

Практика:

Вот лишь несколько конфигураций начальных настроек, которые я попробовал:

1)  4 линии, длинной в 7 клеток (рисунки 3 и 4)

2)  Квадрат со стороной 6 клеток (рисунки 5 и 6)

3)  Случайные точки (рисунки 7 и 8)

Приложение:

Рисунок 1 - Столкновение планера со стационарной структурой в игре "Жизнь".

Рисунок 2 - Столкновение двух "планеров" в среде, имитирующей колебательные химические реакции.

Рисунок 3 – начальное состояние 1 случая

Рисунок 4 – конечное состояние 1 случая

Рисунок 5 – начальное состояние 2 случая

Рисунок 6 – финальное состояние 2 случай

Рисунок 7 – начальное состояние 3 случая

Рисунок 8 – конечное состояние 3 случая

Литература

1. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Системный анализ» / ; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т./ Самара, 20с.