Комплекс диагностического материала по дисциплине «Техническая механика» для студентов очного отделения (стр. 7 )

Рисунок 65 Рисунок 66 Рисунок 67 Рисунок 68

Таблица 19– Определение опорной реакции заделки

Вопросы	Ответы
1	2	3	4
1 Укажите на каком рисунке правильно нанесены реакции?	65	66	67	68
2 Сколько реакций дает жесткая заделка?	одну	две	Три	четыре
3 Сколько уравнений равновесия надо составить для решения задачи?	два	четыре	Одно	три
4 Какие уравнения равновесия надо составить для решения задачи?	∑ FКХ = 0 ∑ FКY = 0 ∑ FКZ = 0	∑ МА= 0	∑ FКХ = 0 ∑ FКY = 0 ∑ МА = 0	∑ FКХ = 0 ∑ FКY = 0
5 Чему равна проекция момента МR на ось Y?	М R	-М R	0	-
6 Чему равна проекция силы Р на ось Х?	Р∙sin 90 0	- Р∙ cos 0 0	0	- Р
7 Чему равна проекция силы Р на ось Y?	- Р	-Р∙ cos 0 0	Р∙ cos 0 0	Р∙sin 0 0
8 Чему равен момент силы Р относительно точки А?	Р ∙ 3	-Р ∙ 3	Р	- Р
9 Укажите сумму проекций сил на ось Y?	RАY + q∙3 + Р	RАY+ q∙3 - Р	RАY - q∙3 +Р	RАY - q∙3 - Р
10 Укажите сумму моментов сил относительно точки А?	-М R+ q∙4,5+ +Р∙3	М R - q ∙ 4,5	М R + q ∙ 4,5 - -Р∙3	q ∙ 4,5 - Р

Вариант 8

Рисунок 69 Рисунок 70 Рисунок 71 Рисунок 72

Таблица 20 – Определение опорной реакции заделки

Вопросы	Ответы
1	2	3	4
1 Укажите на каком рисунке правильно нанесены реакции?	69	70	71	72
2 Сколько реакций дает жесткая заделка?	одну	две	три	четыре
3 Сколько уравнений равновесия надо составить для решения задачи?	два	четыре	одно	три
4 Какие уравнения равновесия надо составить для решения задачи?	∑ Fkх = 0 ∑ Fkу = 0 ∑ Fkz = 0	∑ МА= 0	∑ Fkх = 0 ∑ Fkу = 0 ∑ МА= 0	∑ Fkх = 0 ∑ Fkу = 0
5 Чему равна проекция момента МR на ось Y?	М R	-М R	0	-
6 Чему равна проекция силы Р на ось Х?	Р ∙ sin 60 0	- Р ∙ cos 60 0	Р ∙ cos 60 0	- Р ∙ sin 600
7 7 Чему равна проекция силы Р на ось Y?	Р ∙ sin 60 0	- Р ∙ cos 60 0	Р ∙ cos 60 0	- Р ∙ sin 60 0
8 Чему равен момент силы Р относительно точки А?	Р ∙ 3	- Р∙ sin 60 0∙3	Р ∙ sin 60 0 ∙ 3	- Р ∙ cos 60 0∙3
9 Укажите сумму проекций сил на ось Y?	RАY + q ∙ 3	RАY + q ∙ 3 - -Р ∙ sin 60 0	RАY - q ∙ 3 - -Р ∙ in 60 0	-RАY - q∙3- -Р∙sin 60 0
10 Укажите сумму моментов сил относительно точки А?	- МR + q∙4,5 + +Р∙ sin 60 0∙3	М R - q ∙ 4,5	М R+ q ∙ 4,5 - -Р ∙ sin 60 0 ∙ 3	q ∙ 4,5 - sin60 0

8.3 Пример 1. Определение опорных реакций

двухопорной балки

Определить опорные реакции двухопорной балки в соответствии с рисунком 73, если F1 = 8 кН; F2 = 10 кН; q = 0,4 кН/м; М = 5 кН×м; а = 1,5 м; в = 2 м; с = 2 м.

Рисунок 73

Решение

1 Освобождаем балку от связей (опор), заменив их опорными реакциями.

2 Выбираем расположение координатных осей, совместив ось х с балкой, а ось у направив перпендикулярно оси х.

3 Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Напомним, что для плоской системы параллельных сил достаточно двух уравнений равновесия

åМА= 0; åМВ = 0.

Rв =

Rв = кН

RА =

RA =кН

Значение реакции опоры В получено со знаком «минус». Это означает, что RВ направлена вертикально вниз.

4 Проверка правильности найденных результатов

å Fку = RА – F1 – q b + F2 + RВ = 0

å Fку = 5,37 – 8 – 0,4 ∙ 2 + 10 – 6,57 = 0

5 Условие равновесия å Fку = 0 выполняется, следовательно, реакции опор RА и RВ найдены верно.

8.4 Пример 2. Определение опорных реакций заделки

Горизонтальная балка, поддерживающая балкон, подвергается действию равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м в соответствии с рисунком 74. На балку в точке С передается нагрузка от колонны P = 2 кН; = 1,5 м. Определить реакции заделки А.

Решение

1 Освобождаем балку от опоры, заменив ее опорными реакциями.

2 Выбираем расположение координатных осей (рисунок 74).

Рисунок 74

Решение

1 Освобождаем балку от опоры, заменив ее опорными реакциями.

2 Выбираем расположение координатных осей.

3 Применим условие равновесия плоской системы параллельных сил и составим два уравнения равновесия

å Fку = RАу – q - Р = 0; RАу = q + Р ; RАу = 2 × 1,5 + 2 = 5 кН;

åМА = - М R+ q + P = 0; М R = q + P ;

МR = 2 × + 2 = 5,25 кНм.

Горизонтальная составляющая RАх = 0, так как горизонтальные активные силы отсутствуют.

4 Проверяем правильность найденных результатов.

åМ С = - - M R + = 0: - - 5,25 + = 0

5 Условие равновесия å М С = 0 выполняется, следовательно, реакции опоры найдены верно.

8.5 Задание 1 для бригад

Определить опорные реакции балки с шарнирно – неподвижной и шарнирно –подвижной опорами в соответствии с рисунком 75, если:

P = 10 кН; q = 10 кН / м; М = 20 кН×м; а = в = с = 2 м.

Рисунок 75

8.6 Задание 2 для бригад

Определить опорные реакции балки с одним жестко защемленным и другим свободным концом в соответствии с рисунком 76, если: P = 5 кН; q = 10 кН / м; М = 10 кНм; а = в = с = 1 м.

Рисунок 76

9 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 4

Тема: Плоская система произвольно расположенных сил

Выполнение расчетно-графической работы 2.

После выполнения самостоятельной работы студент должен:

-  иметь представление о плоской системе произвольно расположенных сил, об уравнениях равновесия, о видах нагрузок, о типах опор балочных систем, о реакциях в опорах;

-  знать три формы уравнений равновесия и применение их при определении реакций в опорах;

-  уметь определять реакции в опорах балочных систем, применяя уравнения равновесия, проверять правильность решения задач.

9.1 Рекомендуемая последовательность для выполнения расчетно-графической работы 2

1 Выделить тело, равновесие которого надо рассмотреть.

2 Изобразить расчетную схему: условно изобразить опоры и приложить заданные силы.

3 Отбросить опоры, а направление их реакций изобразить на схеме.

4 Провести оси координат так, чтобы одна ось была перпендикулярна некоторым неизвестным силам. Наметить центры моментов в точке пересечения линий действия двух неизвестных сил или на линии действия одной неизвестной силы.

5 Составить уравнения равновесия.

6 Решить уравнения равновесия и определить неизвестные силы.

7 Проверить правильность решения по уравнению равновесия, которое не было использовано.

9.2 Задание для самостоятельной работы 4

Задача 1 Определить реакции жесткой заделки в соответствии с рисунком 77. Данные своего варианта взять из таблицы 21

Задача 2. Определить реакции опор двухопорной балки в соответствии с рисунком 78. Данные своего варианта взять из таблицы 22.

Рисунок 77– Схема для выполнения задачи 1

Таблица 21 – Данные для выполнения задачи 1

Вариант	Вес балки, G	Интенсивность распределен- ной нагрузки, q	Мо-мент, М	Сила, F	Угол наклона, α	Длина, м
Н	Н/м	Н×м	Н	град
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 5 6 7 8 9 9	2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3	4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 3 3 3 4	6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 8 8 8 6	20 40 65 25 50 15 35 70 20 40 55 75 50 40 35 25 20 80 80 50 15 25 20 40 35 55 20 50 80 40	1 2 3 4 4 3 2 1 3 4 3 2 1 2 1 2 2 1 3 1 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1	3 3 5 5 5 5 5 3 4 5 5 5 4 3 2 3 5 4 5 2 3 5 5 3 2 5 5 5 2 2	1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 3	6 6 8 10 10 10 10 12 12 10 10 10 6 5 5 5 6 5 6 8 9 8 10 9 8 10 6 6 4 4

Рисунок 78 – Схемы для выполнения задачи 2

Таблица 22 – Данные для выполнения задачи 2